1、代代 数数 式式 的的 值值a=23a-132-15问题问题：我们常用公式我们常用公式 来计算堆成如图所来计算堆成如图所示形示形状的钢管的根数，其中状的钢管的根数，其中a是顶层的根数，是顶层的根数，b是底层的根数，是底层的根数，n是层数。当是层数。当n=6，a=5，b=10时，你能求这堆钢管的根数吗？时，你能求这堆钢管的根数吗？2ban nab 要解决这个问题需要要解决这个问题需要 学会求代数式的值学会求代数式的值.1.理解什么叫做代数式的值；理解什么叫做代数式的值；2.学会把代数式里的字母用数代入，把含字母的代数式转化为算式；学会把代数式里的字母用数代入，把含字母的代数式转化为算式；3.能正
2、确地求出代数式的值；能正确地求出代数式的值；4.体会体会特殊特殊与与一般的数学思维方法，提高数学应用能力；一般的数学思维方法，提高数学应用能力；5.通过解决生活中的数学问题，体验数学的价值，增强学习数学的动力通过解决生活中的数学问题，体验数学的价值，增强学习数学的动力.今年植树节时，某校有今年植树节时，某校有305名同学参加了名同学参加了植植树活动，其中有树活动，其中有 的同学每人植树的同学每人植树a棵，其余同棵，其余同学每人植树学每人植树2 2棵棵.你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？如果如果a=3，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？如果如果a=4，他
3、们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？52 230552130552 a=122a+366（棵）（棵）.他们共植树他们共植树 他们植树的总棵数包括其中他们植树的总棵数包括其中 的同学植树的棵数和其余同学植树的同学植树的棵数和其余同学植树的棵数，请你列出代数式并化简的棵数，请你列出代数式并化简.52 求当求当a=3时，他们共植树多少棵，可以把代数式时，他们共植树多少棵，可以把代数式122a+366中中的字母的字母a用数用数3代入，计算出结果。过程是：代入，计算出结果。过程是：a=3122a+3661223+366732（棵）（棵）.求当求当a=4时，他们共植树多少棵，可以把代数式时，他们共植树多少
4、棵，可以把代数式122a+366中中的字母的字母a用数用数4代入，计算出结果。过程是：代入，计算出结果。过程是：a=4122a+3661224+366854（棵）（棵）.代入一个代入一个a值值代数式代数式122a+366得出一个结果得出一个结果 如果如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做做代数式的值代数式的值(value of algebraic expression).求代数的值可以用如下示意图表示：求代数的值可以用如下示意图表示：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数
5、值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a+366中的字中的字母母a不能取负数，又如不能取负数，又如 中的中的v不能取零不能取零.v vs s解解(1)(1)当当x=-3时时，x2-3x+5=(-3)2-3(-3)+5=23；(2)(2)当当a=0.5，b=-2时时，(1)(1)当当x=-3时，求时，求 x2-3x+5 的值；的值；(2)(2)当当a=0.5，b=-=-2时，求时，求 的值的值.abba32 例例1 1 我们在我们在计算不规则图形的面积时，有时采用计算不规则图形的面积时，有时采用“方格方格 法法”来来计算计算方法如下：假定每
6、个小方格的边长为计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1 1个单位长，个单位长，S为图为图形的面积，形的面积，L是边界上的格是边界上的格数，数，N是内部格点数，则有是内部格点数，则有 .请根据此请根据此方法计算图中四边形方法计算图中四边形ABCD的面积的面积.+12 LSN 由由可知，边界上的格点数可知，边界上的格点数L=8，内部个，内部个点数点数N=12，所以，所以四边形四边形ABCD的面积为：的面积为：1.1.填空：输入填空：输入a的值的值 输出结果输出结果.-2a+1-44032-791732.当当x=0.5，y=0.79时，求代数式时，求代数式4x22y的值。的值。当当x=0.5，y
7、=0.79时，时，4x22y=40.5+20.79=40.25+1.58=1+1.58=2.58.3.3.请用例请用例2 2的方法求下图中图形的面积的方法求下图中图形的面积 由由可知，边界上的格点数可知，边界上的格点数L=14，内部，内部格点数格点数N=42，所以，所以四边形四边形ABCD的面积为：的面积为：.4814221412 NLS4.4.请你查阅有关资料找出两个公式，再取适当的数值代入请你查阅有关资料找出两个公式，再取适当的数值代入公式，求出结果公式，求出结果.例如，初中数学中图形面积的计算公式；又如物理中电流例如，初中数学中图形面积的计算公式；又如物理中电流的计算公式等的计算公式等.
