1、四四 圆的周长和面积圆的周长和面积第四单元总结提升第四单元总结提升知识要点知识要点具体内容具体内容圆的周长1.圆的周长的意义：围成圆的()的长。一般用字母C表示。2.圆周率的意义：圆的()除以()的商。用字母()表示，计算时通常取()。3.圆的周长计算公式：C()或C()。4.圆的周长计算公式的应用。已知圆的半径求圆的周长：C()；已知圆的直径求圆的周 长：C()；已知圆的周长求圆的半径：r()；已 知圆的周长求圆的直径：d()。曲线周长直径3.142rd2rdC2C知识要点知识要点具体内容具体内容圆的面积1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小。一般用字母S表示。2.圆的面积计算公式：S()。3
2、.圆的面积计算公式的应用。已知圆的半径，求圆的面积：S()；已知圆的直径，求圆 的面积：S()；已知圆的周长，求圆的面积：S()。圆环的面积圆环由两个圆心相同但半径不同的圆组成的，它的计算公式是S()或S()。r2r2(d2)2(C2)2R2r2(R2r2)求求捆扎圆柱形物体所需的长度捆扎圆柱形物体所需的长度1.如图，用绳子将4根钢管捆扎在一起，每根钢管横截面的直径 是20厘米，打结处的长度为5厘米，至少需要多少厘米长的绳子？3.14202045147.8(厘米)2.(易错题易错题)如图，张师傅用铁丝把3根横截面直径均为10厘米的 圆柱紧紧地捆在一起(不计接头处长度)。捆一周至少要用多少厘米长
3、的铁丝？3.141010361.4(厘米)区别圆周长的一半与半圆的周长区别圆周长的一半与半圆的周长3.(易错题易错题)彤彤绕着直径是10米的圆形花坛跑了半圈，敏敏绕着 直径是10米的半圆形花坛跑了一圈。她们各跑了多少米？彤彤：3.1410215.7(米)敏敏：3.141021025.7(米)求长方形中最大半圆的周长和面积求长方形中最大半圆的周长和面积4.(易错题易错题)在一块长10厘米、宽4厘米的长方形木板中锯下一个 最大的半圆，这个最大半圆的面积是多少平方厘米？锯下的最大半圆的半径为4厘米3.1442225.12(平方厘米)5.(易错题易错题)学校在长12米、宽8米的长方形地上，划出一个最大
4、 的半圆形花圃，周围围上栏杆，需要栏杆多少米？这个花圃的占地面积是多少平 方米？划出的最大的半圆形花圃的半径为6米3.141221230.84(米)3.14(122)2256.52(平方米)求涂色部分的周长求涂色部分的周长6.将半径为6厘米和半径为9厘米的两个半圆按如图所示的方式摆 放，求涂色部分的周长。23.146223.14929265.1(厘米)巧用中间量计算面积巧用中间量计算面积7.下图中圆的面积是15.7平方厘米，正方形的面积是多少平方厘 米？思路提示思路提示：想办法找出中间量，即圆的半径的平方。15.73.145(平方厘米)5420(平方厘米)解析解析：设圆的半径为r厘米。将正方形
5、划分成4个边长均为r厘米的小正方形，先利用圆的面积公式求出r2即小正方形的面积，再乘4求出正方形的面积。8.下图中涂色部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。思路提示思路提示：想办法找出中间量，即“大圆的半径的平方小圆的半径的平方”。3.14202125.6(平方厘米)通过转化求阴影部分的面积通过转化求阴影部分的面积9.下图中三个圆的半径均为5 cm，求阴影部分的面积。思路提示思路提示：先将阴影部分转化成一个半圆，再计算。解析解析：因为阴影部分3个扇形的圆心角合起来是180，所以阴影部分的面积可以转化成半径是5 cm的半圆的面积。10.如图，正方形的边长为12米，求阴影部分的面积。思路提示思路提示：先将阴影部分转化成长方形，再计算。1212272(平方米)解析解析：阴影部分可以转化成正方形的一半(长方形)，即阴影部分的面积是正方形面积的一半。
