1、设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件1.了解梁的构造特点了解梁的构造特点和构造要求。和构造要求。2.掌握型钢梁和焊接掌握型钢梁和焊接梁的设计方法、设计梁的设计方法、设计过程和验算内容。过程和验算内容。3.理解梁的整体失稳理解梁的整体失稳和局部失稳问题，了和局部失稳问题，了解避免局部失稳的构解避免局部失稳的构造措施。造措施。5.1 5.1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用5.2 5.2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度5.3 5.3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑5.4 5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
2、梁的局部稳定和腹板加劲肋设计5.5 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计5.6 5.6 型钢梁的设计型钢梁的设计5.7 5.7 组合梁的设计组合梁的设计5.8 5.8 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座本章目录本章目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件第第5.15.1节节 梁的形式和应用梁的形式和应用1.1.实腹式受弯构件实腹式受弯构件梁梁2.2.格构式受弯构件格构式受弯构件桁架桁架了解梁的分类方法与应用了解梁的分类方法与应用 本节目录本节目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.1.
3、1 5.1.1 实腹式受弯构件实腹式受弯构件-梁梁图图5.1.1 梁的截面类型梁的截面类型(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 图图5.1.2 工作平台梁格示意图工作平台梁格示意图设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件图图5.1.3 梁格形式梁格形式主梁主梁L1aL2b次梁次梁主梁主梁aL2c主梁主梁横次梁横次梁纵次梁纵次梁aL2b设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.1.2 5.1.2 格构式受弯构件格构式受弯构件-桁架桁架图图5.1.4 梁式桁架形式梁式桁架形
4、式(a)(d)(b)(e)(c)(f)设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件第第5.25.2节节 梁的强度和刚度梁的强度和刚度1.1.梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态2.2.梁的强度梁的强度 抗弯强度抗弯强度、抗剪强度抗剪强度、局部承压强度局部承压强度、复杂应力作用下强度复杂应力作用下强度 3.3.梁的刚度梁的刚度1.1.掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容；掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容；2.2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度和梁的刚度计算方法。度和梁的刚度计算方法。
5、本节目录本节目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.2.5.2.1 1 梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态表表5.1 5.1 梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态刚度刚度梁的变形极限状态梁的变形极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态局部稳定局部稳定整体稳定整体稳定稳定承载力稳定承载力复杂应力状态下强度复杂应力状态下强度局部承压强度局部承压强度抗剪强度抗剪强度抗弯强度抗弯强度强度承载力强度承载力承载能力极限状态承载能力极限状态需要满足需要满足需要满足需要满足内容内容极限状态极限状态设计原理设计原理钢结构钢结构第
6、五章第五章 受弯构件受弯构件5.2.5.2.2 2.1.1 梁的抗弯强度梁的抗弯强度图图5.2.1 钢梁加载过程中弯矩钢梁加载过程中弯矩M M与挠度与挠度之间的关系之间的关系5.2.5.2.2 2 梁的梁的强强度度设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 按理想化的应力按理想化的应力-应变关系应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四个梁在荷载作用下可大致分为四个工作阶段工作阶段,现以双轴对称工字型截面为例说明如下现以双轴对称工字型截面为例说明如下:图图5.2.2 梁的正应力分布四阶段梁的正应力分布四阶段设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件1.1.弹性工作阶段
7、弹性工作阶段:yneynnfWMfWMIMy此时可承受的极限弯矩态为弹性工作阶段极限状时当截面边沿纤维最大应力max2 2.弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段:随着荷载的增大随着荷载的增大,最外层纤维相继屈服最外层纤维相继屈服,此时梁截面部此时梁截面部分处于弹性分处于弹性,部分进入塑性图部分进入塑性图(5.2.2b)。在规范中。在规范中,对承受静对承受静力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算,就是以就是以部分部分截面进入塑性作为强度承载力极限状态截面进入塑性作为强度承载力极限状态,并将塑性区高度限并将塑性区高度限制在制在(1/8-1/4)h范围内。范围内。设
