1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作第第1节节万万有有引引力力定定律律及及引引力力常常量量的的测测定定浩浩瀚瀚的的宇宇宙宙开开普普勒勒三三条条定定律律的的得得出出过过程程开开普普勒勒（德德国国）第第谷谷（丹丹麦麦）二二十十年年的的精精心心观观测测星星体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动结结论论:认认为为行行星星轨轨道道为为椭椭圆圆十十年年多多的的刻刻苦苦计计算算否否定定1 19 9种种假假设设1.行行星星运运动动的的规规律律所所有有的的行行星星围围绕绕太太阳阳运运动动的的轨轨道道是是椭椭圆圆，太太阳阳处处在在所所在在椭椭圆圆的的一一个个焦焦点点上上。开开普普勒勒第第一一定定律律（亦亦称称轨轨道道定定律
2、律）对对于于每每一一个个行行星星而而言言，太太阳阳和和行行星星的的连连线线在在相相等等的的时时间间内内扫扫过过相相等等的的面面积积。开开普普勒勒第第二二定定律律（亦亦称称面面积积定定律律）(近近日日点点速速率率最最大大，远远日日点点速速率率最最小小)1.行行星星运运动动的的规规律律开开普普勒勒第第三三定定律律1.行行星星运运动动的的规规律律所所有有行行星星的的轨轨道道的的半半长长轴轴的的三三次次方方跟跟公公转转周周期期的的二二次次方方的的比比值值都都相相等等。即即：a3/T2=kk是是一一个个只只决决定定于于被被绕绕天天体体（中中心心天天体体）质质量量的的物物理理量量.开开普普勒勒第第三三定定
3、律律（亦亦称称周周期期定定律律）a半半长长轴轴半半短短轴轴1.行行星星运运动动的的规规律律与与自自转转周周期期无无关关a最最大大a3/T2=k例例题题分分析析例例1.关关于于行行星星的的运运动动,下下列列说说法法正正确确的的有有是是()A.行行星星轨轨道道的的半半长长轴轴越越长长,自自转转的的周周期期就就越越大大B.行行星星轨轨道道的的半半长长轴轴越越长长,公公转转的的周周期期就就越越大大C.行行星星轨轨道道的的半半长长轴轴越越短短,公公转转的的周周期期就就越越大大D.“冥冥王王星星”离离太太阳阳最最远远,绕绕太太阳阳运运动动的的公公转转周周期期最最长长1 1.在在古古代代,人人们们对对天天体
4、体的的运运动动存存在在着着“地地心心说说”和和“日日心心说说”两两种种对对立立的的看看法法,“地地心心说说”认认为为_ _ _ _ _ _是是宇宇宙宙的的中中心心,是是静静止止不不动动的的;“日日心心说说”认认为为_ _ _ _ _ _ _是是静静止止不不动动的的;这这两两种种认认识识都都是是_ _ _ _ _ _ _(正正确确或或错错误误)的的地地球球太太阳阳错错误误练练习习2 2.开开普普勒勒关关于于行行星星运运动动的的公公式式a a3 3/T T2 2=k k,以以下下理理解解正正确确的的是是()A A.k k是是一一个个与与行行星星无无关关的的常常量量B B.k k代代表表行行星星运运
5、动动的的轨轨道道半半径径C C.T T代代表表行行星星运运动动的的自自转转周周期期D D.T T代代表表行行星星绕绕太太阳阳运运动动的的公公转转周周期期AD练练习习一一、轨轨道道定定律律近近似似圆圆周周，太太阳阳在在圆圆心心二二、面面积积定定律律行行星星绕绕太太阳阳做做匀匀速速圆圆周周运运动动三三、周周期期定定律律r32akT(k与与行行星星无无关关)32rkT行行星星运运动动的的简简化化的的模模型型根根据据我我们们已已有有的的知知识识和和经经验验，你你认认为为太太阳阳和和行行星星间间引引力力的的大大小小可可能能跟跟哪哪些些因因素素有有关关？太太阳阳的的质质量量M行行星星的的质质量量m太太阳阳
6、和和行行星星之之间间的的距距离离r太太阳阳的的大大小小及及形形状状行行星星的的大大小小及及形形状状科科学学猜猜想想太太阳阳对对行行星星的的引引力力力力运运动动探探究究角角度度力力和和运运动动的的关关系系决决定定反反映映太太阳阳对对行行星星的的引引力力MF理理解解问问题题的的实实质质：实实质质上上是是一一个个“已已知知运运动动求求力力”的的动动力力学学问问题题已已知知什什么么？待待求求什什么么？-行行星星运运动动规规律律-太太阳阳对对行行星星的的引引力力牛牛顿顿运运动动定定律律太太阳阳对对行行星星的的引引力力逻逻辑辑推推理理F1mM行行星星的的公公转转周周期期：T行行星星到到太太阳阳的的距距离离
7、:r设设行行星星的的质质量量为为m行行星星则则由由牛牛顿顿第第二二定定律律得得：rTmF2241行行星星需需要要的的向向心心力力为为：已已知知运运动动由由开开普普勒勒第第三三定定律律：kTr23不不同同行行星星的的公公转转周周期期T不不同同，如如何何消消去去T？221rmk4F 以以上上两两式式联联立立消消去去T得得：太太阳阳对对行行星星的的引引力力逻逻辑辑推推理理F1mMF221rmF行星太太阳阳对对行行星星的的吸吸引引力力一一对对相相互互作作用用力力：同同一一性性质质，大大小小相相等等什什么么关关系系？太太阳阳对对行行星星F1行行星星对对太太阳阳F2行行星星对对太太阳阳的的吸吸引引力力22
