1、阅读与思考 圆周率教学目标1.知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。2.过程与方法：通过搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。3.情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。什么是圆周率 圆的周长：C=2R 圆周率：2RC最早的解决方案是测量。轮子是古代的重要发明。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。我们试试用概率求圆周率轮子是古
2、代的重要发明。1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环
3、形山1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。圆者，一中同长也！轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限
4、制了测量的精度。用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。012346785圆片向右滚动一周，量它的长度。圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米厘米刘徽刘徽 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于 和 之间。72272
5、23祖冲之祖冲之 恐怕大家更熟悉的是祖冲之恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！所做的贡献吧！15001500多年前，我多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出之算出 的值在的值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，并且得到了之间，并且得到了 的的两个分数形式的近似值：约率两个分数形式的近似值：约率为为 ，密率为，密率为 。722113355祖冲之祖冲之 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成
6、果享有世界声誉。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山最早的解决方案是测量。圆片向右滚动一周，量它的长度。现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。Archimedes1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。轮子是古代的重要发明。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性
7、能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/a，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的
8、魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。我们也来算圆周率！Rm22sin2sin2 Rm2sin n利用“投针试验”求圆周率历史上历史上,法国法国数学家数学家布丰布丰最早设计了投针试验最早设计了投针试验,并于并于1777年给出了针于年给出了针于平行线平行线相交相交的的概率概率的计算的计算公式公式P=2l/a，由于它与，由于它与有关，于是人们想到有关，于是人们想到利用投针试验来估计利用投针试验来估计的值。的值。我们试试用概率求圆周率P4Arch
9、imedes祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。确数字越来越多。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！方面的革命，的小数点后面的精小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后12411亿位。恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难
10、计算，求圆周率的方法也日新月异。确数字越来越多。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。轮子是古代的重要发明。这一成就在世界上领先了约1000年。用正方形逼近圆，计算量很大，再向用正方形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。近代以来，很多数学家都进行了深月异。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。入的研究，并取得了不同程度的成果。电子计算机
11、的出现带来了计算电子计算机的出现带来了计算方面的革命，方面的革命，的小数点后面的精的小数点后面的精确数字越来越多。确数字越来越多。2000年，某研究年，某研究小组使用最先进的超级计算机，将小组使用最先进的超级计算机，将圆周率计算到了小数点后圆周率计算到了小数点后12411亿位。亿位。现在计算现在计算的值已经被人们用来测试或检的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。算速度与计算过程的稳定性。时间 纪录创造者 小数点后位数 前2000古埃及1 前1200中国1 前500 圣经1 前250 Archimede
12、s 3前263刘徽5480 祖冲之71429 Al-Kashi 14历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/a，由于它与有关，于是人们想到利用投针试验来估计的值。知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有
13、以祖冲之命名的环形山在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。现在计算 的值已经被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。轮子是古代的重要发明。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的
14、近似值是。1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出 的值在3.用正方形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。我们试试用概率求圆周率巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出 的值在3.知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。方面的革命，的小数点后面的精轮子是古代的重要发明。1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆
15、周率的近似值是。1415927之间，并且得到了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。轮子是古代的重要发明。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山本课小结 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
