1、 命题与证明（命题与证明（1 1）什么样的图形才叫作三角形？什么样的图形才叫作三角形？复习引入：复习引入：不在同一直线上的三条线段首尾相接所不在同一直线上的三条线段首尾相接所构构成成的图形叫作三角形的图形叫作三角形什么是定义？什么是定义？w对一个概念的含义加以描述或作出对一个概念的含义加以描述或作出明确规定的语句，叫作这个概念的明确规定的语句，叫作这个概念的定义定义.w 例如：例如：（1）“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形形叫作三角形”是是“三角形三角形”的定义的定义（2）“三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的一边与
2、另一边的延长线所组成的角叫作三角形外角三角形外角”是是“三角形外角三角形外角”的定义的定义（3）“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式叫作代数式”是是“代数式代数式”的定义的定义（4）“同一平面内没有公共点的两条直线叫作同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线平行线”是是“平行线平行线”的定义的定义（1）方程方程:在三角形中，一个角的平分线与这个角在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线段叫作三角形的角平分线.我们把含有未知数的等式叫做方程我们把
3、含有未知数的等式叫做方程.（2）三角形的角平分线三角形的角平分线:你能给“方程方程”及“三角形的角平分线三角形的角平分线”下一个“定义定义”吗？下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断.（1）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于1800.（2）如果如果|a|=3，那么，那么a=3.（3）一月份有）一月份有31天天.（4）作一条）作一条10cm的线段的线段.（5）一个锐角与一个钝角互补吗？）一个锐角与一个钝角互补吗？什么是命题？什么是命题？例如：例如：（1）任何一个直角三角形一定有直角）任何一个直角三角形一定有直角.（2）对顶角相等）对顶角相等.
4、（3）如果两条直线都和第三条直线平行，）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.对一件事情作出对一件事情作出判断判断的句子，叫做命题的句子，叫做命题.w如果一个句子没有对某一件事情作如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题出任何判断，那么它就不是命题.注：注：感叹句，疑问句，祈使句都不是命题感叹句，疑问句，祈使句都不是命题下列语句是否作出了判断：下列语句是否作出了判断：（1）快跑呀！）快跑呀！（2）一个锐角与一个钝角互补吗？）一个锐角与一个钝角互补吗？（3）请你把垃圾捡起来）请你把垃圾捡起来.湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件
5、示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？题？（1）如果）如果x=3，求，求 的值；的值；（2）两点之间线段最短；）两点之间线段最短；（3）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？）任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.32xx是命题是命题不是命题不是命题是命题是命题不是命题不是命题湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册
6、 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)观察下列命题，试找出命题的共同的观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征结构特征(1)如果如果a=b且且b=c,那么那么a=c；(2)如果两个角的和等于如果两个角的和等于900，那么这，那么这两个角互为余角；两个角互为余角；湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)命题的特征命题的特征w命题由条件和结论两部分组成命题由条件和结论两部分组成.w一般地，命题都可以写成一般地，命题都可以写成“如如果果那么那么”的形式，的形式，其中其中“如果如果”引出的
7、部分是引出的部分是条件条件，“那那么么”引出的部分是引出的部分是结论结论.湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)做一做做一做1.1.指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果如果，那么，那么”的形式：的形式：命题命题条件条件结论结论能被能被2整除的数整除的数 是偶数是偶数.有公共顶点的两有公共顶点的两 个角是对顶角个角是对顶角.两直线平行，同两直线平行，同 位角相等位角相等.同位角相等，两同位角相等，两 直线平行直线平行.那么这个数是偶数那么这个数是偶数如
8、果一个数能被如果一个数能被2整除整除那么这两个角是对顶角那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点如果两个角有公共顶点那么同位角相等那么同位角相等如果两条直线平行如果两条直线平行那么两条直线平行那么两条直线平行如果同位角相等如果同位角相等湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)2.2.把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果.，那么，那么.”的形式：的形式：（1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；（2）互为相反数的两个数之和等于）互为相反数的两个数之和等于0.解：如果两条直线
9、平行，那么同位角相等解：如果两条直线平行，那么同位角相等.解：如果两个数互为相反数，那么它们之和等于解：如果两个数互为相反数，那么它们之和等于0.湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)对于两个命题，如果一个命题的条对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题成为条件，我们把这样的两个命题成为互互逆命题逆命题，其中一个叫作，其中一个叫作原命题原命题，另一，另一个叫作个叫作逆命题逆命题。例：（例：（1）两直线平行两直线
10、平行，内错角，内错角角相等角相等。条件条件 结论结论 （2）内错角角相等内错角角相等，两直线平行两直线平行。条件条件 结论结论湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)3.写出下列命题的逆命题。写出下列命题的逆命题。（1）如果）如果a=b，那么，那么a2=b2；解：逆命题：如果解：逆命题：如果a2=b2，那么，那么a=b.（2）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行；解：逆命题：如果两直线平行，那么同解：逆命题：如果两直线平行，那么同位角相等位角相等.湘教版初中数学八年级上册 命题与
11、证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)怎么区分命题与定义呢？怎么区分命题与定义呢？定义一定是命题，而命题不一定是定义定义一定是命题，而命题不一定是定义.例如：例如：（1）对顶角相等）对顶角相等.是命题但不是定义是命题但不是定义.（2）不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形）不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形叫作三角形.是定义，也是命题是定义，也是命题.命题定义湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实
12、用版)1、定义:对对一个概念的一个概念的含义加以描述含义加以描述或或作出明确作出明确的规定的规定的语句的语句，叫作这个概念叫作这个概念的定义的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.3、命题都由条件和结论两部分组成.4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.5.互逆命题：互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的对于两个命题，如果一个命题的条条件件和和结论结论分别是另一个命题的分别是另一个命题的结论结论和和条件条件，我，我们把这样的两个命题成为们把这样的两个命题成为互逆命题互逆命题，其中一个，其中一个叫作叫作原命题
13、原命题，另一个叫作，另一个叫作逆命题逆命题。小结 拓展湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)知识巩固：知识巩固：把下列命题改写成“如果.，那么.”形式.(1)两条直线相交，只有一个交点.(2)两直线平行，内错角相等.如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点.如果两直线平行，那么内错角角相等(3)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学八年级上册 命题与证明 课件示范-精品课件ppt(实用版)
