1、第七章第七章 相交线与平行线相交线与平行线7.2 相交线相交线第第1课时课时 相交角相交角1课堂讲解课堂讲解u对顶角及其性质对顶角及其性质u同位角同位角u内错角内错角u同旁内角同旁内角2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升北京立交桥北京立交桥相交线相交线平行线平行线1知识点知识点对顶角及其性质对顶角及其性质知知1 1导导OABCD）（1342）（知知1 1讲讲对顶角对顶角1.顶点相同顶点相同.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.BAOCD12 两条直线相交出现对顶角两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的知知1 1讲讲 对顶角相等
2、对顶角相等.对顶角的性质对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么为什么?1=3（或（或 2=4）解：解：直线直线AB与与CD相交于相交于O点点由平角的定义，可得由平角的定义，可得1+2=180 2+3=180所以：所以：1=3同样的道理同样的道理 2=4知知1 1讲讲如图，如图，1与与2是对顶角的是是对顶角的是()例例1判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中图中1和和2的顶点不同；的顶点不同；B图中图中1和和2的两的两边都不是互为反向延长线；边都不是互为反向延长线；C图中的图中的1和和2符合符合定义；定义；D图中图中1和和2有一条公
3、共边有一条公共边导引：导引：C总总 结结知知1 1讲讲判断两个角是否互为对顶角的方法：判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角边的两个角1知知1 1练练（来自（来自教材教材）直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，交点分别为交点分别为G，H，对顶角，对顶角有多少对？写出两对来，填有多少对？写出两对来，填入下表入下表.4AGE与与BGH，AGH与与EGB对顶角对顶角填
4、空：填空：如图，已知如图，已知AOC50，那么，那么，AOD_，BOD_，BOC_.知知1 1练练（来自（来自教材教材）2130501303【中考中考贺州贺州】如图，下列各组角中，是对顶如图，下列各组角中，是对顶角的一组是角的一组是()A1和和2 B3和和5C3和和4 D1和和5知知1 1练练B4如图，三条直线如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点相交于一点O，则则AOEDOBCOF等于等于()A150 B180 C210 D120知知1 1练练B5下列说法正确的有下列说法正确的有()对顶角相等；相等的角是对顶角；若对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；两个
5、角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1练练B2知识点知识点同位角同位角 如图如图,直线直线AB，CD与与EF相交相交(也可以说两条直线也可以说两条直线AB，CD被第三条直线被第三条直线EF所所 截截)，构成八个角，构成八个角.我们我们看那些没有公共顶点的看那些没有公共顶点的 两个角的关系两个角的关系.知知2 2导导知知2 2讲讲ABCDF23678415同位角同位角没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线、都在被截直线AB、CD 的的_.2、在截
6、线、在截线EF的的 _.同一方同一方(上方上方)同旁同旁(右侧右侧)15我们把具有我们把具有1和和5这种位置关系的角叫同位角这种位置关系的角叫同位角.知知2 2讲讲 例例2 如图，下列四个图形中，如图，下列四个图形中，1和和2不是同位角不是同位角 的是的是()B知知2 2讲讲导引：导引：根据同位角的概念，找出根据同位角的概念，找出“三线三线”之后再看是否为之后再看是否为 “F”形即可判定选项形即可判定选项B中的中的1与与2的边有四条，的边有四条，分别为分别为PA，PC，QB，QD，不满足，不满足“三线三线”的条的条 件，故选项件，故选项B中的中的1与与2不是同位角；其他不是同位角；其他A，C，
7、D三项中的三项中的1，2均满足同位角的条件，故选均满足同位角的条件，故选B.总总 结结知知2 2讲讲 判断判断“三线八角三线八角”中的两个角的位置关系时，必中的两个角的位置关系时，必须找出须找出“哪两条直线被第三条直线所截哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角那么这两个角就是同位角1知知2 2练练（来自（来自教材教材）直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，交点分别为交点分别
8、为G，H，同位角，同位角有多少对？写出两对来，填有多少对？写出两对来，填入下表入下表.4AGE与与CHG，EGB与与GHD同位角同位角2如图，在所标识的角中，同位角是如图，在所标识的角中，同位角是()A1和和2 B1和和3 C1和和4 D2和和3知知2 2练练C3下列图形中下列图形中(如图如图)，1和和2是同位角的有是同位角的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知2 2练练D4如图，图中共有如图，图中共有()对同位角对同位角A2 B4 C6 D8知知2 2练练B3知识点知识点内错角内错角知知3 3讲讲ABCDEF2764没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系内错角内错角
