1、3.23.2图形的旋转图形的旋转教材版本：北京师范大学出版社教材版本：北京师范大学出版社 八年级数学下册八年级数学下册O在平面内，将一个图形都按在平面内，将一个图形都按同一方同一方向向移动移动相同的距离相同的距离，这样的图形运，这样的图形运动叫做动叫做平移。平移。PP思考：平移需要什么条件？思考：平移需要什么条件？方向和距离方向和距离探究：旋转需要什么条件？探究：旋转需要什么条件？旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角旋转三要素旋转三要素OPPABPBA 旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个在平面内，将一个图形绕图形绕一个定点一个定点沿沿某个某个方向方向转动转动一个角度一个角度，这，
2、这样的图形运动称为旋转。样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。转动的角称为旋转角。BAABCCO生活中哪里有旋转现象呢？AOA活动准备：活动准备：一支铅笔一支铅笔活动形式：活动形式：小组合作小组合作活动步骤：活动步骤：绕着一个顶点旋转到另一位置。绕着一个顶点旋转到另一位置。活动目标：活动目标：1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出 对应点；对应点；2、旋转前后的铅笔形状、大小发生变化了吗？旋转前后的铅笔形状、大小发生变化了吗？3、对应点到旋转中心的距离相等吗？对应点到旋转中心的距离相等吗？4、对应点与旋转中心
3、连线所成的角与旋转角有对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有 何关系？何关系？我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。活动活动1 1ABOAB活动准备：活动准备：一个三角板一个三角板活动形式：活动形式：小组合作小组合作活动步骤：活动步骤：在纸片上画出三角形的形状在纸片上画出三角形的形状;使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。出此时的三角形。活动目标：活动目标：旋转前后的三角
4、形形状大小变化了吗？旋转前后的三角形形状大小变化了吗？对应线段相等吗？对应角相等吗？对应线段相等吗？对应角相等吗？找出对应点找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？它们到旋转中心距离相等吗？哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？活动活动2 2我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。BAABCCO性质性质2 2 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。性质性质3 3 对应点与旋
5、转中心的连线所成的角彼此相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。且等于旋转角。性质性质1 1 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。（对应线段相等，对应角相等）（对应线段相等，对应角相等）(自动演示）自动演示）活动活动3 3点点B的对应点是的对应点是_和和OB相等的线段是相等的线段是_和和AB相等的线段是相等的线段是_和和AOD相等的角是相等的角是_旋转中心是旋转中心是_旋转的角度是旋转的角度是_OBADC 1、如图所示的是三角形如图所示的是三角形OABOAB绕绕点点O O逆时针逆时针旋转旋转45450 0得到得到三角形三角形ODCODC，则，则旋转性质的
6、应用旋转性质的应用 O OC COCOCDCDC45450 0BOC2、如图如图，将，将OAB绕点绕点O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OAB，已知已知AB4 cm，A=30,AOA=25,则则AB的长是的长是_cm,A=_,旋转角等于旋转角等于_度度旋转性质的应用旋转性质的应用 4 430302525如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？（3）若PA=5,PC=4,PB=3,则PQC是什么三角形？典型例题典型例题 如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：如图是一个三叶吊扇的
7、图片，回答下列问题：（1）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？（2）相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否）相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否都一样？都一样？平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小运动前后不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度EACB
8、DFO1.如图，在RTABC中，A=50，点D在斜边AB上。如果ABC经过旋转后与EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？2.如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM。如连接EM，那么CEM是怎样的三角形？课堂小结旋转的性质：旋转的性质：1、旋转不改变图形的形状和大小。、旋转不改变图形的形状和大小。2、对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。且等于旋转角。旋转的概念：旋转的概念：旋转中心旋转中心旋转的三要素：旋转的三要素：旋转角旋转
9、角 旋转方向旋转方向 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。称为旋转角。我来谈收获一、这节课我学到了什么？一、这节课我学到了什么？二、这节课我还有哪些收获？二、这节课我还有哪些收获？三、我还有什么疑问需要老师帮忙解决吗？三、我还有什么疑问需要老师帮忙解决吗？我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的。其实生活亦然，当你为生活的山是不会变化的。其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度去看世重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度去看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。祝各位每天都开心快乐！祝各位每天都开心快乐！寄语同学寄语同学