8、rF太阳2rmF行星太阳2rmG行星太阳太太阳阳与与行行星星间间的的引引力力太太阳阳对对行行星星的的引引力力飞飞人人跳跳得得再再高高也也会会落落地地,为为什什么么他他不不能能漂漂浮浮在在空空中中？为为什什么么月月球球不不能能飞飞离离地地球球呢呢？1.既既然然是是太太阳阳与与行行星星之之间间的的引引力力使使得得行行星星不不能能飞飞离离太太阳阳，那那么么，太太阳阳与与地地球球之之间间的的吸吸引引力力与与地地球球吸吸引引物物体体（苹苹果果）的的力力是是否否是是同同一一种种力力呢呢?2.即即使使在在最最高高的的建建筑筑物物上上和和最最高高的的山山顶顶上上，都都不不会会发发现现重重力力有有明明显显的的减
9、减弱弱，那那么么，这这个个力力会会不不会会延延伸伸作作用用到到月月球球上上?拉拉住住月月球球围围绕绕地地球球运运动动？牛牛顿顿的的猜猜想想牛牛顿顿的的猜猜想想猜猜想想：假假设设地地球球对对月月亮亮、苹苹果果的的力力是是同同一一种种性性质质的的力力，这这可可能能是是地地球球对对其其表表面面上上的的物物体体的的重重力力延延伸伸到到月月亮亮，且且它它们们都都是是类类似似太太阳阳与与行行星星间间的的引引力力，都都应应遵遵从从“与与距距离离平平方方成成反反比比”的的规规律律。检检验验目目的的：地地球球和和月月球球之之间间的的吸吸引引力力是是否否与与地地球球吸吸引引苹苹果果的的力力为为同同一一种种力力根根
10、据据牛牛顿顿第第二二定定律律，知知：检检验验原原理理：21,Fr由由于于60rR且且 2160FG月月故故猜猜想想的的验验证证：月月-地地检检验验mgma2601月2160月月即即ag猜猜想想的的验验证证：月月-地地检检验验根根据据向向心心加加速速度度公公式式,有有：2224月月arrT即即：28264 314384 10236 102m/s.a.月3272 10.2m/s2160g验验证证过过程程验验证证成成功功地地表表重重力力加加速速度度：g=9.8m/s2地地球球半半径径：R=6400103m月月球球周周期期：T=27.3天天2.36106s月月球球轨轨道道半半径径：r60R=3.841
11、08m当当时时，已已能能准准确确测测量量的的量量有有：1.定定律律表表述述：自自然然界界中中任任何何两两个个物物体体都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的方方向向沿沿两两物物体体的的连连线线，引引力力的的大大小小F与与这这两两个个物物体体质质量量的的乘乘积积m1m2成成正正比比，与与这这两两个个物物体体间间距距离离r的的平平方方成成反反比比.2.【说说明明】1.m1和和m2表表示示两两个个物物体体的的质质量量，r表表示示它它们们的的距距离离。2.G为为引引力力常常量量，G=6.6725910-11m3/(kg.s2)3.G的的物物理理意意义义两两质质量量各各为为1kg的的物物体体相相距距1
12、m时时相相互互吸吸引引力力的的大大小小.122m mFGr即即，2.万万有有引引力力定定律律3.万万有有引引力力公公式式的的适适用用范范围围：（1）万万有有引引力力存存在在于于一一切切物物体体之之间间，但但上上述述公公式式只只能能计计算算两两质质点点间间的的引引力力；即即两两物物体体的的形形状状和和大大小小对对它它们们之之间间的的距距离离而而言言,影影响响很很小小,可可以以忽忽略略不不计计.（2）两两质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体之之间间的的引引力力，也也可可用用上上述述公公式式计计算算，且且r为为两两球球心心间间距距离离；m1m2r2.万万有有引引力力定定律律4.万万有有引引力力定定律
13、律理理解解普普遍遍性性：任任何何两两个个物物体体之之间间都都存存在在引引力力（大大到到天天体体小小到到微微观观粒粒子子），它它是是自自然然界界的的物物体体间间的的基基本本相相互互作作用用之之一一。相相互互性性：两两个个物物体体之之间间相相互互作作用用的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作作用用力力，符符合合牛牛顿顿第第三三定定律律。(3)宏宏观观性性：通通常常情情况况下下万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质质量量巨巨大大的的天天体体间间或或天天体体与与物物体体间间它它的的存存在在才才有有宏宏观观的的物物理理意意义义。在在微微观观世世界界中中，粒粒子子的的质质量量都都非非常常小小
