1、 3.4 实数的实数的运算运算请快速口答下列各开方的结果。请快速口答下列各开方的结果。32.0.0641813.13274.1.1.255.5.4126.6.2)2(7.7.)2(28.8.33)2(=5=5=0.4=0.4=91=31=23=2=2=2=2=2 231.160.064思考：这些题中含有什么特殊的运算？思考：这些题中含有什么特殊的运算？：你能求解吗？应先解什么，后解什么？：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别上面的运算与以前的有理数运
2、算比较有何特别之处之处?上面的运算中增加了开方运算上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=4+0.4=4.4=9 =9 ()=)=9 9 (3)=)=272731议一议议一议开方运算开方运算327181.2 合作学合作学习习请同学们总结有理数的运算律和运算法则请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.1.交换律交换律 ：加法加法 a+b=b+a a+b=b+a 乘法乘法 a ab=bb=ba a2.2.结合律：结合律：加法（加法（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)乘法（乘法（a ab b）c=ac=a（b bc c）3.3.分配律：分配律：a a(b+c)=a(b+
3、c)=ab+ab+ac c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用样适用实数运算的法则实数运算的法则 实数运算的顺序是先算实数运算的顺序是先算乘方乘方和和开方开方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减.如果遇到如果遇到括号括号，则先进行，则先进行括号里的运算括号里的运算.解：解：原式原式=525246 =10=524)53(2 例例1 1 计算：计算：5245232 我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算近似计算.23122 计计算算（精确到（精确到 0.01 0.01）解：原式解：原
4、式1.414+1.414+（1 1）（1.732+1.4141.732+1.414）1.414+1.414+（1 1）3.1463.146 1.4141.4143.1463.146 1.7321.7321.731.7323 1.414 1.414 1.7321.732注意：注意：1.1.无理数取近似值转化成有理数的运算无理数取近似值转化成有理数的运算.2.2.运算中间取运算中间取近似值时近似值时,需比预定精确度多需比预定精确度多取取1 1位位.23122 计计算算（精确到（精确到 0.01 0.01）解：原式解：原式=+=+（1 1）+（1 1）2321.731.733223=1.7321.7
5、32注意：如能化简，注意：如能化简，则应先化简，最后则应先化简，最后按要求取近似值。按要求取近似值。例例2 2 计算计算 378)1(（精确到（精确到0.0010.001）；）；解：（1 1）按键顺序为）按键顺序为 8 8-0.9154959420.915495942 7 73=.915.0915495942.0783 (精确到精确到0.01);0.01);注意：利用计算器计算的结果，我们约定统注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示。一用等号表示。（自己用计算器进行试验，得出自己的答案）（自己用计算器进行试验，得出自己的答案）)34(23)2(判断题判断题（1 1）（2 2）（3
6、3）（4 4）737322(3)3 2(11)1133(7)7 例例3 3 俗话说，登高望远。从理论上说，当俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面人站在距地面h h千米高处时，能看到的最远距千米高处时，能看到的最远距离约为离约为 ，上海金茂大厦观光厅高，上海金茂大厦观光厅高 340340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留保留3 3个有效数字）个有效数字）hd112解：解：340.0112112hd65.3(65.3(千米千米)答答:最多大约能看到家最多大约能看到家5.35.3千米远千米远.（1 1）利用计算器对）利用计算器对2 2进行开平方运算，
7、对所得的结果进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现随着开方次数的增加，你发现了什么？了什么？（2 2）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。规律。发现了这个数越来越接近于发现了这个数越来越接近于1.1.（3 3）的整数部分与小数部分的差是多的整数部分与小数部分的差是多 少少（结果保留（结果保留3 3个有效数字）个有效数字）3整数部分：整数部分：1 1小数部分：小数部分：13)(131相差：相差：（4 4）数轴上两点）数轴上两点A A，B B分别表示实数分别表示实数 和和 ，求，求A A，B B两点之间的距离。两点之间的距离。212 1 1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2 2、考虑能否使用运算律化简算式；、考虑能否使用运算律化简算式；3 3、尽量先化简，后计算。、尽量先化简，后计算。4 4、按要求取近似值、按要求取近似值(运算中多取运算中多取1 1位或多位或多1 1个有效字个有效字)。5 5、注意注意：数和根式相乘，：数和根式相乘，“”通常省略通常省略 题后反思题后反思
