1、 第 1 页，共 6 页 2022-2023 学年第一学期期末学情教情调研评估材料 九年级数学学科 一、选择题（共 1010 小题，共 3030 分）1.23的相反数是()A.23 B.23 C.3 D.32 2.2022年10月12日下午，“天空课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”神舟十四号乘组航天员陈东、刘洋、蔡旭哲在离地面大约 36 万米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。数据 36 万米用科学记数法表示为()A.36 106米 B.3.6 106米 C.3.6 105米 D.36 104米 3.如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）4
2、.下列计算正确的是()A.B（3ab2）2=6a2b4 C D()222mnmn=5.某校九年级1班 10 名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88,90,75,88,90,91,92，100,80，88 则这个班学生成绩的众数、中位数分别是()A.88，90 B.3，90.5 C.90，89 D.88，89 6.一副三角板按如图所示放置，E=45，C=30，求EDC 等于（）度 A70 B75 C80 D85 7.我校图书馆四月份借出图书70本，计划第二季度（四、五、六三个月）共借出图书220本，设五、六月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是()22423aaa+=3
3、2aaa=第 2 页，共 6 页 A.70(1+)2=220 B.70(1+)+7(1+)2=220 C.70(1 )2=220 D.70+7(1+)+7(1+)2=220 8.如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，点的坐标为(1,0)，=2.将 先绕点逆时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是()A.(2,2)B.(2,2)C.(1,2)D.(2,1)9.如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图 象，其顶点坐标为（1，n），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；abc0；b2-4ac0；一元二次方程 ax2+bx+c=n1
4、有两个不相等的实数根 2a+b=0 其中正确结论的个数是（）A5 B4 C3 D2 10.如图，在四边形中，/，=30，直线 .当直线沿射线方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点，.设直线向右平移的距离为，第 3 页，共 6 页 线段的长为，且与的函数关系如图所示，则四边形的面积是()A.10+23 B.12+23 C.43 D.63 11、填空题（本大题共 5 5 小题，共 15 分）（1）不大于5的最大整数是 （2）点 P 的坐标是（a，b），从1，0，1，2 这四个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的三个数中任取一个数作为 b 的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中
5、第四象限内的概率是 （3）如图所示，已知反比例函数=和=1分别过点 A 和点 B，且 ABx 轴，SABC=32，点 C 是 x 轴上任意一点，则=（4）与 是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点(2,2)，(3,4)，(6,1)，且(6,6)，则的坐标为 （5）如图，在矩形中，=1，=，点在边上，且=23，连接，将 沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为 二、解答题（本大题共 8 8 小题，共 75.075.0 分）第 4 页，共 6 页 12.(本小题 10 分)(1)计算：273 4 (12)2；(2)化简：+123212xxx 13.(本小题 9 分)某学校调查九年级学生对“二十
6、大”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了 10 名学生进行测试，两个班学生的成绩(百分制)。测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A80 x85，B85x90，C90 x95，D：95x100）九年级（1）班 10 名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82 九年级（2）班 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述 a、b、c 的值：a ，b ，c ；（2）这次比赛中，哪班成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？（3）我校九年级（2）班
7、共 50 人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的九年级（2）班学生人数是多少？14.(本小题 9 分)已知关于 的一元二次方程 2 2=2（为常数）（1）求证：无论 k 取何值时，方程均有两个不相等的实数根；第 5 页，共 6 页（2）设 1，2 为方程的两个实数根，且 满足(1 2)2=12 12，试求出 k 的值 15.(本小题 9 分)我校中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽 CD 如图所示，一架水平飞行的无人机在 A 处测得正前方河流的左岸 C 处的俯角为,无人机沿水平线 A 方向继续飞行 60 米至 B 处，测得正前方河流右岸 D 处的俯角为 30线段
8、AM 的长为无人机距地面的铅直高度，点 M、C、D 在同一条直线上其中 tan=3，MC=803米(1）求无人机的飞行高度 AM,（结果保留根号）(2）求河流的宽度 CD.（结果精确到 1 米，参考数据：2 1.41，3 1.73)16.(本小题 9 分)如图，已知 中，=90，=4，=3，点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为1/.以、为边作平行四边形，连接，交于点.设运动的时间为(单位：)(0 4)，解答下列问题：(1)用含有的代数式表示=；(2)如图，当为 时，四边形为菱形；(3)求运动过程中平行四边形 AQPD 的面积的最大值。17.(本小题9分)某
9、精品店购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需65元，购进3件甲商品与2件乙商品共需60元(1)求甲商品和乙商品的进价 第 6 页，共 6 页（2）若需要购买甲、乙两种商品共 100 个（商品为整数个），且甲种商品不多于乙种商品数量的一半，,如何购买使花费最少，最少费用为多少元？请说明理由。18.(本小题10分)如图，已知抛物线=2+2+3中，当 x=-1 时，y=4.(1)求此抛物线的解析式；(2)点是抛物线上且位于直线 上方的一个动点,不与点 A,B 重合，求 的面积最大时，点的坐标.(3)若 tx1 时，y 的取值范围是 0y4，请直接写出 t 的取值范围。19.(本小题 10 分)(1)如图1.四边形是正方形，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接、，判断线段与的数量是 ；位置关系是 。(2)如图2，四边形是矩形，=4，=6，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且：=2：3，连接、.判断线段与又有怎样的关系，并说明理由；(3)如图3，在(2)的条件下，连接，点 E 是从点 A 运动到点 D，直接写出点 G 的运动路径长度。