14、，粒粒子子间间的的万万有有引引力力很很不不显显著著，万万有有引引力力可可以以忽忽略略不不计计。2.万万有有引引力力定定律律5.万万有有引引力力与与重重力力（1）万万有有引引力力的的一一个个分分力力提提供供物物体体随随地地球球自自转转的的向向心心力力，一一个个分分力力为为重重力力。（4）重重力力随随纬纬度度的的增增大大而而增增大大。（5）由由于于随随地地球球自自转转的的向向心心力力很很小小，所所以以若若不不考考虑虑地地球球自自转转,则则万万有有引引力力等等于于重重力力。（2）在在南南北北极极：FG引引（3）在在赤赤道道：nFGF引引2.万万有有引引力力定定律律例例2.下下面面我我们们粗粗略略地地
15、来来计计算算一一下下两两个个质质量量为为50kg，相相距距0.5m的的人人之之间间的的引引力力。1 12 22 2-1 11 1-7 7m m m mF F=G Gr r5 50 0 5 50 0 =6 6.6 67 7 1 10 00 0.2 25 5=6 6.6 67 7 1 10 0N N N N答答案案：76.67 10 N2.万万有有引引力力定定律律例例3关关于于万万有有引引力力定定律律的的适适用用范范围围，下下列列说说法法中中正正确确的的有有()A只只适适用用于于天天体体，不不适适用用于于地地面面的的物物体体B只只适适用用于于球球形形物物体体，不不适适用用于于其其他他形形状状的的物
16、物体体C只只适适用用于于质质点点，不不适适用用于于实实际际物物体体D适适用用于于自自然然界界中中任任何何两两个个物物体体之之间间万万有有引引力力存存在在于于一一切切物物体体之之间间解解析析：例例4.离离地地面面某某一一高高度度h处处的的重重力力加加速速度度是是地地球球表表面面重重力力加加速速度度的的二二分分之之一一，则则高高度度h是是地地球球半半径径的的多多少少倍倍？解解析析：地地球球表表面面上上物物体体所所受受重重力力约约等等于于地地球球对对物物体体的的引引力力，则则有有:2Mmmg GR离离地地面面高高度度为为h处处:h2M mmgG(R h)由由题题意意知知12hgg解解得得2 1h()
17、R即即h是是地地球球半半径径的的倍倍(2 1)1687年年，牛牛顿顿发发表表了了万万有有引引力力定定律律，只只提提出出引引力力与与两两个个物物体体质质量量和和两两者者之之间间距距离离有有关关，却却没没能能给给出出准准确确的的引引力力常常数数，如如何何准准确确测测量量引引力力常常数数成成为为物物理理界界普普遍遍关关心心的的重重大大课课题题。其其实实，引引力力常常量量是是很很小小很很小小的的，平平时时见见到到的的物物体体的的质质量量又又不不大大，引引力力比比较较微微小小。例例如如两两个个质质量量各各为为50kg的的同同学学，相相距距0.5m时时，他他们们之之间间的的万万有有引引力力只只有有几几百百
18、粒粒尘尘埃埃重重。正正因因为为如如此此引引力力常常量量的的测测定定是是非非常常困困难难的的。所所以以这这个个问问题题悬悬疑疑了了一一百百多多年年，直直至至1789年年，卡卡文文迪迪许许利利用用扭扭秤秤实实验验成成功功测测出出了了引引力力常常量量。3 3、引引力力常常量量的的测测定定及及其其意意义义卡卡文文迪迪许许实实验验卡卡文文迪迪许许为为什什么么说说自自己己的的实实验验是是“称称量量地地球球的的重重量量（质质量量）”？请请你你解解释释一一下下原原因因。不不考考虑虑地地球球自自转转的的影影响响,有有：其其中中，R是是物物体体距距地地心心的的距距离离，即即地地球球半半径径背背景景：重重力力加加速
19、速度度g和和地地球球半半径径R在在卡卡文文迪迪许许之之前前就就知知道道了了，一一旦旦测测得得引引力力常常量量G，则则可可以以计计算算出出地地球球的的质质量量M。2mMmgGR2gRMG地地球球质质量量为为：3 3、引引力力常常量量的的测测定定及及其其意意义义例例5.设设地地面面附附近近的的重重力力加加速速度度g=9.8m/s2，地地球球半半径径R=6.4106m，引引力力常常量量G=6.6710-11Nm2/kg2，试试估估算算地地球球的的质质量量.答答案案：61024kg解解：不不考考虑虑地地球球自自转转的的影影响响,有有：2mMmgGRkgkggR.(.)MG.26 2241198 64
20、106 10667 10地地球球质质量量为为：例例6.把把地地球球绕绕太太阳阳的的公公转转看看作作是是匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径约约为为1.51011m，已已知知引引力力常常量量G=6.671011Nm2/kg2，则则可可估估算算出出太太阳阳的的质质量量约约为为kg。解解：地地球球绕绕太太阳阳运运转转的的周周期期:T=365246060s=3.15107s地地球球绕绕太太阳阳做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心力力由由万万有有引引力力提提供供，222MmGmr()rT 2 3211 302117 244 31415 102 10667 1032 10rMGT .(.)kg.
