1、第五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1 认识分式 第2课时 分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）?10452相等吗相等吗与与 导入新课导入新课情境引入分数的 基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？3633 21 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？36解：讲授新课讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？）0（cc4c343 ）0（c65c6c5 分数的基本性质：即对于任意一个分数 有：ba0ccbcabacbc
2、aba）0（a，m，nmnnmn21a2a2均均不不为为”相相等等吗吗？”与与“”；分分式式”与与“你你认认为为分分式式“想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：u分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：0AACAACCBBCBBC（）,.,.其中A,B,C是整式.知识要点32233106xxxyxyxxyyx（）（），（）；（）2x2 xa22abb 2221220.abbaba baa b （）（）（），（）例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中
3、为什么不给出x 0,而（2）中却给出了b 0?想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“(1)“都”(2)“(2)“同一个”(3)(3)“不为0”例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.0.0150.30.04xx50.6320.75abab解：b52a7.0b35a6.0 5(0.6)301850322112(0.7)305abababab04.0 x3.05x01.0 (0.015)100500(0.30.04)100304xxxx 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 37ab103mn解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=25xy37ab103mn
4、练一练25xy想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分知识要点约分的定义 2520 xyx y22552020 xyxx yx255120454xyxyx yxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母
5、因式分解.注意知识要点u最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.23225115a bcab c（）；例3 约分:典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c（）；(公因式是5abc)229269xxx（）解：222933323693xxxxxxxx（）（）（）).分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.21a bcab（）；约分:做一做解：21a bcabacacab
6、ab（）；(公因式是ab)221221xxx（）222111121211xxxxxxxx（）(（）（）).解：知识要点约分的基本步骤（）（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.当堂练习当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是（）A.c
7、cbaab B.ccabab C.ccbaabD.ccbaab D3.若把分式A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍yxy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值().xyxyxyA扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？22222422221211;2;3;4.1288abmmxyxxmyxxba解：最简分式：224221;.1abmmmba2222221;.288xyxxyxx222224421211;11111.mmmmmmmmababbaabab 不是最简分式：解：221bcbaca（）；22xyyxyxyxy（）（）；2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）6.约分 222232xxyx xyxxyxxyyxy（）（）；（）22141111mmm mmmmmm（）（）（）（）.课堂小结课堂小结分 式 的基本性质内容作用分式进行约分的依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式进行分式运算的基础0bbmbbmmaamaam（）,.,.
