1、17.1 数据的波动 方差1思考思考那你第一次才那你第一次才考了考了83分，我分，我可是可是99分分 我的成绩好，我的成绩好，这一次我是这一次我是100分。分。第一次第二次 第三次 第四次第五次赵伟星 83957374100王雨99638397832第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次赵伟星赵伟星8383959573737474100100王雨王雨99996363838397978383你能帮他们评评理，谁的成绩最好？你能帮他们评评理，谁的成绩最好？赵伟星的平均分：赵伟星的平均分：(83+95+73+74+100)5=85分分 王雨的平均分：王雨的平均分：(99
2、+63+83+97+83)5=85分分 计算结果都是85分，能说明他们的成绩一样好吗？你还能从哪些你还能从哪些方面分析，来方面分析，来比较他们的成比较他们的成绩呢？绩呢？3定义定义 极差极差 一组数据中最大值减最小值所得的差称为极差。你能计算出上述两组数据的极差吗？极差意义极差意义：一组数据变化范围的大小 极差缺点：极差缺点：只考虑了它的两个极端数据的变化，不能表示一组数据的波动的大小。能认为赵伟性的成能认为赵伟性的成绩好吗？以上述数绩好吗？以上述数据只能说明什么？据只能说明什么？4 怎样更公平的计算偏离平均分的程度？怎样更公平的计算偏离平均分的程度（平均距离）平均距离）？5平均分平均分你能发
3、现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数较大的次数较少？那么我们如何表示成绩波动的大小呢？请画出赵伟星和王雨的成绩折线图平均距离平均距离6 为什么偏离平均数的平均距离为0呢？我们应如何去计算偏离平均数的平均距离呢？7赵伟星：赵伟星：51（100-85+95-85+83-85+74-85+73-85100-85+95-85+83-85+74-85+73-85）=12=1251（99-85+97-85+83-85+83-85+63-8599-85+97-85+83-85+83-85+63-85）=9.6=9.6 由于由于129.6,说明王雨的偏离平均数的平均距离较小，说明王雨的偏离平均数的平均
4、距离较小，波动较小，成绩较稳定。波动较小，成绩较稳定。王雨：王雨：偏离平均数的平均距离比极差更全偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值，不便于但是在计算时要取绝对值，不便于进行公式变形，统计中很少应用。进行公式变形，统计中很少应用。8命名命名9例例1 某地区某年某地区某年12月中旬前、后的最高气温记录如下月中旬前、后的最高气温记录如下（单位：（单位：C）:前前5 5天天5 55 50 00 00 0后后5 5天天-1-12 22 22 25 5比较哪比较哪5天中最高气温的变化范围较小，哪天中最高气温的变化范围较小，哪5天
5、的最天的最高气温的波动较小。高气温的波动较小。10例2：为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表：通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐？编号编号12345甲甲1213151510乙乙131416121011课堂小练1.甲、乙两队各有甲、乙两队各有8人对同一目标射击，甲队人对同一目标射击，甲队8人射中靶数的方差为人射中靶数的方差为0.3，乙队乙队8人射中靶数的方差为人射中靶数的方差为0.28，那么（，那么（）（A）乙队的射击水平高于甲队）乙队的射击水平高于甲队 （B）甲队的射击水平高于乙队）甲队的射击水平高于乙队（C）乙队的射击水平比甲队稳定）乙队的
6、射击水平比甲队稳定（D）甲队的射击水平比乙队稳定）甲队的射击水平比乙队稳定2一组数据一组数据-3，9，6，9，6，9的方差为（的方差为（）（A）34 （B）18 （C）6 （D）1124 4.小明和小华的小明和小华的1010次射击成绩如表所示：次射击成绩如表所示：小明和小华的射击成绩表小明和小华的射击成绩表 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010小明小明7 74 49 98 81010 7 78 87 78 87 7小华小华7 76 61010 5 59 98 81010 9 95 56 6你能用今天学的知识判断选派谁去参加比赛更合适你能用今天学的知识判断选派谁去参加比赛更合适?131.1.本节课我们有哪些收获？本节课我们有哪些收获？2.2.现在你可以用几种方法分析数据了？他们现在你可以用几种方法分析数据了？他们分别反映了数据的哪些方面？分别反映了数据的哪些方面？14
