1、如果想要在這三棟房子中，建造一座鐵塔，且鐵塔的位置到三棟房子的距離均相等，聰明的你該如何確定鐵塔的位置？1.尺規作圖2.摺紙尋找方法：問：為什麼三角形三邊 垂直平分線的交點 稱為外心？答：因為此交點為三角形外接圓的圓心。利用尺規作圖尋找方法：ABCO的外心：為設ABCO.3ABOCA2則為銳角時，若ABOCA2360則為鈍角時，若ABCO驗證看看三角形的外心僅有一個，其位置：銳角三角形的外心在 鈍角三角形的外心在直角三角形的外心在三角形的內部三角形的外部斜邊的中點上驗證回上一頁答：三角形三內角平分線的交點，稱為內心。問：何謂三角形的 內心？1.尺規作圖2.摺紙尋找方法：問：為什麼三角形三內 角
2、的平分線的交點 稱為內心？答：因為此交點為三角形內切圓的圓心。利用尺規作圖尋找方法：1.三角形的內心到三邊等距離 2.三角形的內心僅有一個，且恆在三角形的內部 4.面積性質二3.面積性質一5.內切圓切線性質I面積性質一ACBCABAICBICAIBABCI:則的內心，為若INACIMBCILABAICBICAIB21:21:21:INACIMBCILAB:ACBCAB:)(INIMILABCI的內心，為面積性質二srABCrsABCI21面積，則且內切圓半徑為，的內心，周長為為若ABCrACrBCrABAICBICAIB212121)(21ACBCABrsr21)(ACBCABs周長內切圓切線
3、性質的內切圓，則：為圓，的周長為的內心，為若ABCIsABCABCIABsCFCEACsBEBDBCsAFAD21,21,21ABsCFCEACsBEBD2121同理可證BCsADBCBCACABADBCACABADCEBEACABADCFBDACABADADCFACBDABAFAD21222)(2)()()()(切線長相等AFAD)(,切線長相等CECFBEBD在日常生活中我們常常會說什麼東西的重心很穩指的是什麼？我們可不可以利用一些簡單的方法，找出物體所謂的重心。答：三角形三邊中線的交點，稱為重心。問：何謂三角形的 重心？1.尺規作圖2.摺紙尋找方法：說明2.三角形重心到頂點的 距離為該中
4、線長的2/33.三中線分原三角形為6個等面積三角形。4.重心到三頂點的連線將原三角形分為 3個等面積三角形。，則：外接圓半徑為，半徑為為直角三角形，內切圓若RrABC)2AB(2.4R斜邊長外接圓半徑)2AB)(2.3BCACr斜邊長兩股之和內切圓半徑rRABC24.2的周長直角rABBCAC2.1為重心，則：為外心，中，若在GOABCOCOBOAACOB2121ACBG3131ACGO6161(1)高為 ，面積為 。(2)外(內、重)心到頂點的距離為 。(3)外(內、重)心到邊的距離為 。(4)內切圓半徑為 。(5)外接圓半徑為 。a331.正三角形的外心、內心、重心為同一點。120.2BOCAOCAOBABCO則的外心，為正若，則：的邊長為若正aABC.3a23243aa33a63a63
