1、已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画出这个点关于，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗已知直线的对称点吗?AAMN A就是点就是点A关于直线关于直线MN的对称点。的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使OA=OA.过点过点A作作AOMN于于O，如图，在平面直角坐标系中你能画出点如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐坐标的关系吗？标的关系吗？xy关于关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:1、点、点P(-5,6)与点与
2、点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标的坐标为为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25如图，你能在平面直角坐标系中画出点如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于关于y轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)xy关于关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标的坐标为为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=
3、_.(5,6)2-5点（点（a,b）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_,关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(a,-b)(-a,b)关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。1、点、点P（-1，3）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_；关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_.(1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点A（2，-2）,如果点如果点A关于关于x轴的对称点是轴的对称点是B，点点B关于关于y轴的对称点是轴的对称点是C,则点则点C的坐标是的坐标是_.（-2，2）3、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点
4、与点P(8,b+2).若点若点P与点与点P关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点P与点与点P关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5)，B(-4,1)，C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5)，B(4,1)，C(1,3).依次连依次连接接AB，BC，CA，就得到就得到ABC关于关于y轴轴对称的对称的ABC.A31425-2-1O1 2 3
5、4 5-4-3-2-1cBBACxy对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特只要先求出已知图形中的一些特殊点殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连描出并连接这些点接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.如图，在直角坐标系中，已知如图，在直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是A(-2，1)，B(1.5，-4)，C(0，3).(1)分别写出与分别写出与ABC关于关于y轴成轴对称的轴成轴对称的ABC的的顶点坐标；顶点坐标；(2)分别写出与分别写出与ABC关于关于x轴成轴对称的轴成轴对称的ABC的顶点坐
6、标；的顶点坐标；(3)分别画出分别画出ABC与与ABC.1、若点、若点A（a,5）关于）关于y轴的对称点是轴的对称点是(-2,b)，则点，则点A的坐标是的坐标是_；它关于；它关于x轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是_.（2，5）（2，-5）2、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点A关于关于x轴对称点的坐标轴对称点的坐标是（是（7x+6y-13,y-x-4），点），点A关于关于y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是（4y-2x-12,6x-4y+5），则点），则点A的坐标是的坐标是_.（6，3）如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称的对称点点,你能发现它们坐标之
7、间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1O12345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)xy1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点对称点的坐标是的坐标是 ;2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=-1对称对称点的坐标是点的坐标是 ;3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点对称点的坐标是的坐标是 ;4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关
8、于直线y=-1对称点对称点的坐标是的坐标是 .(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、在平面直角坐标系中，关于、在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的轴对称的点的坐标的特点点的坐标的特点.关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴轴或或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.课本课本P38-39 练习及习题练习及习题2.2
