1、引引 言言十九世纪末，十九世纪末，经典物理经典物理已发展得相当成熟，已发展得相当成熟，人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。海王星的发现海王星的发现（1846在在Leverrier“笔尖下笔尖下更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。当时，著名的英国物理学家当时，著名的英国物理学家J.J.汤姆孙汤姆孙曾说道：曾说道：“物理学的大厦已基本建成，物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要后辈物理学家只要做些修补工作就行了做些修补工作就行了”。看到的看到的”）和和电磁理论对波动光学的成功解释，电磁理论对波动光学的成功解释
2、，1然而在人类即将跨入然而在人类即将跨入20世纪的时候，世纪的时候，了某些无法用经典理论解释的实验现象了某些无法用经典理论解释的实验现象 却发现却发现M M实验实验“零结果零结果”和热辐射和热辐射“紫外灾难紫外灾难”。1900年，年，Kelvin在新千年的祝词中把此称为是在新千年的祝词中把此称为是去寻找新的解决途径。去寻找新的解决途径。这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，晴朗的物理学天空中出现的两朵乌云。晴朗的物理学天空中出现的两朵乌云。2 旧量子旧量子论的形成：论的形成：1924 de Broglie物质波假设物质波假设 1925 Heisenberg
3、 矩阵力学矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程波动方程 1926 27 Davisson，G.P.Thomson 电子衍射实验电子衍射实验 1928 Dirac 相对论波动方程相对论波动方程 量子力学的建立：量子力学的建立：1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化电磁辐射能量量子化 1911 Rutherford 原子的有核模型原子的有核模型 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 3第一章第一章 波粒二象性波粒二象性（Wave-particle duality）1.1黑体辐射黑体辐射1.2光电效应光电
4、效应1.3 光的二象性、光子光的二象性、光子1.4 康普顿散射康普顿散射1.5 粒子的波动性粒子的波动性1.6 概率波与概率幅概率波与概率幅1.7不确定关系不确定关系4 1.1黑体辐射黑体辐射（Black-body radiation）一一.热辐射的基本概念热辐射的基本概念辐射的波长（或频率）也不同。辐射的波长（或频率）也不同。例如：加热铁块，例如：加热铁块，温度温度，铁块颜色由铁块颜色由看不出发光看不出发光 暗红暗红 橙色橙色 黄白色黄白色蓝白蓝白色色这种这种与温度有关与温度有关的的电磁辐射，电磁辐射，称为称为热辐射。热辐射。温度不同时温度不同时,物体受热就会物体受热就会辐射电磁波辐射电磁波
5、。热辐射热辐射激光激光、日光灯发光就不是热辐射。日光灯发光就不是热辐射。并不是所有发光现象都是热辐射，并不是所有发光现象都是热辐射，例如：例如：5但是强度不同。但是强度不同。热辐射强度按波长热辐射强度按波长(频率频率)的分布和温度有关，的分布和温度有关，高温物体发出的是高温物体发出的是紫外光。紫外光。炽热物体发出的是炽热物体发出的是可见光，可见光，低温物体发出的是低温物体发出的是红外光，红外光，温度温度 短波长的电磁波的比例短波长的电磁波的比例 。任何物体（气、液、固）在任何温度下，任何物体（气、液、固）在任何温度下，都会有热辐射。都会有热辐射。热辐射波谱是热辐射波谱是连续谱，连续谱，各种波长
6、各种波长(频率频率)都有，都有，6红外照相机拍摄的人的头部的红外照相机拍摄的人的头部的热图热图 热的地方显白色，冷的地方显黑色热的地方显白色，冷的地方显黑色7炼钢的热辐射炼钢的热辐射8红外夜视仪拍的照片红外夜视仪拍的照片9 光谱辐出度（单色辐出度）光谱辐出度（单色辐出度）M 这种这种温度不变温度不变的热辐射称之为的热辐射称之为平衡热辐射。平衡热辐射。（单位时间内）（单位时间内）T单位面积单位面积 平衡热辐射平衡热辐射则物体的温度恒定。则物体的温度恒定。加热一物体，加热一物体，若物体所吸收的能量等于在若物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，同一时间内辐射的能量，（monochromatic
