1、 14.1.4 整式的乘法整式的乘法(1)已知光的速度为已知光的速度为3 310105 5千米千米/秒，太阳光照射到地球秒，太阳光照射到地球大约需要大约需要5 510102 2秒，你能计算出地球距离太阳大约有秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？多远呢？地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3 310105 5）（5 510102 2）那么，将上式改为字母ac5bc2，你会计算吗？=(3=(3 5)5)(10(105 5 10102 2)=15=15 1010=1.5=1.5 10108 8（kmkm）学习目标（分钟）学习目标（分钟）1.1.能正确区别各单项式中的系数、同底数幂的次能
2、正确区别各单项式中的系数、同底数幂的次数，会进行数，会进行单项式与单项式乘法运算单项式与单项式乘法运算.2.2.理解单项式与多项式乘法的实际意义，会运用理解单项式与多项式乘法的实际意义，会运用单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的运算法则进行计算的运算法则进行计算 1.1.单项式与单项式相乘，利用乘法交换律、结合单项式与单项式相乘，利用乘法交换律、结合律转化为律转化为系数与系数与 相乘，相乘，同底数幂同底数幂与与 相乘，单独的字母及其指数相乘，单独的字母及其指数 2.2.单项式与单项式相乘的法则对于三个及三个以单项式与单项式相乘的法则对于三个及三个以上的单项式相乘使用吗？上的单项式相乘使用吗？
3、3.3.单项式乘单项式时，有乘方的时候要先单项式乘单项式时，有乘方的时候要先 自学指导一自学指导一 （5 5分钟）分钟）系数同底数幂保留不变适用乘方例：(2x)2(-3xy)=4x2(-3xy)探究一：单项式单项式（探究一：单项式单项式（阅读教材阅读教材98页）页）=4(-3)(x2x)y=-12x3y积积 系数系数 同底数的幂同底数的幂 单项式里单独的字母单项式里单独的字母底数不变，底数不变，指数相加指数相加.单独字母连单独字母连同指数作为同指数作为积的因式积的因式.单项式乘单项式法则解读：单项式乘单项式法则解读：系数乘系数系数乘系数例题：（例题：（-xy-xy）3x3x2 2z z =(-
4、1 =(-13)3)(xx(xx2 2）y y z z=-3x=-3x3 3yzyz人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版1 1、计算：、计算：)2()5(23yxx)()3(24bba)103()104（24)4()2(232yxyx(3)(3)(4)(4)检测一（检测一（1111(2)(2)(1)(1)人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版1.计算计算 (1).)2()5(23yxx 对只在一个单对只在一个单项式里的字母项式里的字母要连同它指数要连同它指数做为积的因式。做为积的因式。yxyxx510)23()25(解：原式 3424b3abba1
5、-3-解：原式)()3(24bba(2).注意单项式注意单项式的系数不要的系数不要漏乘。漏乘。人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版)4()2)(4(232yxyx)103()104)3(24（注意运算顺注意运算顺序先算乘方序先算乘方再算乘法再算乘法把104和10看成同底数幂结果要写成结果要写成科学记数法科学记数法)1010()3()424（解：原式610127102.1 5723623323324842yxyyxxxyyx解：原式人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版点拨运用（点拨运用（1 1分钟）分钟）以下面的算式为例子，说一说单项式乘单项式时应
6、注意哪些问题？以下面的算式为例子，说一说单项式乘单项式时应注意哪些问题？zxyx2332计算：计算：解：原式解：原式=1.1.有乘有乘方运算方运算的要先的要先算乘方；算乘方；zxyx2338zyxx233-8zyx2424-人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版 2 2.。nm，bababannm的值求若351221)()(分析：先根据单项式乘单项式法则把等式左边化简成最简结果分析：先根据单项式乘单项式法则把等式左边化简成最简结果，再利用等式的性质求出，再利用等式的性质求出m、n的值的值.相等的两个单相等的两个单项式，它们的项式，它们的系数系数、相同字相同字母的指数母的指
7、数分别分别相等相等.351221)()(bababannm解：3532351)2()12()1(352121)()(babababababbaannmnnmnnm3352nnm05nm5nm人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版自学指导二自学指导二 （3 3分钟）分钟）每一项每一项相加相加符号符号合并合并pa+pb+pc例：-2a(a2-2a+3)=(-2a)a2+(-2a)(-2a)+(-2a)3=-2a3+4a2-6a1.单项式与多项式相乘，根据单项式与多项式相乘，根据分配律分配律，用单项式去，用单项式去乘多项式的乘多项式的 ，再把所得的积，再把所得的积 。2.在乘积
8、过程中，应注意每一项的在乘积过程中，应注意每一项的 。单项。单项式与多项式的每一项都包括其前面的符号。式与多项式的每一项都包括其前面的符号。3.对于整式的混合运算，应注意运算顺序，有同类对于整式的混合运算，应注意运算顺序，有同类项时必须项时必须 。4.字母表示：字母表示：p(a+b+c)=探究二：单项式多项式（探究二：单项式多项式（阅读教材阅读教材99-100页）页）人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版)3(6)2(yxxnmaa22 (1)解：原式解：原式解：原式解：原式1 1、计算、计算1523)3(2xxxanmaanmaa222232(-3y)(-6-6xxxx
