1、 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第1课时马小哈不小心将妈妈店里的水马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜帮他将水果分类上柜.如果将这些水果换成下面的如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？代数式，你还会分类吗？yx23yx28yx226x24 xab7ab3x5.0 x2.01.运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;2.根据(1)中的方法完成下面的运算，100t+252t=_.704704-704-704352352t t【探究】【探究】本节学习目标本节学习目标1.1.知道同
2、类项的概念，会识别同类项知道同类项的概念，会识别同类项.2.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.知识点知识点1：同类项的概念：同类项的概念【问题探究】【问题探究】这些运算有什么共同这些运算有什么共同特点，你能从中得出特点，你能从中得出什么规律？什么规律？都含有相同的字母，都含有相同的字母，并且字母的指数都是并且字母的指数都是1.1.像像3ab3ab2 2与与-4ab-4ab2 2 这样，所含这样，所含字母字母相同，并且相同字母的相同，并且相同字母的指数指数
3、也相同的项叫做同类项也相同的项叫做同类项.几个几个常数项常数项也是同类项也是同类项.-152-1525 5-1-1 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：（1 1）3x3x2y2y1 13y3y2x2x5 5；（2 2）解解:（1 1）3x3x与与2x2x是同类项是同类项,2y2y与与3y3y是同类项，是同类项，1 1与与5 5是同类项是同类项（2 2）与与 是同类项，是同类项，与与 是同类项是同类项2222133x y2xyxyyx3223yx223x y21xy322xy例例 1例例题讲解题讲解1001001 1.请你将下列的同类项用直线连起来请你将下列的同类项用直线连起来.
4、-9-9x x2 2y y3 32 2xyxy2 2-8-8xyxy2 2-200-200-3 3b b2 2a a5 5x x2 2y y3 30.30.3xyxy0.30.3xyxy5 5abab2 2【跟踪训练跟踪训练】2 2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）3 3.已知已知 x xm my y2 2 与与 -3x-3x3 3y yn n 是同类项，则是同类项，则m=_,n=m=_,n=.A.2A.2，-5 B.-0.5xy-5 B.-0.5xy2 2，3x3x2 2y y C.-3tC.-3t，200t D.ab200t D.ab2 2，-b
5、-b2 2a aB B3 32 2根据学校的总体规划图计算这个学根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：校的占地面积：教学区教学区操操 场场学生活动中心学生活动中心 图书馆图书馆100200ab24060也可以表示为也可以表示为（100+200 100+200)a+(240+60)b)a+(240+60)b可可以用代数式表示为以用代数式表示为100100a+200a+240b+60ba+200a+240b+60b【问题探究】【问题探究】知识点知识点2：合并同类项：合并同类项 多项式多项式 x x2 2y+3x+1-4x-5xy+3x+1-4x-5x2 2y-5y-5中的同类项可以合并吗？中
6、的同类项可以合并吗？我想可以我想可以.因为多项式中的字母表因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并同类项进行合并.通过以上的例子，你有什么想法呢？通过以上的例子，你有什么想法呢？x2y+3x+1-4x-5x2y-5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5（交换律）（交换律）=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)（分配律）（分配律）=-4x2y-x-4.让我们试着合并一个！让我们试着合并一个！=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)（结合律）（结合律）把多项式中的同类项合
7、并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并分配律，把各同类项的系数加以合并合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变的指数保持不变 注意注意:（1 1）系数：系数）系数：系数相加相加；（2 2）字母：字母和字母的指数）字母：字母和字母的指数不变不变.（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
8、.例例2 2 合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：【例题讲解例题讲解】解：（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同类项=(-3-5+4)x2-14x将同类项放在一起合并同类项=-4x2-14x=（-3x2-5x2+4x2）-14x 解：解：（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项找同类项=(1-2)xy3+(+(1+5)x3y+9将同类项将同类项放在一起放在一起合并同类项合并同类项=（xy3-2xy3)+(x3 3y y+5x3y)+9=-xy3+6x3y+9找移并(1)12x-20 x=(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(2)x+7x-5x=(3)-