7、 energy density of radiation）M 单位时间内，单位时间内，率率在在 附近单位频率间隔内附近单位频率间隔内的电磁波的能量。的电磁波的能量。d)(dTEM Ed)d(M 取决于取决于T，物物质种类和表面情况质种类和表面情况从物体单位表面发出的频从物体单位表面发出的频10（总）辐出度（总发射本领）（总）辐出度（总发射本领）M(T)（radiant excitance）单位：单位：w/m2（monochromatic absorptance）)()(dd)(入射入射吸收吸收 EET 0)()(dTMTM 单色吸收比（率）单色吸收比（率）(T)11电磁波电磁波而无反射的物体，
8、而无反射的物体，维恩设计的黑体维恩设计的黑体二二.黑体黑体 1.黑体黑体（black body）：的的物物体体。即即 1 太阳光的太阳光的 也小于也小于 99%。黑体是黑体是理想化理想化模型，模型，能能完全完全吸收吸收各种波长各种波长 小孔空腔小孔空腔即使是煤黑、黑珐琅对即使是煤黑、黑珐琅对 电磁波射入小孔后，电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。很难再从小孔中射出。12 2.基尔霍夫基尔霍夫（Kirchhoff）辐射定律：辐射定律：123黑黑T黑黑体体 MMii 这表明：这表明：1)黑体黑体光谱辐出度光谱辐出度最大最大2)好的辐射体也是好的吸收体好的辐射体也是好的吸收体3)若若M 黑体黑体已
9、知，则已知，则 M在平衡热辐射时，有规律：在平衡热辐射时，有规律：利用黑体可撇开材料的具体性质，来普遍利用黑体可撇开材料的具体性质，来普遍地研究热辐射地研究热辐射本身的规律。本身的规律。与材料无关与材料无关13一个黑白花盘子的两张照片一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光室温下，反射光1100K，自身辐射光自身辐射光黑色处的黑色处的 和和 均较白色的大。均较白色的大。M 14三三.黑体辐射谱（即黑体辐射谱（即M 关系）关系）的规律的规律 1.黑体辐射测量的实验装置黑体辐射测量的实验装置对黑体加热，会放出热辐射。对黑体加热，会放出热辐射。通过光栅可得到黑体辐射的频谱。通过光栅可得到黑体辐射的频谱
10、。通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐出度。通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐出度。黑体黑体 热电偶热电偶 测测M (T)光栅光谱仪光栅光谱仪T 152.黑体辐射谱黑体辐射谱（实验规律）实验规律）不同温度下的黑体辐曲线不同温度下的黑体辐曲线曲线与横轴围的面积就是曲线与横轴围的面积就是M(T)钨丝和太阳的热辐射曲线钨丝和太阳的热辐射曲线可可见见光光区区16bTm Km10898.23 b1）维恩位移定律维恩位移定律 m=C TC =5.8801010 Hz/K或或1893年由理论推导而得年由理论推导而得 m3.两个黑体辐射定律两个黑体辐射定律（Wien displacement law）测得测得 定出
11、：定出：，nm510 m T表面表面=5700K若视太阳为黑体，若视太阳为黑体，172）斯特藩）斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 Stefan（德）德）Boltzman（奥）奥）4)(TTM 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量428Kw/m1067.5 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律和维恩位移定律是玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。1879年斯特藩从实验上总结而得年斯特藩从实验上总结而得1884年年玻耳兹曼玻耳兹曼从理论上证明从理论上证明18四四.经典物理学遇到的困难经典物理学遇到的困难TeTM/3)(问题：问题：如何从理论
