1、9.3相似多边形相似多边形鲁教版（五四制）八年级下册学习目标学习目标1.理解相似多边形以及相似比的概念；2.掌握相似多边形的性质3.能运用相似多边形的概念及性质解决实际问题。回顾交流回顾交流BCADEF国旗小百科国旗小百科 中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，左上方缀黄色五角星五颗，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点。中华人民共和国国旗的设计者是曾曾联松联松。解放战争得胜利后，新政治协商会议筹备会在1949年7月发出了征集国旗图案的通告，曾联松设计的国旗样稿被选入38幅候选草图。经过多次讨论和少量修改，被选为我国的国旗。探究新知探究新知FEDCBAABCDEF探
2、究新知探究新知结论：结论：(1)A=A,B=B,C=C,D=D,E=E,F=F(2)(2)AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAABABAB与与A A B B,BC,BC与与B B C C,CD,CD与与C C D D,DEDE与与D D E E,EF,EF与与E E F F,FA,FA与与F F A A 的的比都相等比都相等,称为称为对应边对应边.六边形六边形ABCDEFABCDEF与与六边形六边形ABCDEFABCDEF是是形状相同的图形形状相同的图形其中其中A A与与A A1 1,B,B与与B B1 1,CC与与C C1 1,D,D与与D D1 1,EE与与E E1 1,F,F与与
3、F F1 1对应相等对应相等,称为称为对应角对应角;获得新知获得新知记作：六边形记作：六边形ABCDEF六边形六边形ABCDEF各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多边形叫做的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.一、相似多边形的一、相似多边形的概念概念.二、相似比的二、相似比的概念概念注意：注意：相似比与叙述的相似比与叙述的顺序顺序有关有关.例如：六边形例如：六边形ABCDEF六边形六边形ABCDEF相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似比 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形ABCDEF 的相似比为：的相似比为：k1=32BAABFEDCBA
4、ABCDEF23六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为k2=23ABBA想一想：想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.三、相似多边形的三、相似多边形的性质性质（1 1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF相似吗相似吗?为什么为什么?BCADEF尝试探究尝试探究EFBCDFACDEAB相似相似相似相似BCDEFAHG（2 2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH相似吗相似吗?为什么为什么?解：（解：（2）由于正方形每
5、个角）由于正方形每个角都是直角，所以都是直角，所以A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB尝试探究尝试探究探究尝试探究尝试（3 3）为什么为什么?1.观察下面两组图形，图（观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？）中的两个图形相似吗？为什么？答：答：不相似不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。10101212（1）2.图（图（2）中的两个图形相似吗？为什么？）中的两个图形相似吗？为什么？答：答：不相似不
6、相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。不成比例。1010812（2）10121083.如图，矩形草坪长如图，矩形草坪长20m，宽，宽10m，沿草坪四周外围有沿草坪四周外围有1m宽的环形小路，宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？小路内外边缘所成的矩形相似吗？解解：虽然：虽然矩形每个角都等于矩形每个角都等于900，对应角相等，对应角相等22但对应边但对应边 20 10 12即对应边不成比例，所以即对应边不成比例，所以不相似不相似。20m10m12m22m24 20 10=121111 如图，矩形草坪长如图，矩形草坪长20m，宽，宽10m，
7、沿草坪四周外围有，沿草坪四周外围有am宽宽的环形小路，小路内外边缘所的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？成的矩形相似吗？但对应边但对应边 即对应边不成比例，所以即对应边不成比例，所以不相似不相似。20m10m（10+2a）m（20+2a）maaaaaa2511011021020220)0(2511011021020220aaaaaaaaaaa 如图，矩形草坪长如图，矩形草坪长20m，宽，宽10m，沿草坪四周外围有环形小路，宽边沿草坪四周外围有环形小路，宽边外围的外围的小路宽小路宽am，长边外围的小路长边外围的小路宽宽bm，当当a，b满足怎样的关系时满足怎样的关系时内内外边缘所成的矩形相似
8、？外边缘所成的矩形相似？解析：解析：四个角都是四个角都是90度，度，；因此只要对应边；因此只要对应边成比例即可；所以应有成比例即可；所以应有12511011021020220bababa（20+2a）m（10+2b）m20m10mbbaa一个多边形等比一个多边形等比例放大或缩小后例放大或缩小后的图形与原多边的图形与原多边形相似形相似我总结 我提高两个两个定义定义一个一个性质性质两两种种应应用用相似多边形相似多边形判断两个多边判断两个多边形是否相似形是否相似解决实际解决实际问题问题相似比相似比对应角相等对应角相等 对应对应边成比例边成比例相似多边形的性质相似多边形的性质1.1.如果四边形如果四边形ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD相似，相似，且且A=68A=68,则则A=A=。自我检测自我检测2.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，那么甲与乙的相似比是多少？似，那么甲与乙的相似比是多少？甲甲 乙乙12243.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一，另一个和它相似的多边形的最短边长为个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多，则这个多边形的最长边为边形的最长边为_。6818266x12 再见！
