1、第第 3 课时课时 梯形的面积梯形的面积6 多边形的面积多边形的面积R 五年级上册 计算下面各图形的面积计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2 S=ah2课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1梯形面积计算公式的推导梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状车窗玻璃的形状是梯形！怎样求是梯形！怎样求出它的面积呢？出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯你能用学过的方法推导出梯形的面积计
2、算公式吗？形的面积计算公式吗？1.你能不能用已经学过的本领想你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？办法求出梯形的面积？2.你如果看图想不出办法，可以你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？梯形面积的办法吗？两个完全一样的梯形可以拼成一个两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。长方形。把一个梯形分割成两个把一个梯形分割成两个三角形。三角形。把一个梯形分割成一个把一个梯形分割成一个平行四边形平行四边形和和一个一个三角形。三角形。把一个梯形把一个梯
3、形转化转化成一个成一个平行四边形。平行四边形。把一个梯形把一个梯形割补割补成一个成一个大三角形。大三角形。因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2所以：梯形的面积所以：梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 回头看：回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？相同点在哪里？如果梯形的面积用字母如果梯形的面积用字母S表示，用字母表示，用字母a和和b分别代表梯分别代表梯形的上底和下底，用字母形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面表示梯形的高，你能写出
4、梯形面积的字母公式吗？积的字母公式吗？S=（a+b）h2归纳总结：归纳总结：梯形的面积计算公式：梯形的面积计算公式：S（ab）h2（讲解源于（讲解源于点拨点拨）想一想：想一想：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？1.判断判断小试牛刀小试牛刀（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都 一样的梯形。一样的梯形。（）2.选择：选择：下面梯形的面积
5、计算正确的列式是（下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米A.（4+7）32B.（3+7）42C.（4+7）3A探究点探究点 2 2梯形面积计算公式的应用梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。自己独立完成，然后同桌交流。S（ab）h 2 （36120）135 2156 135 210530（m2）归纳总结：归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行
6、计算。底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。小试牛刀小试牛刀1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？（选题源于教材（选题源于教材P96做一做）做一做）S（ab）h2S（ab）h2 （4071）4021114022220（cm2）（4565）4021104022200（cm2）3.自己想办法求出这两个梯形的面积。自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材（选题源于教材P97练习二十一第练习二十一第3题题）小试牛刀小试牛刀答案略。答案略。4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全科
7、技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P97练习二十一第练习二十一第4题题）(48100)2502237000(mm2)答：机翼的面积是答：机翼的面积是37000mm2。6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长篱笆长46m，求这个花坛的面积。，求这个花坛的面积。（选题源于（选题源于教材教材P98练习二十一练习二十一第第6题题）(4620)202260(m2)答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是260m2。7.已知一个梯形的面积是已知一个梯形
8、的面积是15cm2。它。它的上底是的上底是4.5cm，高是，高是3cm，下底，下底是多少厘米？是多少厘米？（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第7题题）解：设下底是解：设下底是x cm。(4.5x)3215 4.5x10 x5.5答：下底是答：下底是5.5cm。8.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（选题源于教材（选题源于教材P98P98第第8 8题题）顶层根数顶层根数+底层根数）底层根数）层数层数2一堆圆木有一堆圆木有20根。根。9.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的在周围找一个梯形，量出它的底和高，
9、再算出它的面积。面积。（选题源于（选题源于教材教材P98练习二十一第练习二十一第9题题）答案略。答案略。测量的物体测量的物体上底上底下底下底高高面积面积10.一个果园的形状是梯形。它的上底是一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底，下底是是180m，高是，高是50m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地10m2，这个，这个果园共有果树多少棵？果园共有果树多少棵？（选题源于（选题源于教材教材P98练习二练习二十一第十一第10题题）(160180)5028500(m2)850010850(棵棵)答：这个果园共有果树答：这个果园共有果树850棵。棵。11*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形
10、，剩在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？下的面积是多少？有几种求法？（选题（选题源于教材源于教材P98练习二十一第练习二十一第11题题）方法一：方法一：(23.5)1.8221.81.35(cm2)方法二：方法二：(3.52)1.821.35(cm2)答：剩下的面积是答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。有两种求法。教你一招：教你一招：1.有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二 十一第十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求题），我们可以利用梯形的面积公式来求 按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量
11、。按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。2.拓展：由梯形面积公式可以推出拓展：由梯形面积公式可以推出 a=2Sh-b；b=2Sh-a；h=2S（ab）。）。梯形的面积计算公式的推导梯形的面积计算公式的推导 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）高下底）高2，如果用，如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a表示上底，用表示上底，用b表示表示下底，用下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：表示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。梯形的面积计算公式的应用梯形的面积计算公式的应用 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的
12、上底、下底、高，在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。再利用梯形的面积公式进行计算。(1)两个两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的的底相当于梯形的()与与()的和，高就是这个梯形的的和，高就是这个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形，那的平行四边形，那么一个梯形的面积是么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形
13、的面积是一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是两底之和，这个平行四边形的面积是()。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1填空。填空。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半3849.2 cm22判断。判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)梯形的高梯形的面积梯形的高梯形的面积(上底下底上底下底)2。()(4)两个等腰梯形不可能拼
14、成一个长方形。两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。()3计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(1)(2)(3)(1)(84)3218(cm2)(2)(610)6248(dm2)(3)8.212.15.1(cm)(8.25.1)4.2227.93(cm2)4解决问题。解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5131)2121428(m2)5一块梯形广告牌，上底是一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是，下底是6 m，高是，高是2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？(46)2.5212.5(m2)12.5225(m2)答：刷油漆的面积为答：刷油漆的面积为25m2。（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：找准题目的关键字，是辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆正反两面都刷油漆，所有算，所有算出来的梯形面积还要乘以出来的梯形面积还要乘以2。作作 业业 请完成教材第请完成教材第97页练习二十一第页练习二十一第1题、第题、第2题、题、第第5题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。