12、上找到符合实验的函数式如何从理论上找到符合实验的函数式?著名公式之一：著名公式之一：维恩公式维恩公式1896年从热力学理论及麦克斯韦分布率导出。年从热力学理论及麦克斯韦分布率导出。，为常量为常量 维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在但在低频段明显偏离实验曲线。低频段明显偏离实验曲线。191911年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖获得者奖获得者 维恩维恩 德国人德国人 Wilhelm Wien 1864-1928 热辐射定律热辐射定律 的发现的发现20kTcTM222)(著名公式之二：著名公式之二：瑞利瑞利 金斯公式金斯公式12310380658.1 KJ
13、k 1900年从经典电动力学和统计物理学理论年从经典电动力学和统计物理学理论（能量均分）推导而得。（能量均分）推导而得。(Rayleigh)(Jeans)，时，时，M“紫外灾难紫外灾难”！该公式在低频段与实验曲线符合得很好。该公式在低频段与实验曲线符合得很好。21 英国人英国人 Lord Rayleigh 1842-1919 氩的发现氩的发现1904年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖获得者学奖获得者 瑞利瑞利22 由经典理论导出的由经典理论导出的 M (T)公式都与实验公式都与实验“物理学晴朗物理学晴朗 天空中的一朵天空中的一朵 乌云乌云!”曲线不完全符合！曲线不完全符合！这正所谓是这正所谓是23
14、1900.10.7实验物理学家实验物理学家鲁本斯鲁本斯（Rubens）给给普朗克普朗克带来了热辐射理论与实验比较的信息。带来了热辐射理论与实验比较的信息。当晚当晚普朗克普朗克就用就用内插法内插法得到一个公式：得到一个公式：五五.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克公式普朗克公式12)(/32 kThechTM （Planck formula）sJ1055.634 h 普朗克常量普朗克常量（1900）鲁本斯鲁本斯把这公式同最新的实验结果比较，发现：把这公式同最新的实验结果比较，发现：该公式在全波段与实验结果惊人地符合！该公式在全波段与实验结果惊人地符合！24“一
15、定要不惜任何代价，找到一个理论根据一定要不惜任何代价，找到一个理论根据”。普朗克认为：普朗克认为：交换能量的最小单位是交换能量的最小单位是“能量子能量子”h nhE 能量能量（n=1，2，3），），hnE)(普朗克由此从理论上导出了前面的辐射公式。普朗克由此从理论上导出了前面的辐射公式。普朗克不满足内插公式的成功，普朗克不满足内插公式的成功，“这属于物理方面的基本问题这属于物理方面的基本问题”振动时辐射能量或吸收能量。振动时辐射能量或吸收能量。他设想：他设想：性谐振子，性谐振子，的信中写到：的信中写到：他在给他在给伍德伍德辐射黑体中的分子原子可看作线辐射黑体中的分子原子可看作线251921 叶
16、企孙，叶企孙，W.Duane，H.H.Palmer 测得：测得：sJ10)009.0556.6(34 h1986推荐值：推荐值：sJ106260755.634 hsJ1063.634 h 1998推荐值：推荐值：sJ1062606876.634 h一般取：一般取：4TM 积分积分12)(/32 kThechTM 普朗克公式普朗克公式kTcTM222)(长长波波段段TeTM/3)(短短波波段段TCm 求导求导26后来被定为后来被定为“量子论的诞生日量子论的诞生日”。普朗克公式的得出普朗克公式的得出,是理论和实验结合的典范。是理论和实验结合的典范。量子论是不附属于经典物理的量子论是不附属于经典物理
17、的全新的理论，全新的理论，1918年年Planck 60岁时获得了岁时获得了诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。的发展在此后又经过了十几年的曲折和反复。的发展在此后又经过了十几年的曲折和反复。的理论的理论”的论交到了德国自然科学会，的论交到了德国自然科学会，这一天这一天它它 1900.12.14.Planck把把“关于正常谱中能量分布关于正常谱中能量分布27 1918年诺贝尔物理学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者普朗克普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）德国人德国人1858 1947提出能量子提出能量子28明了所发出的带电粒子是电子。明了所发出的带电粒子是电子。光电效应：光
