1、1.1 1.1 从自然数到从自然数到有理数 （2）月球表面白天气温可高达月球表面白天气温可高达123123，夜晚可低至夜晚可低至233233.图中阿波罗图中阿波罗1111号号的宇航员登上月球后不得不穿着既防的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。寒又御热的太空服。上面上面123123和和233233这这两个量分别表示什么吗？两个量分别表示什么吗？在日常生活和生产实践中，我们经常会在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到遇到具有相反意义的量具有相反意义的量，如：，如：温度有温度有“零上零上5”和和“零下零下5”路程有路程有“向东走向东走5千米千米”和和“向西走向西走2千米千米”水位变化有
2、水位变化有“升高升高1米米”和和“降低降低0.5米米”经营情况有经营情况有“盈利盈利2.32.3万元万元”和和“亏损亏损2.32.3万元万元”具有相反意义的量具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。缺一不可。说明：说明：你留意了吗?做个有心人做个有心人一定收获！一定收获！为了表示具有相反意义的量，我们为了表示具有相反意义的量，我们把一把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如除外），如123123，1515，3.143.14等来表
3、示，这样等来表示，这样的数叫做的数叫做正数正数。正数前面可加正号。正数前面可加正号“”来来表示（表示（“+”常省略不写）；常省略不写）；把另一种与之意把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号除外）前面放上负号“”来表示，来表示，等，如5.03260233这样的数叫做这样的数叫做负数。负数。特特别别注意：注意：“”不可以省略！不可以省略！用心理解！1.1.规定盈利为正规定盈利为正,某公司去年亏损了某公司去年亏损了2.52.5万元万元,记作记作_万元万元,今年盈利今年盈利3.23.2万万元元,记作记作_万元万元;2.52.5+3.
4、2+3.2填空填空:2.2.规定海平面以上的海拔高度为正规定海平面以上的海拔高度为正.新新疆乌鲁木齐市高于海平面疆乌鲁木齐市高于海平面918918米米,记作海记作海拔拔_米米;吐鲁番盘地最低点低吐鲁番盘地最低点低于海平面于海平面155155米米,记作海拔记作海拔_米米.918155填空填空:练一练练一练:(1)(1)汽车在一条南北走向的高速公路上汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶向北行驶45km45km，记做，记做_km_km（或（或_km_km），汽车向南行驶），汽车向南行驶60km60km，记做，记做_km;_km;填
5、空：填空：45+4560练一练练一练:(2)(2)如果银行账户余额增加如果银行账户余额增加5050元记为元记为5050元，元，那么那么30.5030.50元表示元表示 ；(3)(3)规定增加的百分比为正，增加规定增加的百分比为正，增加25%25%记做记做_，12%12%表示表示_。填空：填空：银行账户余额减少银行账户余额减少30.5030.50元元25%减少减少12%12%记住啦！我们学过的数中又来新成员了：称为负分数。，称为负整数；，相应的，称为正分数；，称为正整数；，453221321453221321特别提醒：零既不是正数，也不是负数！数的分类数的分类正整数、零和负整数统称整数；正整数、
6、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。正分数和负分数统称分数。正分数和负分数统称分数。数的分类数的分类整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数正整数正整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数零零负整数负整数自然数自然数数的分类数的分类有理数有理数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正正有理数有理数负有理数负有理数正分数正分数零零数的分类数的分类说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不零是整数，但零既不是正数，也不是负数是负数.例例 下列
7、给出的各数，哪些是正数？下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？数？哪些是有理数？我能解决！我能解决！8.44,22,0.33,0,917635 2 2、判断表中各数分别是什么数，、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打在相应的空格内打“”。正整数正整数 整数整数 分数分数 正数正数 负数负数 有理数有理数2003-4.90-1234我能解决！我能解决！星期星期学生学生一一二二三三四四五五六六日日结余结余小聪小聪1010-5.20-5.200 0-4.80-4.805 5-3-3-3-3-1-1小明小明8 80 00 0
8、0 0-6-6-1-10 01 1小慧小慧1212-5-5-2.50-2.50-3-36 6-7.50-7.500 00 0根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：(1)(1)说出小聪这一行中说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,10,-5.20,0,-4.80,5,-3-3各数的实际意义各数的实际意义.挑战自我挑战自我 1.1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记各天收支情况如下表（记收入为正收入为正，单位：元）：，单位：元）：星期星期学生学生一一二二三三四四五五六六日日结余结余小聪小聪1010-5.20-
