1、 数学是研究数和形的学科。表面看来，数学是研究数和形的学科。表面看来，数数和和形形好似好似两码事，其实，在数学里两码事，其实，在数学里数数和和形形是密切联系的。我们常是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数数与与形形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。之间的相互应用，是一种重要的数学思想。那么那么,什么叫做数轴什么叫做数轴?怎样画一条正确怎样画一条正确的数轴的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢如何用数轴上的点表示数的呢?运用运用数
2、形结合思想数形结合思想的关键是建立数与形之间的关键是建立数与形之间的联系的联系,那么那么,如何建立数与形之间的联系呢？现如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具在有了一个很好的工具数轴数轴。1.2.2 1.2.2 数轴数轴授课教师授课教师:张宣薰张宣薰创设情景 引入课题画情境图，体会方向与距离 在一条东西向的马路上，有一个汽车站在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东牌，汽车站牌东3m3m和和7.5m7.5m处有一棵柳树和一处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西棵杨树，汽车站牌西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境槐树和一根电线
3、杆，试画图表示这一情境O O0 137.534.8问题：问题：D DE EA AC CB B单位长度单位长度:怎样用数简明地表示这些树、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关电线杆与汽车站牌的相对位置关系（系（方向方向、距离距离）呢？）呢？温度计-温度计温度计-001515-10-10-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 -3 -2 -1 1 2 3什么是数轴？什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做数
4、轴。的直线叫做数轴。注意事项：注意事项：（1）数轴是一条）数轴是一条可以向两端无限延伸可以向两端无限延伸的直线；的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。）选取适当的长度为单位长度。数轴的三要素：数轴的三要素：原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度，缺一不可。，缺一不可。7、数轴的定义：0 -3 -2 -1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？首先首先画画一条一条直线直线，在这条直线任取一点作为原点，在这条直线任取一点作为原点;再确
5、定正方向再确定正方向【一般取原点向右一般取原点向右(或上或上)的方向为的方向为正方向正方向,从原点向左从原点向左(或下或下)为负方向】为负方向】，并画上箭，并画上箭头；头；最后最后选取适当长度为单位长度选取适当长度为单位长度，在数轴上标出在数轴上标出0 0、1 1、2 2、3 3、1 1、2 2、3 3等各点。等各点。8、数轴数轴的画法步骤：的画法步骤：（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。下列各图是数轴吗？说明你的理由。0 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 43 2 1 1 2 3000 -3 -2 -1 1 2 31、如何用数轴上的点来表示分数或小数
6、？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。但数轴上的点不都表示有理数。例例1 1：在所给数轴上画出表示下列：在所给数轴上画出表示下列各数的点各数的点：1，5，2.5,4 ,0 21 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观
7、看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表各点分别表示什么数？示什么数？D C B A D点表示点表示1.5A 点表示点表示2;B 点表示点表示0.25;C点表示点表示0.75；解解:.数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，
8、与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左 测量地形高度，如果基准不选在海平面，测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是那么珠穆朗玛峰的高度是否还是88488848米？如米？如果基准选在果基准选在50005000米的某处，那么珠穆朗玛峰米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？的高度是多少？想一想，议一议想一想，议一议1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、
9、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，
10、可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表
11、示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE3 3、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-14 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同
12、时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
