1、中物理第第1616章章 动量守恒定律动量守恒定律人教版人教版 物理物理（高中）（高中）第三节第三节 动量守恒定律动量守恒定律（1 1）什么是动量，什么是冲量，它们的方向如何确定？）什么是动量，什么是冲量，它们的方向如何确定？（2 2）动量定理的内容是什么？）动量定理的内容是什么？表达表达式是怎样的式是怎样的？知识回顾：知识回顾：学习目标：学习目标：1.了解系统、内力、外力的概念了解系统、内力、外力的概念2、知道动量守恒的适应条件，、知道动量守恒的适应条件，掌握掌握动量守恒定律的确切含义和表达式动量守恒定律的确切含义和表达式3、了解动量守恒定律的普遍适应性、了解动量守恒定律的普遍适应性4、能用动
2、量守恒定律解决一些生产和生活中的实际问题、能用动量守恒定律解决一些生产和生活中的实际问题地面光滑，小球以地面光滑，小球以v做匀速直线运动。做匀速直线运动。动量不变动量不变发生碰撞后，小球反弹。发生碰撞后，小球反弹。动量变化动量变化引起小球动量变化的原因是什么？引起小球动量变化的原因是什么？发生碰撞发生碰撞小球受到力的作用小球受到力的作用单个物体单个物体对于单个物体，动量不变的条件是：对于单个物体，动量不变的条件是：物体不受到外力的物体不受到外力的作用（或外力的矢量和为零），作用（或外力的矢量和为零），保持原来状态不变。保持原来状态不变。外力外界对物体施外界对物体施加的力，简称加的力，简称外力外
3、力两个物体两个物体 碰撞后，碰撞后，A、B小球各自动量有没有变化？小球各自动量有没有变化？碰撞后，碰撞后，A、B小球的总动量是否发生变化？小球的总动量是否发生变化？碰碰 前前碰碰 后后v1v2v1v2m1m1m2m2ABABN1N2G1G2FF系统系统外力外力内力内力系统：系统：有相互作用的物体构成一个系统有相互作用的物体构成一个系统 内力：内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力内力和外力的区分内力和外力的区分依赖于系统的选取，依赖于系统
4、的选取，只有在确定了系统只有在确定了系统后，才能确定内力后，才能确定内力和外力。和外力。两个小球在光滑水平面上做匀速运动，质量分别是两个小球在光滑水平面上做匀速运动，质量分别是m1和和m2，沿着同一，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是直线向相同的方向运动，速度分别是v1和和v2，且，且v1v2，经过一段时间后，经过一段时间后，m1追上了追上了m2，两球，两球发生碰撞发生碰撞，碰撞后仍然在同一直线上，速度分别是，碰撞后仍然在同一直线上，速度分别是v1和和v2v1v2v1v2m1m1m2m2(1)碰撞过程中每个小球所受到的合力及其相应动量的变化碰撞过程中每个小球所受到的合力及其相应动量的变化
5、?(假定假定m1、m2相互作用的平均作用力分别为相互作用的平均作用力分别为F1、F2，作用时间为，作用时间为t)(2)两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和和F2有什么关系？有什么关系？(3)结合结合动量定理动量定理，能否推导出碰撞前后动量守恒的表达式？，能否推导出碰撞前后动量守恒的表达式？N1N2G1G2FFv1v2v1v2m1m1m2m2对对m1：Ft=m1v1-m1v1对对m2：Ft=m2v2-m2v2由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得 -F=F-Ft=m2v2-m2v2=Ftm1v1+m2v2=m1v1+m2v2p1+p2=p1+p2结论：结论
6、：以以向右为正方向向右为正方向1.内容：内容：如果如果一个系统一个系统不受外力不受外力，或者或者所所受外力的矢量和为零，受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这个系统的总动量保持不变。2.表达式表达式11221122mmmmpp 12pp 0p 一、动量守恒定律一、动量守恒定律3.动量守恒的条件动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外力之和为零。系统不受外力或者所受外力之和为零。在在具体应用中分如下几种情况：具体应用中分如下几种情况：系统不受外力系统不受外力；系统受外力，但外力的系统受外力，但外力的矢量和为零矢量和为零；系统所受外力之和不为
7、零，但系统内物体间相互作用的系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒。二二、动量守恒定律的理解及应用动量守恒定律的理解及应用1.系统性系统性:通常为两个物体组成的系统通常为两个物体组成的系统；2.矢量性矢量性:要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为要规
8、定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相正值，相 反反的为负值，求出的的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定未知量是正值，则跟规定正方正方向相同，求向相同，求出的出的未知量未知量是负值，则跟规定正方向相反。是负值，则跟规定正方向相反。3.同时性同时性:公式中的公式中的v1、v2是相互作用前同一时刻的速度，是相互作用前同一时刻的速度，v1、v2是相互作用后同一时刻的速度。是相互作用后同一时刻的速度。4.4.相对性：相对性：动量大小与参考系的选取有关，各物体的速度必须是相对同一参考动量大小与参考系的选取有关，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。系的速度。一般以地面为参考
9、系。如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度。则要把它变换成对地的速度。5 5.普适性普适性:不仅适用于不仅适用于宏观世界，宏观世界，也适用于微观世界；不仅能解决也适用于微观世界；不仅能解决低速低速运动运动问题，而且能解决问题，而且能解决高速运动高速运动问题。问题。6.6.动量为状态量，动量为状态量，对应的速度应为瞬时速度，动量守恒定律中的对应的速度应为瞬时速度，动量守恒定律中的“总动量保持总动量保持不变不变”指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。【典例【典例1】.关于动量守恒的条