8、计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件3.3.塑性工作阶段塑性工作阶段:荷载再增大荷载再增大,梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰(图图5.2.2c),),此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：4.4.应变硬化阶段应变硬化阶段:钢材进入应变硬化阶段后，变形模量为钢材进入应变硬化阶段后，变形模量为Est，使梁在变，使梁在变形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图(5.2.2d)。梁的塑性极限矩梁的塑性极限矩Mp 与弹性极限弯矩与弹性极限弯矩Me的比值仅与
9、截面的比值仅与截面的几何性质有关，其比值的几何性质有关，其比值Wpn/Wn称为截面的形状系数称为截面的形状系数F F。对于矩形截面，对于矩形截面，F=1.5；圆形截面，；圆形截面，F=1.7；圆管截面；圆管截面F=1.27；工字形截面；工字形截面(对对X X轴轴)，F在在1.10和和1.17之间。之间。ypnpfWM nnpnSSW21设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件式中：式中：MxMy 梁绕梁绕x轴和轴和y轴的弯矩；轴的弯矩；Wnx、Wny对对x轴和轴和y轴的净截面抵抗矩；轴的净截面抵抗矩；f 钢材的强度设计值，或简称钢材的设计强度；钢材的强度设计值，或简称钢材的设
10、计强度；x、y 截面的塑性发展系数。截面的塑性发展系数。注意：注意：直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑性发展系数为性发展系数为1.0。如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设计中为了避免过大的非弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式计中为了避免过大的非弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式之间，并使塑性区高度限制在之间，并使塑性区高度限制在(1/8-1/4)梁高内，具体规定如梁高内，具体规定如下：下：单向弯曲时：单向弯曲时：fWMnxxx双向弯曲时双向弯曲时:fWMWMnyyynxxx设计原理设计原理钢结
11、构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图5.2.3所示。所示。图图5.2.3 截面剪应力产生过程截面剪应力产生过程设计应按下式计算设计应按下式计算:对于型钢梁来对于型钢梁来说说,由于腹板较厚，由于腹板较厚，该式均能满足，故该式均能满足，故不必计算。不必计算。5.2.5.2.2 2.2 .2 梁的抗剪强度梁的抗剪强度vw
12、fItVS设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.2.5.2.2 2.3 .3 局部承压强度局部承压强度图图5.2.4 梁局部压应力产生过程梁局部压应力产生过程设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 梁在固定集中荷载梁在固定集中荷载(包括支座反力包括支座反力)处无加劲肋图处无加劲肋图(5.2.4a)或有移动的集中荷载时图或有移动的集中荷载时图(5.2.4b),),应计算腹板计应计算腹板计算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板上的弹性地基梁，腹板边缘在上的弹性地基梁，腹板边缘在F F作用点处所
13、产生的压应力最作用点处所产生的压应力最大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定F以以=45向两边向两边扩散扩散,并均匀分布在腹板边缘并均匀分布在腹板边缘,其分布长度其分布长度l lz z 为为:当集中荷载作用在梁端部时，为当集中荷载作用在梁端部时，为 式中式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作在轮压作用下用下,可取可取a=5cm。hy为自梁顶面为自梁顶面(或底面或底面)或自吊车梁轨顶或自吊车梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆
14、弧起点间的距离梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离,对于组合梁对于组合梁则为腹板高度。则为腹板高度。5zylah2.5zylah设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件局部压应力验算公式为局部压应力验算公式为:式中：式中：F集中荷载集中荷载;系数系数,对于重级工作制吊车梁取对于重级工作制吊车梁取=1.35,=1.35,其它梁其它梁 =1.0=1.0。fltFzwc设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.2.5.2.2 2.4 .4 复杂应力作用下强度复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的
15、正应力应力、较大的剪应力、较大的剪应力和局部压应力和局部压应力c c作用，或同作用，或同时有较大的时有较大的和和作用时，都应按下式验算折算应力：作用时，都应按下式验算折算应力：式中：式中：c腹板计算高度腹板计算高度h h0 0 边缘同一点上边缘同一点上同时产生的正应力同时产生的正应力剪应力和局部压应力，剪应力和局部压应力，和和c c以以拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。1 计算折算应力的强度设计值增大系数计算折算应力的强度设计值增大系数:当当与与c c异号时异号时,取取1=1.2；当；当与与c c同号时或同号时或c c=0=0时时,取取1=1.1。22213eqccf设计原理设计
16、原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.2.5.2.3 3 梁的刚度梁的刚度 梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最大挠度。受弯构件的刚度要求是：大挠度。受弯构件的刚度要求是：式中：式中：w由荷载的标准值所产生的最大挠度；由荷载的标准值所产生的最大挠度；w规范规定的受弯构件的容许挠度。规范规定的受弯构件的容许挠度。ww设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章
