1、人教版七年级下册人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质不等式的性质思考思考:今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有30头,头,下有下有60足,问鸡兔各有几只?足,问鸡兔各有几只?“今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有30头,头,下有下有大于大于100足,问足,问鸡鸡有几只?有几只?”9.1.2 不等式的性质不等式的性质不等式性质的探究不等式性质的探究1:1、用数字任意列一个不等式。、用数字任意列一个不等式。3、不等式两边同时减、不等式两边同时减2,看看不等号的方向是,看看不等号的方向是否改变?否改变?归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论?归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论?性质性质1:不
2、等式两边加(或减)同一个数:不等式两边加(或减)同一个数 (或式子)或式子),不等号的方向不变。不等号的方向不变。2、不等式两边同时加、不等式两边同时加3,看看不等号的方向是,看看不等号的方向是否改变?否改变?自己换一个数试试,你有什么发现。自己换一个数试试,你有什么发现。自己换一个数试试,你有什么发现。自己换一个数试试,你有什么发现。不等式性质的探究不等式性质的探究2:1、用数字任意列一个不等式。、用数字任意列一个不等式。3、不等式两边同时除以、不等式两边同时除以2,看看不等号的方向是,看看不等号的方向是否改变?否改变?归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论?归纳:通过以上的发现,你能得到什
3、么结论?性质性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数:不等式两边乘(或除以)同一个正数 不等号的方向不变。不等号的方向不变。2、不等式两边同时乘以、不等式两边同时乘以3,看看不等号的方向是,看看不等号的方向是否改变?否改变?自己换一个自己换一个正数正数试试,你有什么发现。试试,你有什么发现。自己换一个自己换一个正数正数试试,你有什么发现。试试,你有什么发现。不等式性质的探究不等式性质的探究3:1、用数字任意列一个不等式。、用数字任意列一个不等式。3、不等式两边同时除以、不等式两边同时除以-2,看看不等号的方向,看看不等号的方向是否改变?自己换一个是否改变?自己换一个负数负数试试,你有什么发现试
4、试,你有什么发现.归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论?归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论?性质性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数:不等式两边乘(或除以)同一个负数 不等号的方向不等号的方向改变改变。2、不等式两边同时乘以、不等式两边同时乘以-3,看看不等号的方向,看看不等号的方向是否改变?自己换一个是否改变?自己换一个负数负数试试,你有什么发现试试,你有什么发现.不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质1:不等式性质不等式性质2:不等式性质不等式性质3:cbcbcbacac0a,那么,如果cbcbcbacac0a,那么,如果ccaabb,那么如果例例1:已知:已知ab,用“”或“
5、a-1,可变,可变为为x0 B.a1 D.ab-c B.a+c bc D.bcba小结:1.如果如果ab,cb+c B.a-cb-c C.ac1-a,可变为,可变为x-1 那么那么a的取值范围是(的取值范围是()A.a0 B.a1 D.a1课堂检测课堂检测cbcaDCB作业第120页:第4题、第6题等式的性质与解方程的步骤:性质性质1:1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一同一 个数或整式,结果仍相等个数或整式,结果仍相等性质性质2:2:在等式两边都乘以或除以同一个在等式两边都乘以或除以同一个 数数(除数不为除数不为0)0),结果仍相等,结果仍相等解方程的步骤:解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化系数化1 1今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有30头,下有头,下有60足,问鸡兔各有几只?足,问鸡兔各有几只?今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有30头,下有头,下有大大于于100足,问足,问鸡鸡有几只?有几只?新新