21、(.)测测定定引引力力常常量量的的重重要要意意义义1.证证明明了了万万有有引引力力存存在在的的普普遍遍性性.2.万万有有引引力力定定律律有有了了真真正正的的实实用用价价值值，可可测测定定远远离离地地球球的的天天体体的的质质量量、密密度度等等.3.扭扭秤秤实实验验巧巧妙妙地地利利用用等等效效法法合合理理地地将将微微小小量量进进行行放放大大，开开创创了了测测量量弱弱力力的的新新时时代代.3 3、引引力力常常量量的的测测定定及及其其意意义义1.对对于于万万有有引引力力定定律律的的表表述述式式，下下列列说说法法中中正正确确的的是是()A.公公式式中中G为为引引力力常常量量，它它是是由由实实验验测测得得
22、的的，而而不不是是人人为为规规定定的的B.当当r趋趋近近于于零零时时，万万有有引引力力趋趋于于无无穷穷大大C.m1与与m2受受到到的的引引力力大大小小总总是是相相等等的的，方方向向相相反反，是是一一对对平平衡衡力力D.m1与与m2受受到到的的引引力力大大小小总总足足相相等等的的，而而与与m1、m2是是否否相相等等无无关关AD课课堂堂训训练练2.要要使使两两物物体体间间的的万万有有引引力力减减小小到到原原来来的的1/4，下下列列办办法法可可采采用用的的是是（）A.使使两两个个物物体体质质量量各各减减小小一一半半，距距离离不不变变B.使使其其中中一一个个物物体体的的质质量量减减小小到到原原来来的的
23、1/4，距距离离不不变变C.使使两两物物体体的的距距离离增增为为原原来来的的2倍倍，质质量量不不变变D.两两物物体体的的距距离离和和两两物物体体质质量量都都减减小小为为原原来来的的1/4ABC课课堂堂训训练练3.下下列列说说法法正正确确的的有有()A.太太阳阳系系中中的的八八大大行行星星有有一一个个共共同同的的轨轨道道焦焦点点B.行行星星的的运运动动方方向向总总是是沿沿着着轨轨道道的的切切线线方方向向C.行行星星的的运运动动方方向向总总是是与与它它和和太太阳阳的的连连线线垂垂直直D.日日心心说说的的说说法法是是完完全全正正确确的的AB课课堂堂训训练练课课本本P95:4.两两艘艘轮轮船船，质质量
24、量都都是是1.0104t，相相距距10km，它它们们之之间间的的万万有有引引力力是是多多大大？请请将将这这个个力力与与轮轮船船所所受受的的重重力力进进行行比比较较，看看看看是是重重力力的的多多少少倍倍。解解：可可以以将将轮轮船船看看成成质质点点，根根据据万万有有引引力力定定律律NNrmmGF52327112211067.6)1010()100.1(1067.6而而重重力力的的大大小小为为：NNmgG77108.98.9100.1它它们们的的比比值值为为：13751081.6108.91067.6GF课课堂堂训训练练5.太太阳阳的的质质量量为为2.01030kg，太太阳阳和和地地球球的的平平均均
25、距距离离为为1.51011m，太太阳阳和和地地球球之之间间的的万万有有引引力力是是多多大大？比比较较2、3两两题题的的计计算算结结果果，你你有有什什么么发发现现？（地地球球的的质质量量约约为为6.01024kg)30243024-1122-1122211 2211 2Mm2.0Mm2.010 10 6.06.01010F=G=6.67F=G=6.671010N3.6N3.610 N10 Nr(1.5r(1.5 10)10)解解：根根据据万万有有引引力力定定律律:比比较较4、5两两题题的的计计算算结结果果可可知知：质质量量大大小小的的乘乘积积对对引引力力大大小小的的贡贡献献是是非非常常大大的的。课课堂堂训训练练