9、1、它们在被截直线、它们在被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.1835两侧两侧(交错交错)我们把具有我们把具有3和和5这种位置关系这种位置关系的角叫的角叫内错角内错角.4和和6之间之间(之内之内)知知3 3讲讲 例例3 如图，试找出图中与如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角是同位角、内错角的角 导引：导引：在在AF和和AG被被DE所截的这个基本图形中，可以所截的这个基本图形中，可以 看出看出6和和2处于处于“同一个位置同一个位置”，因此，因此，2的同位角为的同位角为6，2和和8是内错角是内错角 解：解：2的同位角为的同位角为6，2的内错角为的内错角为8.总总 结结知知3
10、3讲讲 寻找一个角的同位角、内错角寻找一个角的同位角、内错角，首先首先应该把这个应该把这个角放在一个角放在一个“三线八角三线八角”的基本图形中，的基本图形中，其次其次不管是不管是同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两条被截的直线就是两条被截的直线；最后最后看这两个角的位置特征是看这两个角的位置特征是否满足同位角、内错角的位置特征：三边成否满足同位角、内错角的
11、位置特征：三边成“F”、“Z”形形1知知3 3练练（来自（来自教材教材）直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，交点分别为交点分别为G，H，内错角，内错角有多少对？写出两对来，填有多少对？写出两对来，填入下表入下表.2AGH与与GHD，BGH与与GHC内错角内错角 2 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是它们构成的一对角可看成是_知知3 3练练内错角内错角3 【中考中考贵阳贵阳】如图，如图，1的内错角是的内错角是()A2 B3 C4 D5知知3 3练练D 4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错在我们常见的英
12、文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是少的字母是()知知3 3练练C4知识点知识点同旁内角同旁内角知知4 4讲讲ABCDEF276没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系同旁内角同旁内角1、它们在两条被截直线、它们在两条被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.184536之间之间(之内之内)同一旁同一旁(同侧同侧)我们把具有我们把具有3和和6这种位置关系这种位置关系的角叫同旁内角的角叫同旁内角.4和和6知知4 4讲讲如图，直线如图，直线DE，BC被直线被直线 AB所截所截.(
13、1)1和和2,1和和3,1和和4 各是什么位置关各是什么位置关 系的角？系的角？(2)如果如果1=4,那么那么1和和2相等吗？相等吗？1和和3互补吗？为什么？互补吗？为什么？例例4 知知4 4讲讲(1)1和和2是内错角，是内错角，1和和3是同旁内角，是同旁内角，1和和4是同位角是同位角.(1)(2)如果如果1=4,由对顶角相等，得由对顶角相等，得2=4,那么那么1=2.因为因为4=3互补，即互补，即4+3=180，(1)又因为又因为1=4,所以所以1+3=180，(2)即即1和和3 互补互补.答：答：总总 结结知知4 4讲讲 本题运用本题运用定义法定义法.识别同位角、内错角、同旁内角识别同位角
14、、内错角、同旁内角的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有没有一条边在同一直线没有一条边在同一直线(截线截线)上，如果没有，就不是；上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断如果有，再根据角的位置特征判断1知知4 4练练（来自（来自教材教材）直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，交点分别为交点分别为G，H，同旁内，同旁内角有多少对？写出两对来，角有多少对？写出两对来，填入下表填入下表.2AGH与与GHC，BGH与与GHD同旁内角同旁内角2【2016柳州柳州】如图，与如图，与1是同旁内角的是是同旁内角的是()A2 B3 C4
15、D5知知4 4练练D3【中考中考福州福州】如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，所截，1与与2的位置关系是的位置关系是()A同位角同位角 B内错角内错角 C同旁内角同旁内角 D对顶角对顶角知知3 3练练B4如图，与如图，与B互为同旁内角的角共有互为同旁内角的角共有()个个A1 B2 C3 D4知知4 4练练C 1知识小结知识小结对顶角：对顶角：特征：特征：两条直线相交面成的角；两条直线相交面成的角；有一个公共顶点；有一个公共顶点；没有公共边没有公共边.性质：性质：对顶角相等对顶角相等.内部同侧内部同侧在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的同侧同侧同旁内角同旁内角内部异侧内部异侧在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的异侧异侧(交错交错)内错角内错角同旁同侧同旁同侧同位角同位角图形结构特征图形结构特征位置特征位置特征角的名称角的名称在两条被截直线在两条被截直线同旁同旁，在截线的在截线的同侧同侧 如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是()A2和和B是同位角是同位角 B2和和B是内错角是内错角C1和和3是对顶角是对顶角 D3和和B是同旁内角是同旁内角易错点：易错点：对不同角的定义理解不透而判断失误对不同角的定义理解不透而判断失误2易错小结易错小结D
