1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册第十四单元第十四单元 整式的乘方与因式分解整式的乘方与因式分解14.1.314.1.3 积的乘方积的乘方说说 课课 流流 程程 一、说教材一、说教材 教材的地位和作用：教材的地位和作用：本节课积的乘方处在教材第本节课积的乘方处在教材第1414章、整式乘除章、整式乘除与因式分解中的第三节，是学生在学习了同底数幂与因式分解中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可缺的一部分。并为三种运算性质，是幂指数运算不可缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提
2、供依据。这节课无论从内容整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。式乘除与因式分解的桥梁。一、知识与技能：一、知识与技能：理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。一性质进行有关计算。二、能力目标：二、能力目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体
3、会转化与归纳提高解决问题的能力并体会转化与归纳、整体的数学整体的数学思想方法思想方法三、情感态度与价值观：三、情感态度与价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。数学的内在美。教学目标教学目标教学重点教学重点理解并正确熟练运用积理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质的乘方的运算性质教学难点教学难点积的乘方的运算性质的积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法探索过程及其应用方法数学课程标准强调，从学生的生活经验和已数学课程标准强调，从学生的
4、生活经验和已有知识背景出发。再加上这个年龄段的学生思维有知识背景出发。再加上这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待引导。活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待引导。对学生的疑难问题进行引导和必要的示范。允许对学生的疑难问题进行引导和必要的示范。允许学生出错，也允许学生不会做、我的理念是在问学生出错，也允许学生不会做、我的理念是在问题中发现问题，在问题中解决问题题中发现问题，在问题中解决问题练习法练习法分析归纳分析归纳法法讨论讨论法法多媒体辅助教学法多媒体辅助教学法3知识归纳1复习提问、引入新课4训练巩固2探究活动 5小结作业anm 回顾1、正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运
5、算。、正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。探究活动探究活动 (一一)1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2aa(2a)2=4a22.2.切一切，议一议切一切，议一议2aa(2a)3=8a3 探究活动探究活动 (二二)观察、猜想观察、猜想(1)3)(ab(2)4)(ab这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方我们学过的幂的运算性质适用吗？我们学过的幂的运算性质适用吗？我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算律可以进行运算.
6、3)(ab)()()(ababab（乘方的意义）（乘方的意义）)()(bbbaaa（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）33ba（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）同理：同理：4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab根据上述方法计算下列各题：根据上述方法计算下列各题：34)5)(2()(1(bxy444)(1(yxxy 积的乘方有什积的乘方有什么规律呢？么规律呢？33125)5)(2(bb思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n=?分组讨论积的乘方的运算性质：一般地：一般地：nab)(n个个)()()(ababab )()(bbbaaa n个个n个个nnb
7、a即即:nnnbaba)(（n为正整数）为正整数）积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一因式分别乘方每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘例例1.计算：计算：（1）（）（2a）（2）（）（-5b）（3）（）（xy）（4）（）（-2x2）3324公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质上面的性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?1.(口答）计算：口答）计算：(1)(3x)3=27x3 (2)(xy)421=x4y4161(3)(-2m)4=16m4(4)(3st2)2=9s2t4(5)(mn3)323=m3n9
8、8272.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6()（2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()()()（1）(ab3)2=ab6()()(ab3)2=a2b6（2）(-a2b3)5=a10b15(-a2b3)5=-a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6()(3a3b2)3=27a9b6()（4）(a+b)2=a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2 1 1、计算、计算:(1)(2(1)(210103 3)3 3 (2)(-xy (2)(-xy2 2z z3 3
9、)2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s)(4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 4132 2计算计算（1 1）a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x2(x3 3)2 2 x x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 （3）（）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。理一理今天学习的知识理一理今天学习的知识1.幂的三个运算性质幂的三个运算性质同底数幂乘法同底数幂乘法mnm naaa幂的乘方幂的乘方()mnmnaa()nnnaba b积的乘方积的乘方作业作业 课本课本98页练习计算页练习计算
