1、9.3 一元一次不等式组问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽 30 t 30 t 水的抽水机来抽水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过水超过 1 200 t 1 200 t 而不足而不足 1 500 t1 500 t，那么将污，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？水抽完所用时间的范围是什么？为了解决这个问题，这节课，为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式我们就来学习一元一次不等式组及其解法组及其解法.学习目标：学习目标：（1）认识一元一次不等式组及其解的含义）认识一元一次不等式组及其解的含义.（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解）
2、会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组集，能解简单的一元一次不等式组.知识点知识点1问题问题 用每分钟可抽用每分钟可抽 30 t 30 t 水的抽水机来抽水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过水超过 1 200 t 1 200 t 而不足而不足 1 500 t1 500 t，那么将污，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？水抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？分析分析要求要求“将污水抽完所用时间的范围将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过要超过
3、 1 200 t 1 200 t 且不足且不足 1 500 t.1 500 t.要怎么列式表示呢？要怎么列式表示呢？设用设用 x x min min 将污水抽完，则将污水抽完，则 x x 同时满足不等式：同时满足不等式：3030 x x1200120030 x1200120030 x1200120030 x4040由不等式由不等式，解得：解得：xx50500 040405050 x x的可取值范围是的可取值范围是两个不等式解集两个不等式解集的公共部分的公共部分.x的可取值范围为：的可取值范围为：40 x-1x x+1+1x+84x-1（1 1）2 2x x+3+3 x x+11+11（2 2）
4、251-1x x+1+1x+822解不等式解不等式，得：得：xx3 30 02 23 3把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来.不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3.利用数轴可以确定不利用数轴可以确定不等式组的解集等式组的解集.2 2x x+3+3 x x+11+11（2 2）2511+2-51+2x x3x+24x（2 2）解：解不等式解：解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：x x 2 20 02 2-6-6把不等式把不等式和和的解集的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来.不等式组无解不等式组无解.x x-6x125 x x 720 072125 不等式组的
5、解为：不等式组的解为：.x3+23（x x-1-1）与）与 都成立？都成立？131722xx 求出这两个不等式组成的不等式组的求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是解集，解集中的整数就是 x x 可取的整数值可取的整数值.分析分析解：解不等式组解：解不等式组131722xx 5x+23（x-1）得：得：6与与2x-16+36的解集为：的解集为：x x33，不等式不等式2 2x x-110-110的解集为：的解集为：x x5.55.5，它们解集的公共部分为它们解集的公共部分为33x x5.5 6+36与与2 2x x-110-110都都成立成立.不能正确确定不等式组的解集不能正确
6、确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 1 解不等式组解不等式组2 2x x+37+39错 解由不等式由不等式2 2x x3737可得可得x x2.9-69可得可得x x3.3.所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为22x x3.3.不能正确确定不等式组的解集不能正确确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 1 解不等式组解不等式组2 2x x+37+39正 解由不等式由不等式2 2x x3737可得可得x x2.9-69可得可得x x3.3.所以不等式组无解所以不等式组无解.错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出
7、来，再借要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为部分，不能随意认为“一大一小取中间一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集部分才是它们的解集.应用不等式组的解集时，应用不等式组的解集时，忽视了等号忽视了等号误区诊断误区诊断二二A.A.a a222D.D.a a 2 2例例2 2 若不等式组若不等式组 的解集为的解集为 x x22，则则 a a 的取值范围是（的取值范围是（）2113x x x a a错 解正 解A AB B错因分析没
8、有对字母没有对字母 a 的取值进行分类讨论，的取值进行分类讨论，而忽略了界点值而忽略了界点值.此题当中此题当中 a=2 时，不等时，不等式组中的两个不等式的解集均为式组中的两个不等式的解集均为 x2，则，则不等式组的解集也为不等式组的解集也为 x2.不考虑字母的取值范围不考虑字母的取值范围误区诊断误区诊断三三错 解例例3 3 当当a a00时，关于时，关于x x的不等式组的不等式组 的的解集是解集是 .3axax 32aax正 解23aaa a00，.与与 在数轴上表示为在数轴上表示为3ax0 03a2a故不等式无解故不等式无解.错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的对于含字母的解集，要考虑字
9、母的取值范围，若字母的取值范围未知，则取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论应进行分类讨论.基础巩固基础巩固1.下列是在数轴上表示的关于下列是在数轴上表示的关于 x 的不等式组的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.1x2无解无解x2x12.若点（若点（x1，32x）是第二象限内的点，）是第二象限内的点，则则 x 的取值范围是的取值范围是 .x13.两个式子两个式子 x1 与与 x3 的值的符号相同，的值的符号相同，则则 x 的取值范围是（的取值范围是（）A.x3B.x
10、1C.1x2D.x1或或x3D4.解下列不等式组解下列不等式组:x x-13-13x+13（1 1）解解：解不等式得：解不等式得：x4，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3-13x+13（2 2）解解：解不等式得：解不等式得：x4，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x4.x x-13-13（3 3）解解：解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x3-13x+14，解不等式得：解不等式得：x0-10 x+13（1 1）解解：解不等式得：解不等式得：，解不等式得：解不等式得：x2，不等式组的解集为：不等式
11、组的解集为：2x12-3-3x x-13-132x+13（2 2）解解：解不等式得：解不等式得：，解不等式得：解不等式得：x1，不等式组无解不等式组无解.4-3x6.x取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式4（x-0.3）x+1都成立？都成立？12解：解不等式解：解不等式4 4（x x-0.3-0.3）0.50.5x x+5.8+5.8得：得：x x22，不等式的解集不等式的解集-4-4x x2.2.又又x x为整数，为整数，当当x x取取-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1时，不等时，不等式式4 4（x x-0.3-0.3）0.5 x x+1+1都成立都成立.解不等式解不等式3+3
12、+x x x x+1+1得：得：x x-4-4，1212综合运用综合运用7.解下列不等式组：解下列不等式组：3 3（x x-1-1）+135+135x x-2-2（5-5-x x）5-（2x+1）3-6x（1 1）解解：解不等式得：解不等式得：x5，解不等式得：解不等式得：，不等式组的解集为：不等式组的解集为：.1-4x1-4xx x-3-3（x x-2-2）4 4（2 2）解解：解不等式得：解不等式得：x1，解不等式得：解不等式得：x-7，不等式组的解集为：不等式组的解集为：x52xx8.把一些书分给几名同学，如果每人分把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，本，那么余那么余 8 本；如果
13、前面的每名同学分本；如果前面的每名同学分 5 本，本，那么最后一人就分不到那么最后一人就分不到 3 本，这些书有多本，这些书有多少本？共有多少人？少本？共有多少人？解：设共有解：设共有 x 人，根据题意，得人，根据题意，得解得解得5x6.5.x为整数，为整数，x=6.3x+8=36+8=26.答：这些书有答：这些书有 26 本，共有本，共有 6 人人.3 3x x+8-5+8-5（x x-1-1）0 03x+8-5（x-1）3（x+1），），x13 x，x13（x+1），得），得x2解不等式解不等式 x-13-x，得，得x2.解不等式解不等式x-1-1.将三个不等式的解集在数轴上表示出来：将三
14、个不等式的解集在数轴上表示出来：三个不等式的解集的公共部分为三个不等式的解集的公共部分为x2.12321.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.习题习题9.39.3 在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
