1、6.3频数直方图频数直方图第第1课时课时1.1.在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_，每个对象出现的次数与总次数的比值为每个对象出现的次数与总次数的比值为 .频数频数频率频率2.2.各对象的频数之和等于各对象的频数之和等于_,_,各频率之和等于各频率之和等于 .数据总和数据总和13.3.已知一个样本中，已知一个样本中，5050个数据分别落在个数据分别落在5 5个组内，第一、二、个组内，第一、二、三、五的数据个数分别为三、五的数据个数分别为2 2，8 8，1515，5 5，则第四组的频数为，则第四组的频数为 ，频率为，频率为 .2040回顾思考回顾思
2、考1.1.了解频数直方图的概念；了解频数直方图的概念；2.2.会读频数直方图；会读频数直方图；3.3.会画频数直方图会画频数直方图.为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名名同学参加比赛为此收集到这同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单名同学的身高（单位：位：cm）如下：）如下：问题问题158158 158158 160160 168168 159159 159159 151151 158158 159159168168 158158 154154 158158 15
3、4154 169169 158158 158158 158158159159 167167 170170 153153 160160 160160 159159 159159 160160163163 163163 162162161161 153153 156156 162162162162 163163 157157 162162 162162 161161 157157 157157 164164155155 156156 165165 166166 156156 154154 166166 164164 165165156156 157157 153153 165165 159159
4、157157 155155 164164 156156172172149149 1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 172 149=23（cm）2确定组数和组距，并进行分组确定组数和组距，并进行分组 直方图的画法 设定组数为设定组数为8，则，则23 8 2.9，以以3作为组距、把所有数据分成作为组距、把所有数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173 注意注意：一般地，数：一般地，数据在据在100个以内，可个以内，可按情况分为按情况分为512组。组。3列频数、频率分布表列频数、频率分布表 组别 分组 划记 频数（人数）频率 1149x152 2 0.03 21
5、52x155正一 6 0.10 3155x158正正 12 0.19 4158x161正正正 19 0.30 5161x164正正 10 0.16 6164x167正 8 0.13 7167x170 4 0.06 8170 x173 2 0.03o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）149 152 155 158 161 164 167 170 1735101520将每个长方形上边的中点连起来还可以得到频数分布折线图频数分布折线图4画频数直方图画频数直方图 1.1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。2.2.在水平射线上，根据组距划分
6、小组。在水平射线上，根据组距划分小组。3.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。4.4.以频数为高，画出每个长方形以频数为高，画出每个长方形为了使图形清晰美观，频数分布为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出直方图的横轴上可只标出组中值组中值不标出组界不标出组界.根据频数的分布绘制的根据频数的分布绘制的条形统计图叫做条形统计图叫做频数直方图频数直方图150.5 153.5 1 1：条形图各矩形间有空隙，：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙直方图各矩形间无空隙2.2.直方图的横轴数据是连直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的续的小组
7、的位置是固定的而条形图不是而条形图不是 条形图、直方图的区别 例例1：小莹从气象网站上，收集了今年：小莹从气象网站上，收集了今年3月上月上旬某一天我国旬某一天我国34个城市的最低气温（单位：个城市的最低气温（单位：C），如下表所示：），如下表所示：城市城市北北京京哈哈尔尔滨滨长长春春沈沈阳阳天天津津呼呼和和浩浩特特乌乌鲁鲁木木齐齐银银川川西西宁宁兰兰州州西西安安拉拉萨萨成成都都重重庆庆贵贵阳阳昆昆明明太太原原最低最低气温气温（x/C）4-1-1-14-7-3-1-4640101010110城市城市石石家家庄庄济济南南郑郑州州合合肥肥南南京京上上海海武武汉汉长长沙沙南南昌昌杭杭州州福福州州台台北
8、北南南宁宁海海口口广广州州香香港港澳澳门门最低最低气温气温57810108141515915182022201818 将以上数据适当进行分组，列出相应的频数、频率分布表，并将以上数据适当进行分组，列出相应的频数、频率分布表，并画出频数直方图。画出频数直方图。初试身手初试身手问题问题（1）这个月一共打了多少次电话？）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）25188101677431到到5分钟内分钟内
9、10到到15分钟内分钟内根据根据某市二中某市二中5月份的长途电话月份的长途电话清单，按通话时清单，按通话时间画出直方图间画出直方图课堂点兵世博会中国馆对世博会中国馆对6月月16-20日入馆的日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下：析结果如下：年龄（年龄（X）频数频数（万人）（万人）15 X25 125X35 335X45 a45X55 755X65 465X75 2 频数频数 (万人）万人）15 25 35 45 55 65 75 年龄年龄 （岁）（岁）1372根据图表回答：根据图表回答：(1)a（2）补全直方图补全直方图(3)在哪个年龄段的参在
10、哪个年龄段的参观者比较多？观者比较多？你认为原因是什么？你认为原因是什么？1035至55降雨量降雨量 ml24h频数频数20161284 50 75 100 125 150 175 6 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达雨量增强，部分县市区降雨量达100100毫米以上，毫米以上，造成严重洪涝灾害造成严重洪涝灾害。（1 1）降雨量在）降雨量在100100毫米以上的有几个县毫米以上的有几个县市？市？（2）最需要最需要救助的县市有几个？救助的县市有几个？心系灾区（3 3）降雨量在）降雨量在100-150100-150之间要进之间要进
