1、1.1 正数和负数第 一 章 有理数了解正数与负数是从实际需要中产生的.理解正数、负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数(重点).能用正数、负数表示具有相反意义的量(难点).123结绳计数结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？电电梯梯楼楼层层按按钮钮再来观察下面例子中使用的数字.据报道，某企业今年总收入比上年增长6.8%，增长率比上年增长-2.7%.（1 1）天气预报中的）天气预报中的3 3，5,65,6，电梯按钮中的，电梯按钮
2、中的1 1，报道中的，报道中的6.8%6.8%；（2 2）天气预报中的天气预报中的-3-3，-4-4，-5-5，电梯按钮中的，电梯按钮中的-1-1，-2-2，报道，报道 中的中的-2.7%.-2.7%.问题问题1 1：说一说上面用到的各数的含义：说一说上面用到的各数的含义.问题问题2 2：上面这两类数，分别属于什么数？：上面这两类数，分别属于什么数？1.正数、负数的认识1.像1,3,5，6.8这样大于0的数叫做正数.2.像-3，-4，-5，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，为了明确表达有时，为了明确表达意义，在正数的前面意义，在正数的前面加上加上“+”+”（正）号，
3、（正）号，如如+2+2，+1.8+1.8，+0.7+0.7，.不过一般情不过一般情况下我们省略况下我们省略“+”+”不不写写.8，7，2.7，3.8，617.1143例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，7，3.8，711-8，-2.7，34从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写.(1)负数有什么特点？不对.0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界.(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？思考思考 ：汽车先向东行驶3km，然后又向西行驶1km.它们都表示相反的意义.你会用正、负数来表示它们吗？超市早上购进购进苹果100kg，中午售出售出苹果20kg
4、.2.用正、负数表示具有相反意义的量例例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.解：解：六个国家这一年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例例3 3（1）如果汽车向东
5、行驶4km记作+4km，那么向西行驶5km记作_.（2）如果7m表示一物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.-5km向东运动6m注意：注意：（1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的；（2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量.（3）具有相反意义的量是成对出现的.归纳：归纳：日常生活中，表示相反意义的量的常用词语 向东(北)、上升、增加、收入、零上、盈利规定为正，向西(南)、下降、减少、支出、零下、亏损规定为负.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0米 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记
6、为+8844.43米记为155米3.0的意义及用正负数表示相对基准量0只表示没有吗只表示没有吗?思考：思考：1.0是正数与负数的分界;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.表示起点;在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 例例4 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_ _ _.197厘米、182厘米、187厘米、
7、194厘米、185厘米 方法总结：方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（）A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C.升温与降温 D.胜3局与负4局C2.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，
8、不是正数就是负数3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（）A.0 m B.4 m C.-4 m D.1 mCB 4.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .（3）月球表面的白天平均温度零上126.记作+126,夜间平均温度零下150,记作_.3向东运动2米0米（4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录 的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米150下列各数中是正数的有21把下列各数填入相应的括号内正数集合负数集合352133.520,4,0.21,25%,3.141,0.62-27,-3.7%3,513,27.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.8.数学活动：帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）解：解：30 000元，5 000元，30万元，70 万元
