1、第2课时 坐标平面内的图形5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相垂直公共原点两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)若设点若设点M（-a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M
2、3（）-a,-ba,ba,-b 五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标.1 2 3-3x-2-4-1 4oy 4 2 5 3 6-2-3 1-1ADBCE学习目标学习目标 认识现实生活中可以利用坐标来确定位置.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置.掌握数形结合的数学思想,在合作中学会在实际问题中运用数学知识.发展发散思维能力,运用多种方法解决问题.预习预习1.如图如图,矩形矩形ABCD的长与宽分别是的长与宽分别是6,4,建立建立适当的直角坐标系适当的直角坐标系,并写出各个
3、顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.1-1 1 2 3-3x-2y 4 2 5 3 6O 6 5 41 xy-4-5-3 -6-1 1 2 3-3-2O 6 5 4-1 2 -2 1 y-4-5-3 -6-1 2 -2 -1 1 2-3-2O-6-5-4x1 y 456 2 3-1 1 2-3-2O-6-5-4xABCD1 y 4 2 3-1-2 -3-1 1 2 3-3-2O 4x预习预习2.对于边长为对于边长为4的正的正ABC,建立适当的建立适当的直角坐标系直角坐标系,写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标.ACB 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61 1 2 3-3x-2-2
4、o-1y 4 2 5 3 61-1-4 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61-44-1炮炮帅帅相相31 2O-2-112-1-2预习预习3.如图所示的象棋盘上如图所示的象棋盘上,若帅位于点若帅位于点(1,-2)上上,相位于点相位于点(3,-2)上上,则炮位于点则炮位于点().-2,2ABCDE例例1 下图是某植物园的平面示意图，下图是某植物园的平面示意图，A是大门，是大门，B、C、D、E分别表示分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃。梅、兰、菊、竹四个花圃。请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标。请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标。hmhm解：解：（1 1）以）以A A点为原点，
5、以水平方向为坐标点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则轴建立直角坐标系，则B B（2 2，3 3），），C C（5 5，1010），），D D（8 8，8 8），），E E（1111，9 9）。）。例例2一个直四棱柱的俯视图如图所示一个直四棱柱的俯视图如图所示(单位单位cm).请建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标请建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.ABCD100200200150500解建立直角坐标系如图，选择比例解建立直角坐标系如图，选择比例为为1：100.取点取点E直角坐标系的原点，直角坐标系的原点，使俯视图中的线段使俯视图中的线段AB在在x 轴上，轴上，E12则则可得可得A
6、，B，C，D各点的坐标各点的坐标分别为（分别为（-1，0），（），（2，0），），（2.5，1.5），（），（0，3.5）.yx在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）例例3:二年级二年级2班学生环保小组
7、计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现在已知下列信班学生环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现在已知下列信息，你能画出表示各处位置的一张简图吗？息，你能画出表示各处位置的一张简图吗？(1)农达化肥公司在他们学校所在地农达化肥公司在他们学校所在地北偏东北偏东450方向上方向上,距离距离4km.(2)天天乐味精厂在他们学校所在地南偏西天天乐味精厂在他们学校所在地南偏西300方向上方向上,距距离离3km.(3)安康兽药厂在他们学校所在地的北偏西安康兽药厂在他们学校所在地的北偏西600方向方向,.距离距离5km.N农达化肥公司农达化肥公司安康兽药厂安康兽药厂天天乐味精厂天天乐味精厂O45030
8、0600解答如图解答如图:学校学校!有的时候可以用角度有的时候可以用角度和距离来表示点的位置。和距离来表示点的位置。N300N300若船若船A在灯塔在灯塔B的北偏东的北偏东300的方向上的方向上,则灯塔则灯塔B在在A 的方向的方向.AB南偏西南偏西300独立独立作业作业学校学校小明家小明家体育场体育场医院医院北北(1)以小明家为坐标原点，以小明家为坐标原点，则学校为（），则学校为（），超市为（），体超市为（），体育场为（）。育场为（）。超市超市(2)以体育场为坐标原点，以体育场为坐标原点，则学校为（），则学校为（），超市为（），小超市为（），小明家为（）。明家为（）。2，11，13，1-5，0
9、-4，4-3，1课堂练习课堂练习1xyOyO课堂练习课堂练习5xyOBA A1A3A2B1B2B3如图在直角坐标系中如图在直角坐标系中,第一次将第一次将OAB变成变成OA1B1第二次第二次变成变成OA2B2第三次变成第三次变成OA3B3已知已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)将将OA3B3变成变成OA4B4,则则A4的坐标是的坐标是 .B4的的坐标是坐标是 .(2)将将OAB进行进行n次的变换后得到次的变换后得到OAnBn,则则An的坐标的坐标是是 ,Bn的坐标是的坐标是 .(16,3)(32,0)(2n,3)(2n+1,0)1.完成课后练习完成课后练习.2.课本课本P167-5、6题题祝你驶向胜利的彼岸！如何建立平面直角坐标系如何建立平面直角坐标系.平面直角坐标系中的点与一对平面直角坐标系中的点与一对有序有序实数实数一一对应一一对应.象限中点的坐标符号的情况及坐标轴象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点上点的坐标特点.关于关于X轴对称、轴对称、Y轴对称、原点对称的轴对称、原点对称的两个点的坐标关系。两个点的坐标关系。建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系,确定平面确定平面内点的坐标内点的坐标.小结
