1、 第 1 页 共 8 页 第二十八章第二十八章 锐角三角函数周周测锐角三角函数周周测 6 一、选择题 1.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 AC=12m，上弦 AB=BC，BAC=25 若用科学计算 器求上弦 AB 的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列三角函数值最大的是（ ） A. tan46 B. sin50 C. cos50 D. sin4 0 3.如图，从位于六和塔的观测点 C 测得两建筑物底部 A，B 的俯角分别为 45 和 60 若此 观测点离地面的高度 CD 为 30 米，A，B 两点在 CD 的两侧，且点 A，D，B 在同一水平直 线上，则 A，B
2、之间的距离为（ ）米 A. 30+10 B. 40 C. 45 D. 30+15 4.已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（ ） A. 1： B. ： 1 C. 1： D. ： 1 第 2 页 共 8 页 5.轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30 方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于 南偏东 75 方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60 方向上， 则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ） A. 25海 里 B. 25海 里 C. 50海 里 D. 25 海里 6.如图， 客轮在海上以 30km/h 的速度由 B
3、向 C 航行， 在 B 处测得灯塔 A 的方向角为北偏东 80 ，测得 C 处的方向角为南偏东 25 ，航行 1 小时后到达 C 处，在 C 处测得 A 的方向角为 北偏东 20 ，则 C 到 A 的距离是（ ） A. 15 km B. 15 km C. 15（ + ）km D. 5（ +3 ） km 7.如图，为了测得电视塔的高度 EC，在 D 处用高 2 米的测角仪 AD，测得电视塔顶端 E 的 仰角为 45 ，再向电视塔方向前进 100 米到达 B 处，又测得电视塔顶端 E 的仰角为 60 ，则 电视塔的高度 EC 为（ ） 第 3 页 共 8 页 A. （50+152）米 B. （52
4、+150）米 C. （50+150）米 D. （52+152） 米 8.小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点 A 处，仰视旗杆的顶端 C，此时他的视线的 仰角为 60 ，他再站在点 B 处，仰视旗杆的顶端 C，此时他的视线的仰角为 45 ，如图所示， 若小宇的身高为 1.5m，旗杆的高度为 10.5cm，则 AB 的距离为（ ） A. 9m B. （9 ） m C. （93 ） m D. 3 m 9.如图， AC 是电线杆 AB 的一根拉线， 测得 BC=6 米， ACB=52 ， 则拉线 AC 的长为( ) A. 米 B. 米 C. 6 cos52 米 D. 米 二、填空题 10.规定
5、sin（）=sincoscossin，则 sin15 = _ 11.在 Rt ABC 中，ACB=90 ，BC=1，AB=2，CDAB 于 D，则 tanACD=_ 12.如图所示， BDAC 于点 D ， DEAB ， EFAC 于点 F ， 若 BD 平分ABC ， 第 4 页 共 8 页 则与CEF 相等的角（不包括CEF）的个数是_. 13.计算：cot44cot45cot46=_. 14.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度站在教学楼的 C 处测得 旗杆底端 B 的俯角为 45 ，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 若旗杆与教学楼的距离为 9m， 则旗杆 AB 的
6、高度是_ m（结果保留根号）. 15.在 ABC 中，C=90 ，sinA=， BC=12，那么 AC=_ 16.一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60 的方向出港观光， 航行 60 海里至 C 处时发生了侧翻 沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船 在它的北偏东 30 方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船 C 处所 需的时间大约为_ 小时（用根号表示） 第 16 题图 第 17 题图 17.如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2,BC=5,CD=3，则 tanC 等于_ . 第 5 页
7、 共 8 页 三、解答题 18.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过， 沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一 数 学课外实践活动中，小林在南滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量如图，测得DAC=45 ，DBC=65 若 AB=132 米，求观景亭 D 到南滨 河路 AC 的距离约为多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos650.42， tan652.14） 19. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得 大树顶端 B 的仰角是 30 ，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A
8、处测得大树顶端 B 的仰角是 48 ，若坡角FAE=30 ，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74， cos480.67，tan481.11， 1.73） 第 6 页 共 8 页 20. 如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 60 米的点 D（点 D 与楼底 C 在 同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i=1： 的斜坡 DB 前进 30 米到达点 B，在点 B 处测 得楼顶 A 的仰角为 53 ， 求楼房 AC 的高度 （参考数据： sin530.8， cos530.6， tan53 ， 计算结果用根号表示，不取近似值） 21. 如图，在一次军事演习中，蓝方在
9、一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退，红方 在公路上的 B 处沿南偏西 60 方向前进实施拦截，红方行驶 1000 米到达 C 处后，因前方无 法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45 方向前进了相同的距离，刚好在 D 处成功拦截 蓝方，求拦截点 D 处到公路的距离（结果不取近似值） 第 7 页 共 8 页 22. 如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由 45 降为 30 ,已知原滑 滑板的长为 5 米,点、在同一水平地面上 求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01） （参考数据:1.414,1.732,2.449） 23. 如图，在坡角为 30 的山坡上
10、有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水 平线成 45 角时， 测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米， 落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号） 第 8 页 共 8 页 24.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具如图 1 所示是一辆自行车的实物图， 车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20cm，车轮 半径 28cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB=75 ，如图 2 （1）求车座点 E 到地面的距离；（结果精确到 1cm） （2）求车把点 D 到车架档直线 AB 的距离（结果精确到 1cm）
