1、第二十章 函数函数20.1 常量和变量1.理解常量与变量的概念，能指出某个实际问题中存在的常量和变量.(重点）2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式.（难点）学习目标学习目标情境引入游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？常量与变量的概念一合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300 m/min.时间t/min5102055.路程s/m.(1)填写下表
2、：(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？15003000600016500平均速度300 m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量.问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元.在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？250002850032000355003900042000495004600053000 在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量.归纳总结
3、在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量.变量与常量 小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！变量变量常量常量说一说(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（）之间的关系式是v3310.6t，其中常量是，变量是.例1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是变量是；(2)周长与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是，变量是；典例精析5a，m2，rv，t331，0.61.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元
4、）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x在这个问题中，_是变量，_是常量练一练10，2方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.x，y阅读并完成下面一段叙述：当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_变量是_.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是，变量是 根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：在不同的条件下，常量与变量是相对的t，ssv，tv 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?列出变量之
5、间的关系式二问题3.弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：L=10+0.5m重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?问题4.弹簧的长度与所压重物有关如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，试填下表：L=10-0.5m重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)9.598.587.5典例精析例2.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数：你能发现每一组l，f 的值之间的关
6、系吗？并指出变量与常量.波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200变量为f，l，常量为300 000.解：f=300 000/l，瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.做一做当堂练习当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是 、，常量是 .343RVR43，2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 .并指出其中的常量与变量.Q=40-5t3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7C,已知山脚下温度是23C，则温度y与上升高度x之间关系式为_.y=100-0.7x课堂小结课堂小结常量与变量 常量与变量的概念列出变量之间的关系式