10、件，下列说法中正确的是关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是()A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C只要系统所受合外力恒定，动量守恒只要系统所受合外力恒定，动量守恒D只要系统所受外力的合力为零，动量守恒只要系统所受外力的合力为零，动量守恒D 在列车编组站里，一辆在列车编组站里，一辆 m1=1.8104 kg 的货车在平直轨道上的货车在平直轨道上以以 v1=2 m/s 的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆 m2=2.2104 kg 的静止货车，它们碰的静止货车，它们碰
11、撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。v1m2m1例题例题 2本题中相互作用的系统是什么？本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？参考解答参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，则则两车碰撞前的总动量为两车碰撞前的总动量为m1v1，碰
12、撞后的总动量为，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：（由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v12111mmvmv代入数值，得代入数值，得v=0.9 m/s即两车接合后以即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动例例2例例2典例典例3一枚在空中飞行的导弹，质量为一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点的速度为在某点的速度为 v，方向水平，如图所，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为质量为 m1 的一块沿着与的一块沿着与 v 相反的方向相反的方向飞去，速度飞
13、去，速度 v1。求炸裂后另一块的速。求炸裂后另一块的速度度 v2。分分析析导弹在空中爆炸时所受合外力应是导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力它受到的重力G(m1+m2)g，可见，可见系统的动量并不守恒。但爆炸的内系统的动量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。的动量可以看作近似守恒。参考解答：参考解答：解解:取炸裂前速度取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv 解得解得:1112mmvmmvv小结：上述两例属碰撞和爆炸过程小结：上述两例属碰
14、撞和爆炸过程,由于由于对碰撞和爆炸过程的瞬间对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于其内力远大于 外力外力,所以在此过程系统的动量是守恒的所以在此过程系统的动量是守恒的1.分析题意，确定分析题意，确定研究对象；研究对象；2.分析作为研究对象的系统内各物体的分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况受力情况，分清内力与外力分清内力与外力,确确定系统动量是否守恒；定系统动量是否守恒；3.在确认动量守恒的前提下，确定所研究的在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程相互作用过程的的始末状态，始末状态，规定正方向规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式；确定始、末状态的动量值的表达式；4.4.列动量
15、守恒方程；列动量守恒方程；5.5.求解求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向。如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向。四、应用动量守恒定律解题的一般步骤：四、应用动量守恒定律解题的一般步骤：课堂课堂练习练习1（多选）如图所示，多选）如图所示，A、B两物体的质量比两物体的质量比mA mB=3 2，它，它们原来静止在平板车们原来静止在平板车C上，上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有当弹簧突然释放后，则有（）A.A、B系统动量守恒系统动量守恒B
16、.A、B、C系统动量守恒系统动量守恒C.小车向左运动小车向左运动D.小车向右运动小车向右运动BC 课堂练习课堂练习2.如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块A、B、C，质，质量分别为量分别为mA=mC=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹用细绳连接，中间有一压缩的弹簧簧(弹簧与滑块不栓接弹簧与滑块不栓接)。开始时。开始时A、B以共同速度以共同速度v0运动，运动，C静止。静止。某时刻细绳突然断开，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后被弹开，然后B又与又与C发生碰撞并粘在发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求：一起，最终三滑块速度恰好相同。
17、求：B与与C碰撞前碰撞前B的速度。的速度。【解析】【解析】三滑块三滑块共同速度为共同速度为v，木块木块A和和B分开后，分开后，B的速度为的速度为vB，绳子断裂，绳子断裂A、B弹开的弹开的过程过程A、B系统动系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAv+mBvB，B、C碰撞动量守恒碰撞动量守恒 mBvB=（mC+mB）v，解得，解得，B和和C碰撞前碰撞前B的速度为：的速度为：059vvB一、动量守恒定律的内容及表达式一、动量守恒定律的内容及表达式二、动量守恒定律成立的条件二、动量守恒定律成立的条件 如果如果一个系统不受外力一个系统不受外力，或者所，或者所受外力的矢量和为零，受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变这个系统的总动量保持不变。1.系统不受外力，或者系统不受外力，或者 F外合外合=02.F内内 F外合外合3.若若系统在某一方向上满足上述系统在某一方向上满足上述 1 或或 2，则在该方向上系统的总动量守恒，则在该方向上系统的总动量守恒。m1v1+m2v2=m1v1+m2v2课堂小结课堂小结THANKS“”