17、 受弯构件受弯构件第第5.35.3节节 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑1 1梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念2 2梁整体稳定的保证梁整体稳定的保证3 3梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法1 1理解梁的整体失稳的基本概念；理解梁的整体失稳的基本概念；2 2掌握保证梁整体稳定的措施；掌握保证梁整体稳定的措施；3 3能进行梁整体稳定性的验算。能进行梁整体稳定性的验算。本节目录本节目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.3.1 5.3.1 梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念图5.3.1 梁丧失整体稳定过程设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯
18、构件受弯构件 根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。界弯矩。双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：由临界弯矩由临界弯矩Mcr的计算公式和的计算公式和值，有如下规律值，有如下规律：（1 1）梁的侧向抗弯刚度）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度、抗扭刚度GIt越大越大,临界临界弯矩弯矩Mcr越大；越大；（2 2）梁受压翼缘的自由长度）梁受压翼缘的自由长度l1越大越大,临界弯矩越小；临界弯矩越小；（3 3）荷载作
19、用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。tycrGIEIlM1设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.3.2 5.3.2 梁整体稳定的保证梁整体稳定的保证 规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，不必验算。不必验算。（1 1）有铺板有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，如时，如图图5.3.2(a)5.3.2(a)中次梁即属于此种
20、情况；中次梁即属于此种情况；（2 2）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1(图图5.3.2(b)5.3.2(b)中次梁等于其跨度中次梁等于其跨度l l，主梁等于次梁间距）与其宽，主梁等于次梁间距）与其宽度度b b1 1之比不超过之比不超过 表表5.25.2 所规定的数值时（如所规定的数值时（如图图5.3.35.3.3所示）。所示）。（3 3）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如图图5.3.45.3.4所示）所示）满足满足h/b06，且，且l1/b0 95(235/fy)时（箱形截面的此条件很容时（箱形截面的此条件很容易满足
21、）易满足）设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件图图5.3.2 楼盖或工作平台梁格楼盖或工作平台梁格(a)(a)有刚性铺板；有刚性铺板；(b)(b)无刚性铺板无刚性铺板1 1一横向平面支撑；一横向平面支撑；2 2一纵向平面支撑；一纵向平面支撑；3 3一柱间垂直支撑；一柱间垂直支撑；4 4一主梁间垂直支撑；一主梁间垂直支撑；5 5一次梁；一次梁；6 6一主梁一主梁11221122563652334（a）（b）（c）（d）1-12-2设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件表表5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大
22、l l1 1/b/b1 1值值16 235/fy20 235/fy13 235/fy下翼缘下翼缘上翼缘上翼缘跨中无侧向支撑，不论荷载跨中无侧向支撑，不论荷载作用于何处作用于何处跨中无侧向支撑，荷载作用在跨中无侧向支撑，荷载作用在图图5.3.3 焊接工字形截面焊接工字形截面t tw wb bb bf fb b2 2y yt t1 1h ht t1 1图图5.3.4 箱形截面箱形截面t tw wb b0 0h ht t1 1t tw w设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.3.3 5.3.3 梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法计算公式：计算公式：fffWMbRyycr
23、Rcrxx规范采用的形式：规范采用的形式：fWMxbx 在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性：应按下式计算整体稳定性：fWMWMyyyxbx设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数b计算方法：计算方法：1 1.双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用2 2.单轴对称工字型截面单轴对称工字型截面3.3.b0.6的情况的情况设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件式中式中:梁在侧向支承点间对截面弱轴梁在侧向支承点间对截面弱
24、轴(y(y轴轴)的长的长 细比；细比；受压翼缘的自由长度；受压翼缘的自由长度；梁的毛截面对梁的毛截面对y y轴的截面回转半径；轴的截面回转半径；梁的毛截面面积；梁的毛截面面积；梁的截面高度和受压翼缘厚度。梁的截面高度和受压翼缘厚度。yyxybfhtWAh235)4.4(14320212设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数系数 ，从而可得通式为：，从而可得通式为：式中式中:等效
