1、植树问题第3课时人教版 数学 五年级 上册1 1、学会用线段图来表示植树问题中的首尾封闭的曲线上植树的情况,、学会用线段图来表示植树问题中的首尾封闭的曲线上植树的情况,培养学生分析问题的能力;培养学生分析问题的能力;2 2、建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题、建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律,并运用规律解决问题。回忆有关植树问题的知识!两端都栽两端不栽一端栽一端不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数 市政公司
2、在一段公路一边放置花,每隔5米放一盆,这段路长为35米,一共放置了几盆花?(一端放一端不放)35米一端栽:棵数间隔数答:一共放置了7盆花。3557(盆)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?你能帮他们解决这个问题吗?你都知道了什么?你认为一共要栽多少棵树?张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?栽一圈,栽的棵数和间隔数有什么关系?405216(棵)1501510(盏)池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?1、学会用线段图来表示植树问题中的首尾封闭的曲线上植树的情况,
3、培养学生分析问题的能力;拉直成线段能发现什么?4、公园里有一个圆形花坛,它的周长是48米,每隔2米放一盆花,一共放了多少盆花?241640(棵)4、公园里有一个圆形花坛,它的周长是48米,每隔2米放一盆花,一共放了多少盆花?如何保证四个角上都有树?【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律,并运用规律解决问题。回忆有关植树问题的知识!这条项链上共有多少颗水晶?池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?分别求四条边上各栽多少棵,再求一共栽多少棵。你都知道了什么?你认为一共要栽多少棵树?张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。拉直成线段能发现什么?答:一共需要装10盏灯。如果沿着这一圈每隔15
4、m安装一灯,一共需要装几盏灯?现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。5、在一个周长为300米的圆形池塘周围栽树,每隔5米栽1棵,最多能栽多少棵?拉直成线段能发现什么?画图分析假设周长是40米可以栽几棵?10 m10 m10 m10 m10 m10 m10 m10 m能栽4棵拉直成线段能发现什么?40米10米 10米 10米 10米与一端不栽的情况相同。你发现了什么规律?首尾封闭的曲线植树问题:棵数间隔数张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?解决问题答:一共要栽12棵树。1201012(棵)1.圆形滑冰场的一周全长是150
5、m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯,一共需要装几盏灯?1501510(盏)答:一共需要装10盏灯。160512(颗)答:这条项链上共有12颗水晶。22、一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?如何保证四个角上都有树?画图分析:分别求四条边上各栽多少棵,再求一共栽多少棵。33、小区花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树?现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。同学们,这节课你们都学会了哪些知识?2、一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。首尾封闭的曲线植树问题:【重难点】理
6、解间隔数与棵数之间的规律,并运用规律解决问题。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。答:一共要栽12棵树。1501510(盏)栽一圈,栽的棵数和间隔数有什么关系?拉直成线段能发现什么?张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。假设周长是40米可以栽几棵?拉直成线段能发现什么?你都知道了什么?你认为一共要栽多少棵树?拉直成线段能发现什么?【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律,并运用规律解决问题。你能帮他们解决这个问题吗?如何保证四个角上都有树?池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?拉直成线段能发现什么?1501510(盏)3、小区花园是一个长60m,宽40m的长方
7、形。605224(棵)405216(棵)答:一共要栽40棵树。解决问题241640(棵)33、小区花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树?48224(盆)答:一共放了24盆花。44、公园里有一个圆形花坛,它的周长是48米,每隔2米放一盆花,一共放了多少盆花?答:最多栽60棵。300560(棵)55、在一个周长为300米的圆形池塘周围栽树,每隔5米栽1棵,最多能栽多少棵?同学们,这节课你们都学会了哪些知识?首尾封闭的曲线植树问题:棵数间隔数同学们,这节课你们都学会了哪些知识?两端都栽两端不栽一端栽一端不栽首位相连封闭图形棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数棵数=间隔数练习二十四 11题