1、6.1正比例的意义复习导入复习导入说出下列每组数量之间的关系。说出下列每组数量之间的关系。(1)(1)速度、时间、速度、时间、路程路程(2)(2)单价、单价、数量、数量、总价总价(3)(3)工作效率、工作时间、工作总量工作效率、工作时间、工作总量 探究新知探究新知一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480 560560 1知识点知识点1 1：正比例的意义：正比例的意义观察上表，回答下面的问题：观察上表
2、，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。表中有时间和路程两种量。探究新知探究新知时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480 560560（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。时间缩小，路程也随着缩小。当时间是当时间是1 1小时，路程是小时，路程是8080千米，千米，时间是时间是2 2小时，路程是小时，路程是160160千米，千米，时间和路程是时
3、间和路程是两种相关联的量两种相关联的量探究新知探究新知时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480 560560 801=80160 2=802403=80（3 3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出 比值，说说你发现了什么？比值，说说你发现了什么？比值比值8080表示什么？表示什么？路程路程时间时间速度速度（一定一定）探究新知探究新知 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应
4、时间的比的比值总是一也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定定（也就是速度一定）（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成时，行驶的路程和时间成正比正比例关系例关系，行驶的路程和时间是成，行驶的路程和时间是成正比例的量正比例的量。路程路程时间时间速度速度（一定一定）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L试 一 试试 一 试购买一种铅笔的数量和总价如下表：购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1 1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。）填
5、写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。1.61.62 22.42.4答：总价是随着数量的变化而变化的。答：总价是随着数量的变化而变化的。（2 2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的 大小。大小。0.40.41 1=0.4=0.40.80.82 2=0.4=0.41.21.23 3=0.4=0.4比值相等。比值相等。知识点知识点2 2：正比例关系的判断方法：正比例关系的判断方法（3 3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：
6、这个比值表示铅笔的单价。答：这个比值表示铅笔的单价。数量数量总价总价单价单价（4 4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。是一定的。试 一 试试 一 试如果用如果用x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：表示：y yx xk k（一定一定）小结小结生活中还有哪些成生活中还有哪些成正比例的量？你能正比例的量？你能举例说一说吗？举例说一说吗？练 一
7、练练 一 练1.1.张师傅生产零件的情况如下表：张师傅生产零件的情况如下表：（1 1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。比，比较比值的大小。25251 1=25=2550502 2=25=251001004 4=25=25比值相等。比值相等。1501505 5=25=25（2 2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？时间时间生产零件数量生产零件数量每小时生产零件数量（一定）每小时生产零件数量（一定）答：生产零件的数量和时间成正比例，因答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的
8、。为他们的比值是一定的。练 一 练练 一 练2.2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？服装套数服装套数用布的米数用布的米数一套衣服用布的米数（一定）一套衣服用布的米数（一定）2.22.21 1=2.2=2.24.44.42 2=2.2=2.26.66.63 3=2.2=2.2练 一 练练 一 练答：做的套数和用布的米数成正比例，因答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。为它们的比值是一定的。练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测1.1.六年级各班订阅
9、六年级各班订阅趣味数学趣味数学杂志的情况如下表：杂志的情况如下表：订阅订阅趣味数学趣味数学的总价和数量成正比例吗？为什么？的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为成正比例。因为180 180：6 630,240 30,240：8 83030，360 360：12123030，300 300：101030,270 30,270：9 93030，订阅，订阅趣味数学趣味数学的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。（教材59页第1题）课堂检测课堂检测（教材59页第2题）2.2.先分别按先分别按2:12:1、3:13:1和和4:14:1的
10、比画出正方形放大后的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。的图形，再填写下表。481216149161cm1cm巩固练习巩固练习3.3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。并说明理由。每分钟打字的个数一定，打字的总个数和每分钟打字的个数一定，打字的总个数和 时间。时间。（）订阅订阅数学报数学报的份数和钱数。的份数和钱数。（）一个人的身高与体重。一个人的身高与体重。（）长方形的宽一定，它的面积和长。（长方形的宽一定，它的面积和长。（）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.正比例的意义：
11、两种相关联的量，一种量变化，另正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值数的比值(也就是商也就是商)一定，这两种量就是成正比例一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。例，反之，则不成正比例。