8、可查有关书籍，也可上网搜索可查有关书籍，也可上网搜索.先写出公式，再先写出公式，再取取适适当的数值代入公式，求出结果当的数值代入公式，求出结果.1.什么叫做代数式的值？怎样求代数式的值？2.你认为你认为求代数式值要注意哪些细节？求代数式值要注意哪些细节？3.怎样在实际问题中怎样在实际问题中求代数式的值求代数式的值？把代数式里的字母用数代入，计算后得出把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值的结果叫做代数式的值 把字母用数代入，注意在相同的位置把字把字母用数代入，注意在相同的位置把字母换成数，不改变原来的运算和运算顺序母换成数，不改变原来的运算和运算顺序把代数式的字母用数代入，注
9、意以下细节：把代数式的字母用数代入，注意以下细节：恢复恢复“”号；号；负数加括号负数加括号；分数的乘方把分数加括号分数的乘方把分数加括号.解决实际问题要注意：解决实际问题要注意：根据数量关系列出正确的代数式，并化简；根据数量关系列出正确的代数式，并化简；写写出代数式中各字母的数值出代数式中各字母的数值.概括起来，求代数式的值需注意以下几点：概括起来，求代数式的值需注意以下几点：写对代数式，明确字母的值；写对代数式，明确字母的值；恢复恢复“”号；号；代入负数，分数（算乘方时）代入负数，分数（算乘方时）加括号；加括号；准确计算，运算和运算顺序不变准确计算，运算和运算顺序不变1.填表：填表：a-2-
10、100.5343a-1(3a-1)21-23-7-4425-2.5-10.53.5811491614144964121 31-4-2-2 .16124 2-1-3.1-2222-32-231-=1-9+12-4=0.2.当当a=-1，b=-2，c=3时，求下列各式的值：时，求下列各式的值：；acb42(1)；bac(2).2222bbcca (3)acb42 解解 (1)bac(2)2222bbcca (3)3.我们常用公式我们常用公式 来计算堆成如图所示来计算堆成如图所示形形状的钢管的根数，其中状的钢管的根数，其中a是顶层的根数，是顶层的根数，b是是底层的根数，底层的根数，n是层数。当是层数
11、。当n=6，a=5，b=10时，时，你能求这堆钢管的根数吗？你能求这堆钢管的根数吗？2ban .45210562根根 ban 当当n=6，a=5，b=10时，时，这堆钢管有这堆钢管有45根根1011nt 101511 4.根据一项科学研究，一个根据一项科学研究，一个10岁至岁至50岁的人每岁的人每天所需的睡眠时间天所需的睡眠时间t(h)可用公式可用公式 计算出来，其中计算出来，其中n代表这个人的岁数。根据这个代表这个人的岁数。根据这个公式，一个公式，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是多少岁的未成年人每天所需的睡眠时间是多少?1011nt =9.5(h).一个一个15岁的未成年人每天所需的
12、睡眠时间是岁的未成年人每天所需的睡眠时间是9.5h.=31+2=5.5.已知已知a+2a=1，求，求3(a+2a)+2的值的值.把把a+2a=1代入代入3(a+2a)+2，得，得3(a+2a)+2 把已知代数式看作一个把已知代数式看作一个整体，将它的值代入要求整体，将它的值代入要求值的代数式，计算结果值的代数式，计算结果.6.如图，在一个边长为bcm的正方形的四角各剪去一个半径为acm 的 圆。请用代数式表示红色部分的面积，并求当a=2，b=6时红色部分的面积(结果保留).).2ba41ab 红色部分的面积是红色部分的面积是 ，2222414abab 当当 a=2，b=6时，.436262222cmab 红色部分的面积为（红色部分的面积为（36-4）cm.同学们真是太棒了，同学们真是太棒了，加油！加油！