18、电效应：光照射某些金属时，能从表面释光照射某些金属时，能从表面释放出电子的效应。放出电子的效应。1.2光电效应光电效应（photoelectric effect）光电效应中光电效应中产生的电子称为产生的电子称为“光电子光电子”。光电效应的实验规律和经典波动理论的困难，光电效应的实验规律和经典波动理论的困难，要求进行自学。要求进行自学。光电效应引起的现象是光电效应引起的现象是赫兹赫兹在在1887年发现的，年发现的，当当1896年年汤姆孙汤姆孙发现了电子之后，发现了电子之后，勒纳德勒纳德才证才证29 光强光强 I 对饱和光电流对饱和光电流 im的影响：的影响：自学要搞清：自学要搞清：频率的影响：频
19、率的影响：截止电压截止电压 与与 I 无关；无关；0UKUc 在在 一定时，一定时，。Iim 存在红限频率存在红限频率。KU00 光电转换时间极短光电转换时间极短 A 时才能产生光电效应，时才能产生光电效应，所以存在：所以存在：hA 0 红限频率红限频率普朗克在推荐普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说：爱因斯坦为柏林科学院院士时说：“光量子假设可能是走得太远了。光量子假设可能是走得太远了。”不发生光电效应，不发生光电效应，当当 A/h时，时，33爱因斯坦爱因斯坦1921年获得了诺贝尔物理奖。年获得了诺贝尔物理奖。这和当时用其他方这和当时用其他方法定出的法定出的h符合得很好。符合得很好。Ah
20、mm 221v4.06.08.0 10.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa 0eUeKeUc eKh 1916年年密立根密立根（R.A.Milikan）做了精确做了精确的光电效应实验，的光电效应实验，利用利用Uc 的直线斜率的直线斜率K，计算出计算出h=6.56 10-34J.s，从而进一步从而进一步证实了证实了爱因斯坦的光子爱因斯坦的光子理论。理论。34三三.光的二象性光的二象性（dualism）波动性特征：波动性特征：、粒子性特征：粒子性特征：pm、h 波长大或障碍物小波长大或障碍物小波动性突出波动性突出波长小或障碍物大波长小或障碍物大粒子性突出粒子性突出统一于统一
21、于概率波概率波理论理论2chm hchp 光作为电磁波是弥散在空间而连续的光作为电磁波是弥散在空间而连续的光作为粒子在空间中是集中而分立的光作为粒子在空间中是集中而分立的20)/(1cmv 35光子在某处出现的概率与光在该处的强度成正比光子在某处出现的概率与光在该处的强度成正比,r点光源点光源光子各向辐射等概率光子各向辐射等概率21rI 单缝衍射单缝衍射I大，光子出现概率大；大，光子出现概率大；I小，光子出现概率小。小，光子出现概率小。光子是分立的，光强分布可以是连续的。光子是分立的，光强分布可以是连续的。361913年，玻尔按照年，玻尔按照原子有核模型原子有核模型提出三条假设：提出三条假设：
22、玻尔假设玻尔假设(1).存在一系列原子定态，处在定态中的电子存在一系列原子定态，处在定态中的电子虽作相应的轨道运动虽作相应的轨道运动(遵从牛顿定律遵从牛顿定律)，但不，但不发射电磁波。发射电磁波。(2).作定态轨道运动的电子的角动量只能是作定态轨道运动的电子的角动量只能是(定义为定义为h/2）的的整数倍整数倍。37(3).仅当原子中的电子从一定态仅当原子中的电子从一定态“跃迁跃迁”至另一至另一定态时，才发射或吸收一相应光子，光子能量定态时，才发射或吸收一相应光子，光子能量 h =Ei Ef ，这里这里 Ei 和和 Ef分别是原子初态和分别是原子初态和末态的能量。末态的能量。氢原子示意图氢原子示
23、意图按假设按假设(2)：mevnrnnrmne nvn=1，2，3 按假设按假设(1)：222nnnerekrm v38由上两式可得第由上两式可得第n定态的轨道半径：定态的轨道半径：222kemnren 和第和第n定态电子的总能量：定态电子的总能量：nnenrkemE2221 v224212nekme n=1的定态的定态 基态基态(能量最小能量最小)，电子在不同定态之间跃迁放出或电子在不同定态之间跃迁放出或吸收光子的能量为吸收光子的能量为mnnmEEh 22242112nmekme根据假设根据假设(3)，其余均为其余均为激发态。激发态。39玻尔玻尔从理论上给出了氢原子的光谱规律，从理论上给出了氢原子的光谱规律，还消除了人们对还消除了人们对毕克林系毕克林系的误解，的误解，产生的，而不是产生的，而不是H的。的。由此，由此，玻尔理论玻尔理论在当时取得了很大得成功。在当时取得了很大得成功。相应波长相应波长 nm满足：满足：22111nmRHnm 上式中上式中RH=1.096776 107m-1，称为称为里德伯常量。里德伯常量。并且并且指出其是指出其是He+40