25、弯矩系数，等效弯矩系数，查表查表 截面不对称影响系数截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面，双轴对称工字型截面，=0=0；加强受压翼缘的工字型截面，；加强受压翼缘的工字型截面，加强，加强受拉翼缘的工字型截面，受拉翼缘的工字型截面，；和和 分别为受压翼缘和受拉翼缘对分别为受压翼缘和受拉翼缘对y y轴的惯性矩。轴的惯性矩。ybyxybbfhtWAh235)4.4(14320212设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件2.01.75-1.05(M1/M2)+0.3(M1/M2)2 但但2.3 侧向支承点间无横向荷载侧向支承点间无横向荷载101.201.40上翼缘上翼缘下翼缘下翼缘
26、均布荷载或侧向均布荷载或侧向支承点间的集中支承点间的集中荷载作用在荷载作用在跨中有不少跨中有不少于两个等距于两个等距侧向支点侧向支点891.75集中荷载作用在截面上任意集中荷载作用在截面上任意处处 对称对称截面、上截面、上翼缘加强翼缘加强及下翼缘及下翼缘加强的界加强的界面面1.151.40上翼缘上翼缘下翼缘下翼缘均布荷载作用在均布荷载作用在跨度中点有跨度中点有一个侧向支一个侧向支点点5671.091.670.73+0.18 2.23-0.28 上翼缘上翼缘下翼缘下翼缘集中荷载作用在集中荷载作用在 对称对称截面及上截面及上翼缘加强翼缘加强的界面的界面0.951.330.69+0.13 1.73-
27、0.20 上翼缘上翼缘下翼缘下翼缘均布荷载作用在均布荷载作用在跨中无侧向跨中无侧向支承支承1234适用适用范围范围2.0=l1t1/b1h荷载荷载侧向支承侧向支承项次项次表表5.3 5.3 工字形截面简支梁的等效弯矩系数工字形截面简支梁的等效弯矩系数b b注：注：1、l1、t1和和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；2、M1和和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，|M1|M2|；3、项次、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的
28、情况；其他情况的集指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集中荷载应按项次中荷载应按项次1、2、5、6的数值采用；的数值采用；4、下列情况的、下列情况的b值应乘以下系数：值应乘以下系数：项次项次1，当，当ab 0.8和和1.0时，时，0.95项次项次3，当，当ab 0.8和和0.5时，时，0.90；ab 0.8和和0.5 1.0时，时，0.95设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 当当 时，已超出了弹性范围，应按下式修正时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查下表，用或查下表，用 代替代替 。1.070.282/1.0bb 4.004.00
29、1.0001.0003.503.500.9870.9873.003.000.9700.9702.502.500.9460.9462.252.250.9210.9212.002.000.9130.9131.801.800.8940.8941.601.600.8720.8721.501.500.8500.850b bb b1.451.450.8520.8521.401.400.850.851.351.350.8280.8281.301.300.8280.8281.251.250.8190.8191.201.200.8090.8091.151.150.7990.7991.101.100.7880.7
30、881.051.050.7750.775b bb b1.001.000.7620.7620.950.950.7840.7840.900.900.7320.7320.850.850.7150.7150.800.800.6970.6970.750.750.6760.6760.700.700.6530.6530.650.650.6270.6270.600.600.6000.600b bb b表表5.4 整体稳定系数整体稳定系数b b值值注：表中的注：表中的b b值是按下式得的：值是按下式得的：b b=1.1-0.4646/=1.1-0.4646/b b+0.1269/+0.1269/（b b3/23
31、/2）设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件第第5.45.4节节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计1 1梁的局部失稳概念梁的局部失稳概念2 2受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定3 3腹板的局部稳定腹板的局部稳定4 4加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸5 5支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算1 1理解梁的局部失稳的基本概念；理解梁的局部失稳的基本概念；2 2掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；3 3掌握保证腹板稳定的方法；掌握保证腹板稳定的方法；4 4了解加劲肋构造和截面尺寸。了解加劲肋构造和截面尺寸。本节目录本节
32、目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.4.1 5.4.1 梁局部失稳的概念梁局部失稳的概念 组合梁一般由翼缘组合梁一般由翼缘和腹板组成，这些板件和腹板组成，这些板件一般为了提高焊接组合一般为了提高焊接组合梁的强度和刚度以及整梁的强度和刚度以及整体稳定性常常设计成薄体稳定性常常设计成薄而宽和高而窄的形式，而宽和高而窄的形式，当板件中压应力或剪应当板件中压应力或剪应力达到某一数值后，翼力达到某一数值后，翼缘和腹板有可能偏离其缘和腹板有可能偏离其平衡位置，出现波形鼓平衡位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁的曲，这种现象称为梁的局部失稳。其过程如图局部失稳。其
33、过程如图5.4.1所示。所示。图图5.4.1 梁丧失局部稳定过程梁丧失局部稳定过程设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.4.2 5.4.2 受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定 梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一边