9、yx18-62 xxxxxxxx3156135323232自学检测二（自学检测二（8分钟）分钟）解：原式解：原式人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版1523)3(2xxx点拨运用二（点拨运用二（3 3分钟）分钟）如何进行单项式与多项式的乘法运算？有哪些要注意如何进行单项式与多项式的乘法运算？有哪些要注意的问题？例如，计算：的问题？例如，计算：要注意积的符号，多项式的要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号每一项都包括它前面的符号单项式与多项式相乘的结果，单项式与多项式相乘的结果，其其项数项数与原多项式的项数与原多项式的项数相同相同解：原式解：原式 xxxxxxx
10、x3156135323232人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则.课堂小结（课堂小结（3分钟）分钟）单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则.p(a+b+c)=pa+pb+pc 人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版1.1.当当m m为偶数时，为偶数时，(a-b)(a-b)m m（b-ab-a）n n与（与（b-ab-a）m+nm+n的关系的关系是（是（）A.A.相等相等 B.B.互为相反数互为相反数 C.C.不相等不相等 D.D.不确定不确定2.2.若（若（8 810106 6）（5 510
11、102 2）（2 21010）=m=m1010n n(1(1mm10),10),则则m m，n n的值分别为（的值分别为（）A.m=8A.m=8，n=8 B.m=2n=8 B.m=2，n=9 C.m=8n=9 C.m=8，n=10 D.m=5n=10 D.m=5，n=10n=10A AC C当堂训练（当堂训练（15分钟）分钟）人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版3.3.计算：计算：(1)-10mn(2m(1)-10mn(2m2 2n-3mnn-3mn2 2).).(2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(
12、5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).(3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-3x)(-3x3 3y y2 2)2 2.(4)7a(2ab(4)7a(2ab2 2-3b).-3b).人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版3.3.计算：计算：(1)-10mn(2m (1)-10mn(2m2 2n-3mnn-3mn2 2).).(2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).解：原式解：原式=(-10mn)=(-10mn)2mn+2mn+(-
13、10mn)(-10mn)(-3mn(-3mn2 2)=-20m=-20m3 3n n2 2+30m+30m2 2n n3 3解：原式解：原式=16ax=16ax(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2)=16ax16ax5a5a2 2+16ax16ax(-3ax(-3ax2 2)=80a =80a4 4x+(x+(-48a-48a3 3x x4 4)=80a80a4 4x x-48a-48a3 3x x4 4人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版 (3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-
14、3x)(-3x3 3y y2 2)(4)7a(2ab(4)7a(2ab2 2-3b)-3b)解：原式解：原式=(3x(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(9x)(9x6 6y y4 4)=3x3x2 2y9xy9x6 6y y4 4+(-2xy+(-2xy2 2)9x)9x6 6y y4 4 =27x 27x8 8y y5 5+（-18x18x7 7y y6 6）=27x27x8 8y y5 5-18x-18x7 7y y6 6解：原式解：原式=7a2ab7a2ab2 2+7a(-3b)+7a(-3b)=14ab =14ab2 2+（-21ab)-21ab)=14ab14ab2 2-21a
15、b-21ab 人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版计算下面图形的面积计算下面图形的面积1.5a2.5a3aa2aaa【解析解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 2选做题选做题人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版板书设计单项式乘单项式系数系数相同字母相同字母单独字母单独字母直接相乘直接相乘同底数幂相乘同底数幂相乘保留下来保留下来单项式乘多项式运用乘法对加法的分配律运用乘法对加法的分配律 转化转化单项式乘单项式人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版1人教版初中数学整式的乘法精美版人教版初中数学整式的乘法精美版
