1、角角的的比较比较引入课题引入课题1.角是怎样形成的图形？角是怎样形成的图形？2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？你有哪些办法比较它们的大小？1.叠合法叠合法2.度量法度量法一、创设情境，引入新知类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决试着画图来解决.探究新知探究新知1.度量法度量法ABC DEFBCAFED7030二、合作交流，探究新知2.叠合法叠合法步骤：步骤：1.将两个角的顶点及一边
2、将两个角的顶点及一边重合重合,2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二、合作交流，探究新知 1.如果如果EC与与OD重合，那么重合，那么AEC等于等于 BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD二、合作交流，探究新知 2.如果如果EC落在落在BOD的内部，那么的内部，那么AEC小小 于于BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD二、合作交流，探究新知 3.如果如果EC落在落在BOD的外部，那么的外部，那么AEC 大大于于BOD，记作，记作AECBOD.OBDEAC你能总结出两个
3、角的你能总结出两个角的大小关系有几种吗？大小关系有几种吗？二、合作交流，探究新知问题问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：答：有三个角，关系是：有三个角，关系是：BOC是是 AOC与与 AOB的差，记作的差，记作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB与与 BOC的和，记作的和，记作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC与与 BOC的差，记作的差，记作 AOBAOCBOC，观察思考，探究新知观察思考，探究新知二、合作交流，探究新知问题问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？这些角有什么规
4、律？观察思考，探究新知观察思考，探究新知二、合作交流，探究新知12问题问题3 如图，如果如图，如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分线的角平分线.类比线段中点类比线段中点的定义，你能的定义，你能给角平分线下给角平分线下定义吗？定义吗？从一个角的顶点出发，把这个从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线.观察思考，探究新知观察思考，探究新知二、合作交流，探究新知角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线二、合作交流，探究新知1.估计图中估计
5、图中1与与2的大小关系，并用适当的方法验证的大小关系，并用适当的方法验证.适当改变角的位置，可以用叠合法检验适当改变角的位置，可以用叠合法检验.三、运用新知2如图，如图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ，AOE ,EOD .451515三、运用新知3如图所示：如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？AOCAOBBOC（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？AOBAOCBOC或或AODBOD（3）如果）如果AOBCOD，则，则AOC与与BOD的大小关系如何？的大小关系如何？AOCBOD三、运用新知4.如图，（如图，（1）若）若AOC
6、50，AOB30，则则 BOC ；（2）若）若AOB50，BOC20，则则 AOC .2070三、运用新知5.如图，如图，如果如果AOBBOC,那么那么 AOC2AOB2 ,AOBBOC .21BOC AOC三、运用新知解：解：由题意可知，由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCBOC,所以所以BOC AOBAOC180 531712643.例例1 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC5317，求，求BOC的度的度数数.四、例题讲解解：解：360751+3751+18075126.答：答：每份是每份是5126.例例2 把一个周角把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到
7、分）等分，每一份是多少度的角（精确到分）?四、例题讲解解：解：由题意可知，由题意可知，AOBAOCBOC,所以所以AOCAOBBOC 90 6030.由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知，COD AOC 30 15.所以所以BODCODBOC 15+60 75.1212例例3 如图，已知如图，已知AOB90，BOC60，OD是是AOC 的的 平分线，求平分线，求BOD的度数的度数.四、例题讲解1.如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？，这个蛋糕应等分成多少份？解
8、：解：360845,答：答：蛋糕等分成蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份.3601524.五、巩固新知2.如图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点,OC是是AOB的平分线，的平分线，COD=3128，求，求AOD的度数的度数.解：解：由题意可知，由题意可知，AOB是平角，是平角，由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知，AOC AOB 180 90.由由AOCAODCOD可知，可知，AODAOCCOD903128 5832.1212五、巩固新知3.如图，已知如图，已知DOE70,DOB40,
9、OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：解：由题意可知，由题意可知，DOEDOBBOE,所以所以BOEDOEDOB704030.由由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23070.所以所以AOCAOBBOC8070150.本题中如果去掉本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还的条件，还能求出能求出AOC的度数吗？的度数吗？五、巩固新知3.如图，已知如图，已知DOE70，DOB=40，OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：解：由由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE）2DOE 2 70140.五、巩固新知六、课堂小结1.角的两种比较方法：度量法、叠合法;2.角的平分线以及三等分线等性质;3.用角的和、差、倍、分、关系进行简单的推理.谢谢大家谢谢大家