34、自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为边自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为(详见第四详见第四章）：章）：式中取式中取则由上式得则由上式得222)()1(12btvEkcr设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，即宽厚比应满足（如图厚度之比，即宽厚比应满足（如图5.3.35.3.3所示）所示）当超静定梁按塑性设计时应满足：当超静定梁按塑性设计时应满足：当梁截面允许出现部分塑性时应满足：当梁截面允许出现部分塑性时应满足：yftb2351511yftb23591yftb23513
35、1设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.4.3 5.4.3 腹板的局部稳定腹板的局部稳定 承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按板屈曲强度，按5.5节的规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗节的规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。（1 1）当）当h0/tw80 时，对有局部压应力时，对有局部压应力（c0）的梁，的梁，应按构造
36、要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足0.5h00a 2h0。对。对c=0的梁，可不配置加劲肋。的梁，可不配置加劲肋。（2 2）当）当h0/tw 80 时，应配置横向加劲肋。其中，对时，应配置横向加劲肋。其中，对于受压翼缘扭转受到约束的情况，当于受压翼缘扭转受到约束的情况，当h0/tw170 应在弯曲应应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受到约束时，到约束时，h0/tw150 ，应在弯曲应力较大区格的受压区，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必
37、要时尚宜在受压配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。区配置短加劲肋。设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 (3)(3)梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。任何情况下，任何情况下，h0/tw均不应超过均不应超过250。以上以上h0为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，定是否要配置纵向加劲肋时，h0应取腹板受压区高度应取腹板受压区高度的的hc的的2倍。倍。tw为腹板的厚度。为腹板的厚度。腹板加劲肋的布置如图腹板加
38、劲肋的布置如图5.4.2所示。所示。设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件图图5.4.2 腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 在弯曲正应力单独作用下在弯曲正应力单独作用下,腹板的失稳形式如图腹板的失稳形式如图5.4.3(a)5.4.3(a)所示，所示，在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图5.4.3(b)5.4.3(b)所示，动画如图所示，动画如图5.4.45.4.4所示所示,在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图5.4.3(c)5.4.3
39、(c)所示。所示。图图5.4.3 腹板失稳形式腹板失稳形式a aa aa ah h0 0c c(a)(b)(c)设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足不满足(不足或太富裕不足或太富裕)，再调整加劲肋间距，重新计，再调整加劲肋间距，重新计算。算。图图5.4.4 腹板剪切失稳动画腹板剪切失稳动画设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.4.4 5.4.4 加劲肋的构造和截面尺寸
40、加劲肋的构造和截面尺寸 焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置布置(图图5.4.5)5.4.5)。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布置。和制造工作量，也可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a不得小于不得小于0.5h0，也不得大于，也不得大于2h0(对对c=0的梁，的梁，h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h0)。加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。以对加劲
41、肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大20。设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 加劲肋的厚度不应小于加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的实际取用外伸宽度的1/151/15。当腹板同时用横向加劲当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向肋而使在其相交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。此时，横横向肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除直符合上向肋的断面尺寸除直符合上述规定
42、外，其截面惯性矩述规定外，其截面惯性矩(对对z-z轴，图轴，图5.4.5)5.4.5)，尚应，尚应满足下式要求：满足下式要求：图图5.4.5 腹板加劲肋腹板加劲肋横向加劲肋横向加劲肋yzzybs/3(40)tw纵向加劲肋纵向加劲肋bs/2(60)bs40300hbs设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 纵向加劲肋的截面惯性矩纵向加劲肋的截面惯性矩(对对y-y轴轴)，应满足下列公式，应满足下列公式的要求：的要求：当当a/h00.85时，时，当当a/h00.85时，时，对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小
