1、-2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学 第 1 页（共 8 页）-北京二中教育集团 20222023 学年度第一学期 初初二二数数学学期期末末考考试试试试卷卷 考查目标 1知识：人教版八年级上册三角形、全等三角形、分式、整式的乘法与因式分解、轴对称全部内容 2能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力 A A 卷卷面面成成绩绩 9 90 0%（满满分分 9 90 0 分分）B B 过过程程性性评评价价 （满满分分 1 10 0 分分）学学业业成成绩绩总总评评=A A+B B（满满分分 1 10 00 0 分分）考考生生须须知知 1本试卷分为第卷、
2、第卷和答题卡，共 16 页；其中第卷 2 页，第卷 6 页，答题卡 8 页。全卷共三大题，28 道小题。2本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。3在第卷、第卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。4考试结束，将答题卡交回。第第卷卷（选选择择题题 共共16分分）一一、选选择择题题（以下每题只有一个正确的选项，每小题 2 分，共 16 分）1下列数学曲线中，不是轴对称图形的是 A B C D 班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 -2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学 第 2 页（共 8 页）-2新型冠状病毒最新变异为奥密克戎，它被科学家称为迄今为止
3、“最糟糕 的变异毒株”，它的直径虽然只有 85 纳米左右（1 纳米米），但它 在空中存活的时间更长，并且致病率更高科学研究还表明：佩戴口罩 可有效阻断奥密克戎的传播将“85 纳米”用科学记数法表示为 A米 B米 C米 D米 3若分式的值为 0，则 x 的值为 A B C D 4一个 n 边形的每个外角都是 45，则这个 n 边形的内角和是 A1260 B1080 C900 D720 5如图，已知 EBEC，AC 与 DB 相交于 E，添加下列哪一个条件后，仍 不能使ABCDCB 的是 AACBD BAD CABDC DABCDCB 6若，则 a 与 b 的大小关系为 Aab Bab Cab D
4、无法确定 7下列各式中，运算正确的有 ；A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8下图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角 形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形若小正方形的面积为 8，每 个直角三角形比小正方形的面积均小 1，则每个小直角三角形的周长是 A B C D14 109851098.510100.851088.51082x+4x3x=2x=3x=2x=0a=(0.5)2b=(2)04a29b2=2a3ba+bc=abca0.3b0.2b=a3b2by2 xyx2 y2=yx+y5+139+2610+13-2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学
5、第 3 页（共 8 页）-lQDCABP第第卷（非选择题卷（非选择题 共共84分）分）二、填空题二、填空题（共 16 分，每题 2 分）9若分式有意义，则 x 的取值范围是_ 10分解因式：_ 11已知等腰三角形的周长为 16，其中一边的长为 4，则底边的长为_ 12如图，在ABC 中，A75，剪去A 后得到四边形 BCDE，则12_ 13在ABC 中，ABC 的角平分线 BD 与边 BC 的垂直平分线 EF 相交于 点 F，连接 CF若A70，ABD25，则ACF 的度数是_ 14如图，在ABC 中，BAC45，高 AD，CE 交于点 H若 AB15，CE9，则 CH_ 15若，且，则的值是
6、_ 16如图所示，AB、AC 是以 A 为公共端点的两条线段，且满足 ABACa，BAC120，作线段 AC 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D点 P 为直线 l 上 一动点，连接 AP，以 AP 为边构造等边APQ，连接 DQ当ADQ 的 周长最小时，APb，则ADQ 周长的最小值为_（用含有 a、b 的式子表示）x2x13x3y12xy3=ab 03a+2b=02a+bb21CABED第 12 题图 第 14 题图 HDECAB第 13 题图 FEDCAB-2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学 第 4 页（共 8 页）-ODECBA三、解答题三、解答题（共 68 分，第
7、17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22-24 题，每题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-28 题，每题 7 分）17计算：18已知：，求代数式的值 19在数学课上，老师给出了这样一道题：计算以下是小明 同学的计算过程 解：原式 （1）以上过程中，第_步是进行分式的通分，通分的依据是_；（2）以上计算过程是否正确？若正确，请你继续完成本题后续解题过程；若不正确，请指出是哪一步出现了错误，并写出本题完整、正确的 解答过程 20解分式方程：21先化简，然后在中选一个合适整数值代入，求出代数式的值 22如图，在等腰ABC 中，ABAC，D、E 分别为 AB、AC 上的点，
