1、1同时掷两个质地均匀的骰子同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为22 361366）（两个骰子的点数相同P613649）（两个骰子点数的和是P36112）数为（至少有一个骰子的点P4没有变化没有变化5这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议:
2、”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从你从黑桃中取一张黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇当两张牌数字之积为奇数时，你得数时，你得1分，为偶数我得分，为偶数我得1分分,先得先得到到10分的获胜分的获胜”。如果你是小亮如果你是小亮,你愿意你愿意接受这个游戏的规则吗接受这个游戏的规则吗?思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?6123456123456w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4
3、,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)7总结经验总结经验:当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素,并且
4、可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果,通常采用列表的办法通常采用列表的办法解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A)的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=4136981 .在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整
5、数的整数,随机的抽取一张后放回随机的抽取一张后放回,再随机的抽取再随机的抽取一张一张,那么那么,第一次取出的数字能够整除第一次取出的数字能够整除第第2次取出的数字的概率是多少次取出的数字的概率是多少?随堂练习随堂练习9要要“玩玩”出水平出水平 做一做做一做P164w“配配紫色紫色”游戏游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.w(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少
6、?红白黄蓝绿A盘B盘10真知灼见源于实践 想一想想一想w表格可以是：w“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)11行家看行家看“门道门道”例题欣赏例题欣赏P166w例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).w游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.w用心领用心领“悟悟”12312行家看行家看“门道门道”例题欣赏例题欣
7、赏P166w学以致用学以致用w解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:w总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)13甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球个相同的小球,它们分它们分别写有字母别写有字母A和和B;乙口袋中装有乙口袋中装有3个相个相同的小球同的小球,它们分别写有字母它们分别写有字母C、D和和E;丙口袋中装有丙口袋中装有2个相同的小球个相同的小球,它们分它们分别写有字母别写有字母H和和I,从从3个口袋中各随机
8、个口袋中各随机地取出地取出1个小球个小球.14(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母个小球上全是辅音字母的概率是多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3个小球上个小球上,恰好有恰好有1个个,2个个和和3个元音字母的概率分别是多少个元音字母的概率分别是多少?15当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用16AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解:根据题意根据题意,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果是所有可能出现的结
9、果是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 17 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I(1)只有一个元音字母只有一个元音字母(记为事件记为事件A)的结果有的结果有5个个,所以所以P(A)=根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果是所有可能出现的结果是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等,A
10、 A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母有两个元音字母(记为事件记为事件B)的结果有的结果有4个个,所以所以P(B)=有三个元音字母的结果有有三个元音字母的结果有1个个,所以所以 P(三个元音三个元音)=(2)全是辅音字母的结果有全是辅音字母的结果有2个个,所以所以P(三个辅音三个辅音)=125311241216112218想一想想一想,一一.我们的第一个思考题能不能用我们的第一个思考题能不能用 ”树形图法树形图法”解解?二二.什么时候使用什么时候使用”列表法列表法”方便方便?什
11、么时候使用什么时候使用”树形图法树形图法”方方便便?方便方便19小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？相同的一双袜子的概率是多少？练习练习20小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少
12、？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 练习练习21第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B222第一次所选第一次所选袜子袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）
13、（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦23解解:结果结果3193（同种手势）P243.经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字当有三辆汽车经过这个十字路口时路口时,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转2541919192266.一个家庭有一个家庭有3个孩子个孩子.(1)求这个家庭有求这个家庭有3
14、个男孩的概率个男孩的概率;(2)求这个家庭有求这个家庭有2个男孩和个男孩和1个女孩的概率个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率求这个家庭至少有一个男孩的概率.418116121n2728总结总结:1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法和树形图法求概率时应、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？注意什么情况？w 利用利用树形图或表格树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某从而较方便地求出某些事件发生的些事件发生的概率概率.当试验包含当试验包含两步时两步时,列表法列表法比比较方便较方便,当然当然,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法,当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时,用树形图法方便用树形图法方便.2930