9、5a+0.3a-2.7a=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=(4)-6ab+ba+8ab=(12-20)x=-8x.(12-20)x=-8x.(1+7-5)x=3x.(1+7-5)x=3x.(-6+1+8)ab=3ab.(-6+1+8)ab=3ab.合并同类项合并同类项【跟踪训练跟踪训练】(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.(-5+0.3-2.7)a=-7.4a.合并同类项的步骤合并同类项的步骤1.1.找出同类项：找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号；一项的符号；2.2.同类项结合：同类项结合：用括号将同类项结
10、合，括号间用加号连接；用括号将同类项结合，括号间用加号连接；3.3.合并同类项合并同类项.【归纳总结归纳总结】知识点知识点2：合并同类项化简求值：合并同类项化简求值221133=33aabccacabc【跟踪训练跟踪训练】解解:原式原式=（8m2+5m24m2）+（3n10n）=9m =9m2 27n.7n.当当m=2m=2，n=1n=1时，原式时，原式=36+7=43.=36+7=43.【举一反三举一反三】解：因为解：因为-3xmy2与与5x2yn-2是同类项，所以是同类项，所以m=2，n-2=2，所以，所以n=4所以所以m2-5mn=22-524=-36 已知已知-3xmy2与与5x2yn
11、-2是同类项，求是同类项，求m2-5mn的值的值分析：根分析：根据同类项的定义据同类项的定义，得出关于得出关于m，n的方程，求出的方程，求出m，n的值，然后代入求解的值，然后代入求解把（把（a+ba+b）看做一个整体，合并）看做一个整体，合并3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项中的同类项.解解:3:3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=（3-1+2-0.2)(a+b3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)=3.8(a+b)请你仿照
12、上面的方法，合并下列各式中的同类项：请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：2(x-y)+3(x+y)2(x-y)+3(x+y)2 2-5(x-y)-8(x+y)-5(x-y)-8(x+y)2 2-(x-y)-(x-y)解：解：定义定义法则法则两相同：(1)所含字母相同 ;(2)相同字母的指数分别相同两无关：(1)与系数大小无关;(2)与所含字母顺序无关 特点把多项式中的同类项合并成一项(1)所得项的系数是合并前各类同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变；(2)若两个同类项系数互为相反数，则合并结果为0(3)含有多个不同的同类项，可以利用交换律、结合律和分配律进行合并1.1.下列单项式中
13、，与下列单项式中，与3a3a2 2b b为同类项的是（）为同类项的是（）A A-a-a2 2b b B Babab2 2 C C3ab3ab D D3 3A解析：由题意，得解析：由题意，得m=2m=2，n=3n=3m+n=2+3=5.m+n=2+3=5.2.2.单项式单项式9x9xm my y3 3与单项式与单项式4x4x2 2y yn n是同类项，则是同类项，则m+nm+n的值是（）的值是（）A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 5DA A3.3.化简化简a ab b2b2b，正确的结果是（，正确的结果是（）A Aa ab Bb B2b C2b Ca ab Db Da a2 2
14、4.4.（20202020天津天津中考中考）计算）计算x+7x-5xx+7x-5x的结果等于的结果等于_3x3x解析：解析：x+7x-5x=x+7x-5x=（1+7-51+7-5）x=3xx=3x5.5.找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 【解析解析】4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 =（4x4x2 2-8x-8x2 2）+（2x+3x2x+3x）+(7-2)+(7-2)=-4x =-4x2 2+5x+5.+5x+5.6.6.先化简，再求值：先化简，再求值：2x
15、2x3 3-4y-4y2 2-x-x3 3+3y+3y2 2-2x-2x3 3+5+5，其中其中x=3x=3，y=-2y=-2 解析：解析：2x2x3 3-4y-4y2 2-x-x3 3+3y+3y2 2-2x-2x3 3+5+5 =(=(2x2x3 3-x-x3 3-2x-2x3 3)+()+(-4y-4y2 2+3y+3y2 2)+5)+5 =（2-1-22-1-2）x x3 3+（-4+3-4+3）y y2 2+5+5 =-x =-x3 3-y-y2 2+5.+5.当当x=3x=3，y=-2y=-2时，原式时，原式=-3=-33 3-（-2-2）2 2+5+5=-27-4=-27-4+5+5=-=-2626
