1、 苏科版九年级（下）苏科版九年级（下）6.1 6.1 二次函数二次函数1 1、正方形的边长是、正方形的边长是x，周长为周长为y，求，求y与与x之之间的关系间的关系.2 2、已知长方形的长为已知长方形的长为x，宽为，宽为y，若面积为，若面积为20,求面积求面积y与与x的关系的关系.3 3、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，求扩大的圆的周长外扩展，求扩大的圆的周长l、面积、面积S分别与分别与半径半径r之间的关系之间的关系.4 4、用总长为、用总长为20cm的铁丝围成矩形场地，则的铁丝围成矩形场地，则矩形面积矩形面积s(cm(cm2 2)与矩形的一边长与矩形
2、的一边长x(cm)之间之间的关系为的关系为_ 5 5、某商场共进某商场共进500件衣服，若每天卖件衣服，若每天卖50件，件，则则x天后，剩下的衣服天后，剩下的衣服y件与所卖的天数件与所卖的天数x之之间的关系为间的关系为_ 6 6、设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和元，那么请问两年后的本息和y（元（元)与与x之间的关系是什么之间的关系是什么(不考虑利息税不考虑利息税)?7 7、要给边长为要给边长为x米的正方
3、形房间铺设地板，已知某米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每元，踢脚线的价格为每米米30元，如果其他费用为元，如果其他费用为1000元，门宽元，门宽0.8米，那么米，那么总费用总费用y为多少元？为多少元？1 1以上以上7 7个关系式是函数关系式吗？个关系式是函数关系式吗？2 2什么叫函数什么叫函数?我们之前学过哪些函数我们之前学过哪些函数?它们它们的定义和表达形式是怎样的的定义和表达形式是怎样的?3 3一次函数一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？因变的自变量是什么？因变量是什么？常量是什么？为什么要有量是什么？常量是什么？为什么
4、要有k00的的条件？条件？k值对函数性质有什么影响？反比例值对函数性质有什么影响？反比例函数呢？函数呢？4 4以上以上7 7个关系式哪些是我们所学过的函数个关系式哪些是我们所学过的函数关系式？关系式？5 5那些没有学过的关系式是函数关系式吗那些没有学过的关系式是函数关系式吗?为什么为什么?6 6那些没有学过的关系式和一次函数、反比那些没有学过的关系式和一次函数、反比例函数比较有什么相同点和不同点？它们之例函数比较有什么相同点和不同点？它们之间有什么共同点？间有什么共同点？7 7那些没有学过的关系式是什么函数关系式那些没有学过的关系式是什么函数关系式呢？你会用自己的语言进行描述吗？呢？你会用自己
5、的语言进行描述吗？形如形如yax2bxc(a0，a、b、c为常为常数数)的函数叫的函数叫二次函数二次函数.其中，其中，x是自变量，是自变量，y是因变量，是因变量，y是是x的函数的函数.思考：（1 1）为什么二次函数定义中要求）为什么二次函数定义中要求a0 0？引入新知：引入新知：（2 2）b b和和c c是否可以为零？是否可以为零？（3 3）自变量的取值范围是什么？）自变量的取值范围是什么？例例1 1、判断：下列函数是否为二次函数、判断：下列函数是否为二次函数(1)y1-2x (2)y(x-2)(x-5)(3)yx2-x+1 (4)y3（x+2)2-7(5)y x+(6)y(2x-3)2-4x
6、2(7)y x4+2x2-1 (8)yax2+bx+c2x1例例2 2、已知函数y=ax2bxc （其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数例例3 3、当m为何值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数.练习：练习：y(m3)xm2m-4(m+2)x+3，当m为何值时，y是x的二次函数？写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数1、已知正方体的棱长为已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为它的表面积为S（cm2）,体积为体积为V （cm3），分别写出分别写出S与与x，V与与
7、x之间的函数关系式。之间的函数关系式。2、已知圆柱的高已知圆柱的高14cm,写出圆柱的体积写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径与底面半径r（cm）之间的函数关系。之间的函数关系。3、菱形的两条对角线的和为、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长与一对角线长x（cm）之间的函数关系之间的函数关系写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数4、学校准备将一块长学校准备将一块长20cm、宽、宽14cm的矩形绿地扩建，如果长、的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加宽都增加xcm且仍然是矩形绿地且仍然是矩形绿地，写出扩
8、建面积，写出扩建面积S（m2）与与x(m)之之间的函数关系式。间的函数关系式。5、把一张长把一张长30cm、宽、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积写出矩形纸片的剩余面积S(cm2)与所剪正方形边长与所剪正方形边长x（cm）之间之间的函数关系式。的函数关系式。某商场将进价为某商场将进价为40元的某种服装元的某种服装按按50元元售出时，每天可以售出售出时，每天可以售出300套套据市场调查发现，这种服装每提高据市场调查发现，这种服装每提高1 1元售价，销量就减少元售价，销量就减少5套套，如果商，如果商场将售价定为场将售价定为x元元，请你写
9、出每天销售，请你写出每天销售利润利润y与售价与售价x的函数关系式的函数关系式当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响撞击影响”来衡量，某型汽车的撞击影响可以用公式来衡量，某型汽车的撞击影响可以用公式I=2=2V2 2来表示，其中来表示，其中V（千米（千米/分）表示汽车的速度。分）表示汽车的速度。（1 1）列表表示）列表表示I与与V 的关系。的关系。（2 2）当汽车的速度变为原来的）当汽车的速度变为原来的2 2倍时，撞击影响扩大为原来倍时，撞击影响扩大为原来 的多少倍？的多少倍？V12345I28183250已知二次函数已知二次函数y=ax2bxc(a0，a、b、c为常数为常数)当当 x=0=0时，时，y=0=0；x=1=1时，时，y=2=2；x=-1=-1时，时，y=1=1求求a、b、c，并写出函数关系式并写出函数关系式本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？形如形如yax2bxc(a0，a、b、c为常为常数数)的函数叫的函数叫二次函数二次函数.其中，其中，x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量,y是是x的函数的函数.引入新知：引入新知：欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！