11、行黄色预警，行黄色预警，150150以上要进行橙色以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？将怎样发布预警信息？364个个某市一中高三（某市一中高三（19）班部分同学高考成绩）班部分同学高考成绩张张 迪迪653653孙青龙孙青龙552 552 581581张浩光张浩光581581王利想王利想557557郝郝 端端569 569 宋宋 城城560560刘相岑刘相岑567567于怀于怀正正595595李振兴李振兴581581王布森王布森638 638 何玲玲何玲玲598598张彬张彬576576曹世阳曹世阳618618李贺李贺612612满孝增满孝增
12、593593杨超杨超620620靳何其靳何其601601殷鲜美殷鲜美554554李谢雨李谢雨548548刘梦云刘梦云557557徐徐 莉莉604604张柏伟张柏伟550550郭锁志郭锁志557557丁行丁行伟伟587587杨令硕杨令硕553553徐宁徐宁652652蔡先帅蔡先帅561561李振李振582582王猛王猛576576张伟张伟540540540 560 580 600 620 640 660 成绩（分成绩（分)967422频频数数根据下图回答：根据下图回答：（1 1）组距）组距 =（2 2）我省今年的一本分数线为）我省今年的一本分数线为580580，(19)(19)班考入一本高校的学
13、生班考入一本高校的学生有有_名。它的百分比为名。它的百分比为_。估计某市一中。估计某市一中20002000名毕业生中名毕业生中大约有大约有_名被一本录取。名被一本录取。（3 3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。（4）张浩光张浩光同学是我校本届的毕业生，用简洁同学是我校本届的毕业生，用简洁的语言说出你对她的美好祝愿。的语言说出你对她的美好祝愿。美好祝愿201550%1000你知道吗？摄影印刷医疗人才选拔我学会了一一画频数分布直方图的方法步骤画频数分布直方图的方法步骤1计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差2确定组数和组距，并进行
14、分组确定组数和组距，并进行分组 （1）可以由组数来求组距、也可由组距求组数）可以由组数来求组距、也可由组距求组数 （2）数据在）数据在100个以内时通常分个以内时通常分512组组3.列出频数、频率分布表列出频数、频率分布表 4.画频数直方图画频数直方图（可得折线图、也可标注组中值）（可得折线图、也可标注组中值）二二根据频数直方图解决实际问题根据频数直方图解决实际问题1、一个样本含有、一个样本含有20个个数据：数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在在列频数分布表时列频数分布表时,如如果设定组数为果设定组数为
15、5组组,那么组距为那么组距为_,3335这这组的频数为组的频数为_.达标测试达标测试2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中中165170这这一组学生人数是一组学生人数是12,频率是频率是0.25,则该班共则该班共有有_名学生名学生.3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；
16、44（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频频率是率是 ；（精确到；（精确到0.01）140.32（3）请你估算该班这次测验的平）请你估算该班这次测验的平均成均成绩绩是是 。804854人数分数 50 60 70 80 901004.某某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导指导老师统计了所有参老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，赛同学的成绩（成绩都是整数，试题试题满分满分120分），并且绘制了频数分布分），并且绘制了频数分布直方图，如图直方图，如图所示所示，请根据直方图回答下列问题：，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学
17、参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么那么该中学参赛同该中学参赛同学的获奖率是多少？学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分满分的同学等等。的同学等等。请再写出两条信息。请再写出两条信息。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最低分，不含每组含最低分，不含最高分）最高分）解解：4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞，所以参加本次数学竞赛的赛的有有
18、32名同学；名同学；解：（解：（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参，所以该中学的参赛同赛同学获奖率是学获奖率是43.75%；解：解：该该中学参赛同学的成绩均不低于中学参赛同学的成绩均不低于60分；分；成成绩绩在在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。5.（附加）每年的（附加）每年的6月月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2 000名学生的眼睛保健名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制
19、的频数直方图得数据绘制的频数直方图.请你根据此图提供的信息，回答下请你根据此图提供的信息，回答下列问题：列问题：（1 1）本次调查共抽测了）本次调查共抽测了 名名（3 3）如果视力在第）如果视力在第1 1，2 2，3 3组范围内均属视力不良，组范围内均属视力不良，那么该校约共有那么该校约共有 名学生视力不良，应给予治名学生视力不良，应给予治疗、矫正疗、矫正.16037.5%4.761250（2）视力在）视力在4.94.9及及4.94.9以上的以上的同学约占全校学生比例同学约占全校学生比例为为 ，全校学生的平均，全校学生的平均视力是视力是 （精确到百分（精确到百分位）位）频数频数(名名)500视力视力60第3组第1组第2组第4组第5组3.954.554.854.255.15403020105.45教科书习题教科书习题6.36.3第第1.21.2题题.作业
