1、北师大北师大版八年级数学上册版八年级数学上册第三章第三章 位置与坐标位置与坐标3.2.33.2.3平面直角坐标系平面直角坐标系1 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；写出点的坐标；2 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。数形结合意识。1.x1.x轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是:;y y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是:。2.2.与与x x轴平行的直线上点的坐标的轴平
2、行的直线上点的坐标的特征是：特征是：；与与y y轴平行的直线上点的坐标的轴平行的直线上点的坐标的特征是特征是 。纵坐标等于纵坐标等于 0横坐标等于横坐标等于 0纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 3.3.点点P P（a a，b b）到到x x轴的距离等于轴的距离等于 ，即即 ；到到y y轴的距离等于轴的距离等于 ，即，即 ；到原点的距离为到原点的距离为 ；纵坐标的绝对纵坐标的绝对值值横坐横坐标的绝对值标的绝对值|b|b|a|a|4 4在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P P（3 3，5 5）在第）在第_象限象限5 5如果点如果点P P（a a，2 2）在第二象限，那么点）在第二象限，
3、那么点Q(-3Q(-3，a)a)在在第第_象限象限6.6.设设P P（a a、b b），若），若a=0a=0，则，则P P在在 轴上；轴上；若若b=0b=0，则，则P P在在 轴上；轴上；7.7.点点P P在第二象限内在第二象限内,P,P到到x x轴的距离是轴的距离是4,4,到到y y轴的距离轴的距离是是3,3,那么点那么点P P的坐标是的坐标是()()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)一三yxC 例例1.如如图图,矩形矩形ABCDABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,6,4,建立适建立适当的坐
4、标系当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如如图图,以点以点C C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CBCD,CB所所在的直线为在的直线为x x 轴轴,y,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C C点点坐标为坐标为(0,0(0,0).).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)因为因为CD=6CD=6,CB=4CB=4,所以所以D D(6,0(6,0),),B B(0,4(0,4),),A A(6,4).(6,4).解：建立如图所示的坐标系交流交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴
5、交流与同伴交流.xy0 xy0 xy0 xy0 1.如如图，正三角形图，正三角形ABC的边长为的边长为 6,建立适当的直角建立适当的直角坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.ABC解解:如图如图,以边以边AB所所在的在的直线为直线为x 轴轴,以边以边AB的的中垂中垂线为线为y 轴建立直轴建立直角坐角坐标系标系.yx0(-3,0)(3,0)ABCyx0(-3,-)(3,-)(0,0)3 3 在在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？3 32.2.（课本（课本6666页）如图，建立适当的坐标系，页）如图，建立适当的坐标系，并写出这个四角
6、星的并写出这个四角星的8 8各各“顶点的坐标。顶点的坐标。Oxy(6,0)ABEHDGCF(0,6)(-6,0)(0,-6)(2,2)(-2,2)(-2,-2)(2,-2)例例2.2.如图，是轰炸机机群的一个飞行队形，如如图，是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(-2,1)A(-2,1)和和B(-2,-3),B(-2,-3),那么第一架飞机那么第一架飞机C C的坐标是的坐标是 。（2,12,1）O 1.1.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑旗（甲）的坐标为（，已知黑旗（甲）的坐标为（-2,
7、2-2,2），黑旗（），黑旗（乙）的坐标为（乙）的坐标为（-1-1，-2-2），则白旗（甲）的坐），则白旗（甲）的坐标为标为 。（2,12,1）O 2.2.如图如图,A,A、B B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2,(2,1)1)，(2,1)(2,1)，你能确定，你能确定(3,3)(3,3)的位置吗？的位置吗？O O(3,3)(3,3)xy 1.已经三角形的两个顶点为已经三角形的两个顶点为A（-5,0），），B（4,0），且过这两点的边上的高为），且过这两点的边上的高为4，第三个顶，第三个顶点的横坐标为点的横坐标为-2，求顶点，求顶点C的坐标及面积。的坐标及面积。分析：先画出图形，再根据图形
8、进行计算分析：先画出图形，再根据图形进行计算;注意：分类讨论注意：分类讨论解：由题意可知，点解：由题意可知，点C的坐标的坐标是（是（-2,4）或（）或（-2，-4）因为因为A（-5,0），），B（4,0），），所以所以AB=9ABC的面积的面积=9x42=182.2.如图，如图，A(-1,0),C(1,4),A(-1,0),C(1,4),点点B B在在x x轴上，且轴上，且AB=3.AB=3.（1 1）求点）求点B B的坐标；的坐标；（2 2）求）求ABCABC的面积；的面积；（3 3）在）在y y轴上是否存在点轴上是否存在点P,P,使得以使得以A,B,PA,B,P三点为顶三点为顶点的三角形的
9、面积为点的三角形的面积为1010？若存在，请直接写出点？若存在，请直接写出点P P的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。解解：（：（1 1）因为）因为A(-1,0),A(-1,0),且且AB=3AB=3所以所以B(-4,0)B(-4,0)或（或（2,02,0）2.2.如图，如图，A(-1,0),C(1,4),A(-1,0),C(1,4),点点B B在在x x轴上，且轴上，且AB=3.AB=3.（1 1）求点）求点B B的坐标；的坐标；（2 2）求）求ABCABC的面积；的面积；（3 3）在）在y y轴上是否存在点轴上是否存在点P,P,使得以使得以A,B,PA,B,P三点为顶三点为顶点的三角形的面积为点的三角形的面积为1010？若存在，请直接写出点？若存在，请直接写出点P P的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。(2)(2)过点过点C C作作CDxCDx轴于点轴于点D D1.建立适当的坐标系，解决实际问题；建立适当的坐标系，解决实际问题；2.已知点的坐标，会确定已知点的坐标，会确定“原点原点”的位置；的位置；3.理解点的坐标与线段长度的关系；理解点的坐标与线段长度的关系；