9、5.200 0-4.80-4.805 5-3-3-3-3-1-1小明小明8 80 00 00 0-6-6-1-10 01 1小慧小慧1212-5-5-2.50-2.50-3-36 6-7.50-7.500 00 0根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：(2)(2)说出星期五这一列中说出星期五这一列中-6,6-6,6的实际意义的实际意义 挑战自我挑战自我 1.1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记各天收支情况如下表（记收入为正收入为正，单位：元）：，单位：元）：星期星期学生学生一一二二三三四四五五六六日日结余结余小聪小聪1
10、010-5.20-5.200 0-4.80-4.805 5-3-3-3-3-1-1小明小明8 80 00 00 0-6-6-1-10 01 1小慧小慧1212-5-5-2.50-2.50-3-36 6-7.50-7.500 00 0根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：(3)(3)说出最后一列中说出最后一列中,-1,1,0,-1,1,0的实际意义的实际意义.挑战自我挑战自我 1.1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记各天收支情况如下表（记收入为正收入为正，单位：元）：，单位：元）：1.1.零是整数吗零是整数吗?自然数一定
11、自然数一定是整数吗是整数吗?自然数一定是正整数吗自然数一定是正整数吗?整整数一定是自然数吗数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。为负整数不是自然数。2.2.如果一个数不是负数，如果一个数不是负数，那么这数可能是那么这数可能是_._.3.3.如果一个数不是正数，那么这个如果一个数不是正数，那么这个 数可能是数可能是_._.正数或零正数或零负数或零负数或零记住啰记住啰：零和正数统称为非负数！：零和正数统称为非负数！课堂小
12、结课堂小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中负数可以表示实际问题中具有相反意义具有相反意义的量，的量，例如例如2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前外都是正数；正数前面添上面添上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。也不是负数，它表示正、负数的界限。3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数整数和和分数分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数正有理数、零零、负有理数负有理数分成三大类。分成三大类
13、。1.1.下面关于下面关于“0 0”的说法正确的是的说法正确的是 （）A.A.是正数，也是有理数是正数，也是有理数 B.B.是整数，但不是自然数是整数，但不是自然数 C.C.不是正数，但是自然数不是正数，但是自然数 D.D.不是整数，但是有理数不是整数，但是有理数C补充练习：补充练习：2.2.汽车向南行驶汽车向南行驶3km3km，记作，记作 +3km+3km；那么；那么向向 方向行驶方向行驶5km5km，可记作，可记作5km。北北向东运动向东运动2 2米米0 0米米补充练习：补充练习：3.3.东、西为两个相反方向，如果东、西为两个相反方向，如果4 4米米表示一个物体向西运动表示一个物体向西运动
14、4 4米，那么米，那么2 2米米表示表示_ ，物体原地不动，物体原地不动记作记作_。4.4.按要求填空按要求填空（1 1）某厂去年亏损）某厂去年亏损2.52.5万元，记作万元，记作2.52.5万元；则今年盈利万元；则今年盈利4.14.1万元，万元，记作记作 .+4.1+4.1万元万元4.4.按要求填空按要求填空（2 2）若向东走）若向东走100m100m，记作，记作+100m+100m；那么；那么70m70m表示表示 .（3 3）若）若+3+3表示体重增加了表示体重增加了3kg3kg，那么，那么2 2表示体重表示体重 .向西走向西走70m70m减小了减小了2kg2kg5.5.下表是某日上海发行
15、的部分债券行情表，下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。试说明各债券当天涨跌情况。名称名称99国债国债（1）99国债国债（2）99国债国债 （3）01通化通化债券债券01三峡三峡债券债券涨跌涨跌/元元 0.01 0.05 1.240.15 2.019999国债国债(1)_;99(1)_;99国债国债(2)_;(2)_;9999国债国债(3)_;01(3)_;01通化债券通化债券_;_;0101三峡债券三峡债券_._.涨涨0.010.01元元跌跌0.050.05元元跌跌1.241.24元元涨涨0.150.15元元跌跌2.012.01元元6 6、某食品包装袋上标有、某食品包
16、装袋上标有”净含量净含量385385克克5 5克克”,这包食品的合格净这包食品的合格净含量范围是含量范围是_ 克。克。380 390探索与思考：探索与思考：1 1、文具店、小明家和书店依次座落在一、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家条东西走向的大街上，文具店在小明家西边西边200m200m处，书店位于小明家东边处，书店位于小明家东边100m100m处，小明从家里出发向东走了处，小明从家里出发向东走了40m40m，接着，接着又向西走了又向西走了60m60m，此时小明在哪里？，此时小明在哪里？书店书店小明家小明家文具店文具店西西东东100m100m200m200m探索与思考：探索与思考：2 2、研究下面一组数的规律后填空：、研究下面一组数的规律后填空：1 1，3 3，7,7,9 9，（1 1）根据你的研究，处的数应该）根据你的研究，处的数应该 是是 。（2 2）想一想，第）想一想，第8 8个数应该是个数应该是 ，第第20052005个数是个数是 。5154009