8、且满足 ADAE （1）求证：ABEACD；（2）连接 AO，试判断 AO 与 BC 的位置关系，并证明 a3a+(2a2)3a2x22x2=0(2x1)2(x1)(x+3)16m216+24 m=16(m4)(m+4)2m4=16(m4)(m+4)2(m+4)(m4)(m+4)=162m+8(m4)(m+4)x4x222x1=12x24x+4x213x+12xx 0PQy=4PQ12xyxy-2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学 第 7 页（共 8 页）-28如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的四个顶点坐标分别为、对于点 P、直线 和正方形 ABCD，给出如下定义：
9、若点关于直线 的对称点在正方形 ABCD 的内部或边上，则称点为 正方形 ABCD 关于直线 l 的“反射点”（1）已知直线 l1为 在点、中，是正方形 ABCD 关于直线 l1的“反射点”的有_；若点为 x 轴上的动点，且点为正方形 ABCD 关于直线 l1的 “反射点”，则点 P 的横坐标的最大值为_；（2）设点，直线 l2为过点且与第二、四角平分线平行的直线 当时，若点 P 为直线上一点，且点 P 为正方形 ABCD 关于直线l2的“反射点”，则点P纵坐标的取值范围是_；设正方形 EFGH 是以点为中心，边长为 1 的正方形，且 正方形 EFGH 的边均与坐标轴平行若点为正方形 ABCD
10、 的 边界上一点，且点为正方形 EFGH 关于直线 l2的“反射点”，请你直接写出 的取值范围 xOyA(0,2)B(2,0)C(0,2)D(2,0)lPlPx=1P1(3,0)P2(3,1)P3(4,0.5)PPT(0,t)T(0,t)t=4x=72yPK(t,0)QQt备用图 xy12345123451234512345CDBAOxy12345123451234512345CDBAO-2022-2023 学年度第一学期期末考试 初二数学 第 8 页（共 8 页）-草稿纸 密 封 线 -北京二中教育集团 20222023 学年度第二学期 初初二二数学期末考数学期末考试参考答案试参考答案 一、
11、选择题一、选择题 1-5CDCBC 6-8AAD 二、填空题二、填空题 9 10 114 12255 1335 143 15 16 三、解答题三、解答题 17解：原式 18解：原式 当时，原式10 19解：（1），分式的基本性质 （2）第步错误 原式 x 123xy(x2y)(x+2y)1312a+32ba4+(8a6)a2a48a47a4(4x24x+1)(x2+2x3)3x26x+4x22x2=0162m8(m4)(m+4)=82m(m4)(m+4)=2m+4ODECBA20解：方程两边同乘以，可得 检验：将代入，为原方程的解 21解：原式 当时，原式 22解：（1）证明：在ABE 和AC
12、D 中 ABEACD（SAS）ABEACD （2）判断：AO 垂直平分 BC ABAC ABCACB ABCABEACBACD 即 OBCOCB OBOC ABAC AO 垂直平分 BC 2(2x1)x4=2x1x2x=1+4x=3x=3x=32(2x1)0 x=3(x2)2(x1)(x+1)3x2(x+1)x(x+1)(x2)2(x1)(x+1)x2x(x+1)(x2)2(x1)(x+1)x(x+1)x2x(x2)x1x=283AB=ACA=AAE=ADFEBCADTCBADECAB23解：（1）证明：DFBC 于 F DFBEFC90 E30 在 RtCFE 中，C90E60 AEAD，E
13、30 EADE30 CABEADE60 CCAB60 BCBA ABC 为等边三角形 （2）连接 CD 由（1）得，ACBC，ACB60 D 为 AB 中点 ACDDCF30 E30 EACD CDDE 在 RtFCD 中，FCD30 ，即 24解：（1）如图所示，直线 DE 即为所求直线；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）ACEDCE，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；（3）如图所示，点 T 即为所求作 DF=12CD=12DEDEDF=225解：（1）补充完整 时间 原先 现在 生产总量（单位：万剂）510 540 每天生产量（单位：万剂）(120%)x
14、 （2）解：设原先每天生产 x 万剂 解得 经检验，为原方程的解，且符合题意 答：原先每天生产 75 万剂疫苗 26解：（1）当时，；（2），当时，；当且时，（3），或 18 27解：（1）如图所示，即为所求；（2）EDEF；ABC 为等边三角形 ABACBC，ABCBACACB60 BEBD，EBDABC60 EBD 为等边三角形 EBED，EDBBED60 BAE x540(1+20%)x=510 x0.8x=75x=75x=1P=3Q=83PQ=83PQ=(x2)2x+2x=2P=Qx 0 x 2P Qy=122x3(x+2)xy=12GHFDCABE AEBABCBAE60 B、F 关
15、于直线 AE 对称 EBEFED，AEFAEB60 EDEF，DEF1802 EDFEFD ADF60 （3）判断：AHHFFC 证明：由（2）可知，FHA60 B、F 关于直线 AE 对称 AFABBCAC，FAHBAE AFAC，FAC602 AFCACF60 BCGFAH AGC180ACFGAC60 FGHAGC60 FGHFHAGFH60 即FGH 为等边三角形 FGFH B、F 关于直线 AE 对称 FGHBGH60 CGBAHF60 CGBAHF（AAS）CGAH 即 AHHFCGGFCF 28解：（1），；4；（2）；或 GHFDCABEP1P252 yP11213t 11t 13
