1、七年级数学七年级数学下下 【人教版】【人教版】第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 学习新知学习新知检测反馈检测反馈7.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系 如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.A、B、C在数轴上的坐标分别是？观察思考观察思考点A在数轴上的坐标为-4,点B在数轴上的坐标为2.点C在数轴上坐标为5.如图，回答问题:(1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置?(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置?(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴,能表示这四个点的位置吗?学学 习习 新新 知知 在平面内,两条互相垂直、
2、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图所示.(1)建立直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点B,C,D的坐标:B(,),C(,),D(,).(2)平面直角坐标系的点.-3 -4 0 2 0 -3 问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?原点O的坐标为(0,0);x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0
3、),;y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),.(3)平面直角坐标系的象限.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成,四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.例：(补充)如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是()C解析解析:A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除.例：(教材例题)在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).解:先在
4、x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A.类似地,在图上描出点B,C,D,E.想一想：数轴上的点与实数是一一对应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗?对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.知识拓展知识拓展(1)求点的坐标时求点的坐标时,横坐标要写在前面横坐标要写在前面,纵坐标写在后面纵坐标写在后面,中间用逗中间用逗号隔开号隔开,再把它们括起来再把它们括起来.(2)坐标轴上点的坐标坐标轴上点的坐标:x
5、轴上到原点的距离为轴上到原点的距离为|a|的点的坐标为的点的坐标为(a,0),y轴上到原点的距离为轴上到原点的距离为|b|的点的坐标为的点的坐标为(0,b).可类比数可类比数轴上的点与实数的关系来研究轴上的点与实数的关系来研究.(3)建立直角坐标系的方法不同建立直角坐标系的方法不同,同一个点在不同的直角坐标系同一个点在不同的直角坐标系中的坐标是不同中的坐标是不同的的.课堂小结课堂小结 1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、原点、象限.2.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.检测检测反馈反馈1.点(-2,1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析解析:点(-
6、2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.B 2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为()A.3 B.-3 C.4 D.-4解析解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.C3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是.解析解析:首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为(-5,3),再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A关于y轴的对称点的坐标是(5,3).故填(5,3).(5,3)4.如图所示,根据坐标平面内点的位置,分别写出图中点A,B,E的坐标.解:点的坐标分别为:A(2,4),B(1,3),E(3,3).
