1、第9章多边形 达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列图形中，具有稳定性的是() 2如图所示，B35，Cy，BADx，y与x的关系式为()Ay145x Byx35 Cyx55 Dyx35 (第2题) (第4题) (第5题)3下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D6，6，134如图，在六边形ABCDEF中，若1290，则3456()A180 B240 C270 D3605如图，BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP20，ACP50，则P()A30 B40 C50 D606如图所示，图中共有三角形()A5个 B6个 C7
2、个 D8个 (第6题) (第7题)7如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积为6 cm2，则阴影部分的面积为()A1 cm2 B. cm2 C2 cm2 D. cm28小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉他，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种地砖的形状是()A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形二、填空题(每题3分，共18分)9如果一个三角形的一个内角等于相邻的外角，这个三角形是_三角形10ABC中，A比B大10，C50，则A_11一个多边形外角和是
3、内角和的，则这个多边形的边数为_12ABC中，Ax，B、C的角平分线的夹角为y，则y与x之间的关系可以表示为_13如图，直线ABCD，B70，D30，则E的度数是_(第13题)14在ABC中，AD为边BC上的高，ABC30，CAD20，则BAC_.三、解答题(共58分)15(8分)如图，试说明“三角形的外角和等于360”(第15题)16(9分)已知ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(ab)2(bc)20，试判断ABC的形状；(2)若a5，b2，且c为整数，求ABC的周长的最大值及最小值17(9分)看对话答题：小梅：“这个多边形的内角和等于1125.”小红：“不对，你少加了一
4、个角”问题：她们在求几边形的内角和？少加的那个内角是多少度？18(9分)如图，ABC中，AE，CD是ABC的两条高，AB4，CD2.(第18题)(1)请画出AE，CD；(2)求ABC的面积；(3)若AE3，求BC的长19(11分)如图，ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E，ABCACE.(第19题)(1)试说明：ABCE；(2)若A50，求E的度数20(12分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)这显然与
5、正多边形的内角大小有关当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就拼成了一个平面图形(1)请根据下列图形，填写表中空格正多边形边数3456n正多边形每个内角的度数(2)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)不能用正五边形的材料铺满地面的理由是什么？(4)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由(第20题)答案一、1.D2.B3.A4.C5.A6.A7.B8.B二、9.直角10
6、.7011.1112.y90x13.401480或40点拨：当ABC为锐角三角形时，如图，(第14题)BAD180BADB180309060，BACBADCAD602080；当ABC为钝角三角形时，如图，BAD180BADB180309060，BACBADCAD602040.综上所述，BAC80或40.三、15.解：BAE1180，CBF2180，ACD3180，BAE1CBF2ACD31803540.BAECBFACD540(123)，在ABC中，123180，BAECBFACD540180360.16解：(1)(ab)2(bc)20，ab0，bc0，abc，ABC是等边三角形(2)a5，b
7、2，且c为整数，52c52，即3c7，c4，5，6，ABC周长的最小值为52411；ABC周长的最大值为52613.17解：设少加的那个内角为x，多边形的边数为n，则1125x(n2)180，x(n2)1801 125，0x180，0(n2)1801 125180，解得8.25n9.25，n为整数，n9，所以x(92)1801 125135，她们在求九边形的内角和，少加的那个内角为135度18解：(1)如图(第18题) (2)AB4，CD2，SABC ABCD424；(3)SABCABCD BCAE，BC34，BC.19解：(1)CE平分ACD，ECDACE，ABCACE，ABCECD，ABC
8、E.(2)ACD是ABC的一个外角，ACDABCA，BE平分ABC，ABEEBC，EECDEBCACDABCA25.20解：(1)60；90；108；120；(2)设这个正多边形的边数为n，当360 为正整数时，求出的n值符合题意3602，要使2为正整数，则4为n2的倍数因此，n21或2或4，即n3或4或6.故如果限于用一种正多边形镶嵌，正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形(3)由(2)知，当n5时，360不为整数，故不能用正五边形的材料铺满地面(4)(答案不唯一)选正方形和正八边形，画图结果如下所示：(第20题)设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m，n应是方程m90n135360即2m3n8的正整数解，解只有一组，故符合条件的图形只有一种7
