1、 平行线的性质平行线的性质平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行1 1、平行线的定义：在、平行线的定义：在同一平面同一平面内不相交的两条直线。内不相交的两条直线。同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；2、判定判定平行线的方法：平行线的方法：3.3.在下面图形中分别画出一组同位角、内错角、同旁内角。在下面图形中分别画出一组同位角、内错角、同旁内角。ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF F 形形Z Z 形形C C 形形反过来，反过来，如果两条直线
2、平行如果两条直线平行，同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角各有什么关系呢？各有什么关系呢？同位角同位角相等相等内错角内错角相等相等同旁内角同旁内角互补互补判定判定两条直线两条直线平行平行ABCDMN132845761.任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么数量关系对同位角有什么数量关系?如图：直线如图：直线MN与两条平行线与两条平行线AB、CD相交相交cab15234678ab方法一：度量法方法一：度量法 1243将下图按照如下方式剪开，并把剪开得到的将下图按照如下方式剪开，并把剪开得到的一对同位角重叠，你发现了什么？一对
3、同位角重叠，你发现了什么？两直线平行，两直线平行，同位角同位角_。相等方法二：叠合法（裁剪拼接）方法二：叠合法（裁剪拼接）活动任务：活动任务：用适当的方法探究两条直线平行时，内错用适当的方法探究两条直线平行时，内错角之间，同旁内角之间的数量关系。角之间，同旁内角之间的数量关系。活动要求：活动要求：组内交流，推选代表做好交流展示准备。组内交流，推选代表做好交流展示准备。2.小组合作小组合作你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？3、归纳、论证平行线的性质、归纳、论证平行线的性质性质性质1：两直线平行，同位角相等；：两直线平行，同位角相等；性质性质2：两直线平行，内错角相等；：两直线平行，内错角相等；
4、性质性质3：两直线平行，同旁内角互补。：两直线平行，同旁内角互补。abc1243（1 1）.思考：你能根据性质思考：你能根据性质1 1，推出性质，推出性质2 2、3 3吗？吗？两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，1、“同位角相等同位角相等”这句话对吗？这句话对吗？2、如果、如果同位角相等，同位角相等，那么那么内错角相等吗？内错角相等吗？同旁内角互补吗？同旁内角互补吗？2.如图如图1，若，若AB CD,则下列结论中则下列结论中 B=2 3=A 3=B B+BCD=180正确的正确的 是是 ()A B C D 3.如图如图2,若若AB ED，BC FE,则则B+E=_ABCDEF图
5、2ab16036ab1ab12011.1.在下图所示的个图中，在下图所示的个图中，abab，分别计算，分别计算的度的度数数123ABCDE图1如图如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线光线经过镜子反射时经过镜子反射时，1=2，3=4，2和和3有什有什么关系么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的线是平行的？转化为数学问题转化为数学问题如图如图:ABAB/CDCD，探索，探索B、D与与DEB的大小关系的大小关系.变式思考变式思考1 1：BDDEB360 变式思考变式思考2 2：A AB BC CD D
6、E EF FB+BCD-D=180B+BCD-D=180以上几题有什么共同特点？以上几题有什么共同特点？1，过折点作辅助线，过折点作辅助线2，利用平行线相关性质，利用平行线相关性质F FEDCBA如图：如图：ABABDEDE，那么那么B B、BCDBCD、D D 有什么关系？有什么关系？我学会了我学会了 我明白了我明白了 我认为我认为我会用我会用 我想我想 平行线的性质与判定的区别与联系平行线的性质与判定的区别与联系区别：区别：性质是根据两条直线性质是根据两条直线 ，去证角的相等或互补，去证角的相等或互补 判定是根据两角相等或互补，去证两条直线判定是根据两角相等或互补，去证两条直线 联系：联系
7、：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。它们的条件和结论是互逆的。总结：总结：已知平行用性质已知平行用性质,要证平行用判定要证平行用判定.BCDAE1 1、BDBD平分平分ABC.ABC.点点E E在在BCBC上上,CBD=,CBD=D D，若若 C CE ED=100D=100 则则ABDABD的度数是多少？的度数是多少？2 2、如图，、如图，ADADBCBC，A AC C.试说明试说明ABABCDCD.ABCDEFABCDP选做题：选做题：如图，如图，AB/CDAB/CD，试寻，试寻找找B B、P P、D D之间的数量关系。之间的数量关系。21GFEDCBA必做题：必做题：1.1.小明沿正北方向走到小明沿正北方向走到A点，向左转点，向左转5050行进到行进到B点，为了保证继点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？2、已知已知：如图如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗平行吗？为什么为什么？教师寄语：教师寄语：“在数学的天地里，重要的在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么们怎么知道什么.”毕达哥拉斯毕达哥拉斯