43、于相应钢板加劲肋的惯性矩。截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。计算加劲肋截面惯性矩的计算加劲肋截面惯性矩的y轴和轴和z轴，双侧加劲肋为腹轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。305.1wythI 3020045.05.2wythhahaI303wzthI 设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约bs/3(40)、高约、高约bs/2(60)的斜角的斜角(图图5.4.5)5.4.5)。对直接承受
44、动力荷载。对直接承受动力荷载的梁的梁(如吊车梁如吊车梁)，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接(若焊若焊接，将降低受拉翼缘的疲劳强度接，将降低受拉翼缘的疲劳强度)，一般在距受拉翼缘，一般在距受拉翼缘50100mm处断开处断开 图图5.4.65.4.6（b)b)。图图5.4.6 支承加劲肋支承加劲肋bs/3(40)bs/2(60)h0bx刨平抵紧刨平抵紧刨平抵紧刨平抵紧2t50100t刨平刨平ccccc(a)(b)设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座
45、反力的横向加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端面承压计算体稳定和端面承压计算,其截面往往比中间横向加劲肋大。其截面往往比中间横向加劲肋大。(1)(1)按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内范围内的腹板面积的腹板面积(图图5.4.6中阴影部分中阴影部分)，其计算长度近似取为，其计算长度近似取为h0。(2)(2)支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘图图5.4.6(a)或或柱
46、顶柱顶图图5.4.6(b)，其端面承压强度按下式计算：，其端面承压强度按下式计算：ywft/235155.4.5 5.4.5 支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算cececefAF设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件 突缘支座突缘支座 图图5.4.6(b)5.4.6(b)的伸出长度不应大子加劲的伸出长度不应大子加劲肋厚度的肋厚度的2 2倍。倍。(3)(3)支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。度均匀分布。设计原理设计原理钢结构钢结构
47、第五章第五章 受弯构件受弯构件第第5.55.5节节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计1 1腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后的抗剪承载力V Vu u2 2腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMu3 3考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式1 1了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；2 2了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。本节目录本节目录基本要求基本要求设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.5.1 5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后
48、的抗剪承载力VuVu 前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称“屈曲后强度屈曲后强度”。利。利用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横向加劲肋，因而具有很好的经济效果。向加劲肋，因而具有很好的经济效果。20032003规范规定，承受规范规定，承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强静力荷载和
49、间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度。度。根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值Vu可采用下列可采用下列公式计算：公式计算：2.1000/2.1)8.0(5.01 2.18.08.0svwussvwusvwusfthVfthVfthV时，当时，当时，当设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件5.5.2 5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMu 我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。梁截面惯性矩为梁截面惯性矩为(忽略孔洞绕本身轴惯性矩忽略孔洞绕本身轴惯性矩
50、)：wwxcwcxxethIhthII32)1(212)1(2图图5.5.1 梁截面模量折减系数的计算梁截面模量折减系数的计算hcxx(1-)hc0.5hc0.5hc0.5hc0.5hc(a)(c)(d)(b)设计原理设计原理钢结构钢结构第五章第五章 受弯构件受弯构件梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为：是按双轴对称截面塑性发展系数是按双轴对称截面塑性发展系数x=1.0得出的偏得出的偏安全的近似公式，也可用于安全的近似公式，也可用于x=1.05和单轴对抗弯承载和单轴对抗弯承载力设计值为：力设计值为：xwwxxexxeeIthIIWW2113fWMxexeu设计原理设计原理钢结构钢结构第五
