1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.(1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?(2)你是怎样计算的?(3)你能再举出几个类似的算式吗?1.怎样计算1012109?121212939391010 1010101010 10 10101010 1010 个个个同底数幂的除法法则2.计算下列各式,并说明理由(mn).(1)10m10n;(2
2、)(-3)m(-3)n;11(3)()().22mn 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?-(0,).mam namnm nnaa aaaaa aaaam nmna aa 个()个个都是正整数，且注意注意:同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式.同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.归纳归纳:同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即aman=am-n(a0,m,n都是正整数,且mn).探索零指数幂与负整数指数幂104=10000,24=16,10()=1000,2()=8,10(
3、)=100,2()=4,10()=10,2()=2.1.做一做做一做:2.猜一猜猜一猜:下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.12141810()=1,2()=1,10()=0.1,2()=,10()=0.01,2()=,10()=0.001,2()=.3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?4.你的发现合理吗?为什么?1.ppaaa0=1,方法一方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.-0,().,mm namnm nnaam nma aaaaa aaaaana 个()个个都是正整数 且我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:当m=n时,我们可以类似地得到:01().0
4、,mammmaam na aaaaaa aa 个个都是正整数当mn).同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.a0=1(a0);a-p=(a0,p是正整数).课堂小结课堂小结1pa检测反馈检测反馈1.下列计算中错误的有()(1)a10a2=a5;(2)a5a=a5;(3)(-a)5(-a)3=a2;(4)30=3.A.1个B.2个 C.3个 D.4个解析:(1)(2)(4)错误.故选C.C2.计算(a2)3(-a2)2的结果正确的是()A.-a2 B.a2 C.-a D.a解析:原式=a6a4=a2.故选B.B解析:原式=33m32m3=3m-1.故填3m-1.3.计算27m9m3=.3m-14
5、.计算.(1)(x-2y)4(2y-x)2(x-2y).(2)(x+y)(x-y)9(y-x)8(-x-y)9.(2)原式=(x+y)9(x-y)9(x-y)8(-x-y)9=-(x-y)=y-x.解:(1)原式=(x-2y)4-2-1=x-2y.七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考观察“两条直线的位置关系”的图片.【活动内容【活动内容1】【活动内容活动内容2】在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘
6、所成的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?你知道其中的理由吗?探索两直线平行的条件探索两直线平行的条件(1)猜想.如图所示,让木条b与黑板边缘垂直,怎样再粘一根木条a,使木条a与木条b平行?追问:如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?(2)实验.三根木条相交成1,2,固定木条b,c,转动木条a.1.在木条a的转动过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?2.木条a何时与木条b平行?【追问】如果改变1的大小,按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?(3)归纳归纳.如图所示,两条直线AB,CD被第三
7、条直线l所截,构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD,AB的上方,并且都在直线l的右侧,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.3与4也是同位角.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条那么这两条直线平行直线平行.简称为简称为:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.用几何语言表示:如图所示,因为1=2,所以ab.(两直线平行,我们用“”表示.例如,直线a与直线b平行,记作ab)同位角相等两直线平行的应用如何借助三角尺画平行线?按如下方法画出两条平行线,请说明其中的道理.具体做法具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直线重合,然后
8、把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三推、四画”,共四步.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画几条?动手画一画.用三角尺的一直角边和已知直线AB重合,接着用另一个三角尺紧靠第一个三角尺,然后沿第二个三角尺平推第一个三角尺一直到点P,最后,过点P沿三角尺的边缘画出直线.所画的直线就与AB平行.经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行.如图所示,分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,直线EF与直线GH有怎样的位置关系?动手画一画.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.平行
9、于同一条直线的两条直线互相平行.用几何语言表示:如果ba,ca,那么bc.平行条件在实际问题中的应用1.旗杆问题.如图所示,你现在能解释两旗杆为什么是平行的吗?2.木条问题.如图(1)所示,让木条b与黑板边缘垂直,再粘一根木条a,使木条a与黑板边缘垂直,则木条a与木条b平行,如图(2)所示,如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢?检测反馈检测反馈1.如图所示,若1=42,则2=时,l1l2.解析:如图所示,3=180-1=138,若l1l2,则2=3=138.故填138.1382.如图所示,回答问题.(1)若B=FDC,则,理由是;(2)若C=EDB,则,理由是.解析:准确识别同位角,运用两直线平行的判定条件解题.ABDF同位角相等,两直线平行ACDE同位角相等,两直线平行
