1、 专题 5 函数的对称性与周期性专题训练 1、设( )f x为定义在R上的奇函数，(2)( )f xf x ，当01x时，( )f xx，则(7.5)f _ 2、 定义域为R的函数 f x满足 22f xf x， 当0 , 2x时， 3 2 1 2 x f x ， 则 5 2 f （ ） A. 1 4 B. 1 8 C. 1 2 D. 1 4 3、定义在R上的函数 f x对任意xR，都有 11 2,2 14 f x f xf f x ，则2016f等于 （ ） A. 1 4 B. 1 2 C. 1 3 D. 3 5 4、定义在R上的函数 f x满足 2 log1,0 12 ,0 xx f x
2、f xf xx ，则2009f的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 5、函数 f x是周期为4的偶函数，当0,2x时， 2 log11f xx，则不等式 0xf x 在 1,3上的解集为_ 6、已知 f x是定义在R上的函数，满足 0,11f xfxf xf x，当0,1x时， 2 f xxx ，则函数 f x的最小值为（ ） A. 1 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 2 7、已知定义域为R的函数 f x满足4fxf x ，且函数 f x在区间2,上单调递增， 如果 12 2xx，且 12 4xx，则 12 f xf x的值（ ） A. 可正可负 B. 恒大于 0 C
3、. 可能为 0 D. 恒小于 0 8、函数 f x的定义域为R，若1f x 与1f x 都是奇函数，则（ ） A. f x是偶函数 B. f x是奇函数 C. 2f xf x D. 3f x是奇函数 9、 已知定义域为R的函数 yf x在0,7上有1和6两个零点， 且2yf x与7yf x 都 是偶函数，则 yf x在0,2013上的零点个数至少有（ ）个 A. 404 B. 804 C. 806 D. 402 10、设函数 yf x是定义在R上以 1 为周期的函数，若 2g xf xx在区间2,3上的值域为 2,6，则函数 g x在12,12上的值域为（ ） A. 2,6 B. 20,34
4、C. 22,32 D. 24,28 11、已知函数)(xf是 R 上的偶函数，且满足3)() 1(xfxf，当1,0x 时，( )2f xx，则 )5 .2007(f的值为（ ） A0.5 B1.5 C1.5 D1 12、设函数 f x满足 sinf xf xx，当0,x时， 0f x ，则 23 6 f （ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 0 D. 1 2 13、设 f x是定义在R上的周期为 2 的函数，当1,1x 时， 2 42, 10 ,01 xx f x xx ，则 3 2 f _ 14、设函数 ,f xg x的定义域都为R，且 f x是奇函数， g x是偶函数，则下列结论中正
5、确的是 （ ） A. f x g x是偶函数 B. fx g x是奇函数 C. fx g x是奇函数 D. fx g x是奇函数 15、 已知 11 ,2f xf xf xfx ， 方程 0f x 在0,1内有且只有一个 1 2 ， 则 f x 在区间0,2014内根的个数为（ ） A. 1006 B. 1007 C. 2013 D. 2014 16、已知定义在R上的函数( )f x满足、()( ),(1)(1)fxf xfxfx ，当1,1x 时， 3 ( )f xx，则(2009)f_ 17、已知定义在R上的函数 f x满足 ,22fxf xf xf x ，且1,0x 时， 1 2 5 x f x ，则 2 log 20f（ ） A. 1 B. 4 5 C. 1 D. 4 5 18、已知( )f x是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有(2)( )f xf x ，当0,2x时， 2 ( )2f xxx，求(0)(1)(2)(2012)ffff
