1、第9章多边形 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P82练习T1变式】下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是()A3 cm，4 cm，5 cm B1 cm，2 cm，3 cmC6 cm，8 cm，10 cm D4 cm，5 cm，6 cm2如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()A两点之间线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D三角形具有稳定性 3在ABC中，A是钝角，下列图中画AC边上的高正确的是()4如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，CE为ACB的平分线，且CBD120，则CEB的度数为()A40 B60 C80 D1005等腰
2、三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是()A18 B24 C18或24 D146如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中，不正确的是()ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线C123 DBC是ABE的高7如图，已知140，AB140，则CD的度数为()A40 B60 C80 D1008如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则下列选项中正确的是()A0 B0 D无法比较与的大小 9阳光中学计划装修阅览室，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三
3、角形地砖的块数分别是()A2、2 B2、3 C1、2 D2、110把正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG等于()A141 B144 C147 D150二、填空题(每题3分，共24分)11【教材P95复习题T10改编】若一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形中最大内角为_度12在ABC中，已知ABC，那么ABC的形状是_13【2022天津南开中学模拟】如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15，再前进10 m，又向右转15这样他以3 m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了_s.1
4、4如图，在直角三角形ABC中，ABC90，AB12 cm，BC5 cm，AC13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为_cm.15如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，且ABC与ACB的度数之比为34，则ADC_，CBE_16已知a，b，c是ABC的三边长，且a，b，c满足|a7|(b1)20，c为奇数，则c_17如图，平面内五点A，B，C，D，E连结成五角星的形状，已知A25，那么BCDE_.18如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，AC的中点，连结AE，BF，CD交于点G，AG：GE2：1，ABC的面积为6，设BDG的面积为S1，CGF的面积为S2，则S1S
5、2_三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19如图，已知在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE2，AF3，且ABC的周长为15，求BC的长20【2022河南模拟】某工程队准备挖一条隧道，为了缩短工期，工程队在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A、P、Q的点O，测得A28，O100，那么QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？21如图，已知六边
6、形ABCDEF的内角都相等，且12，34.求CAE的度数22如图(1)在ABC中，BC边上的高是_(2)在AEC中，AE边上的高是_(3)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长23如图，已知ABC中，A60，ACB40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点，连结CE.(1)若CEAB，求BEC的度数(2)若CE平分ACD，求BEC的度数24已知MON40，OE平分MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连结AC交射线OE于点D.设OACx.(1)如图a，若ABON，则ABO的度数是_当BADABD时，x_；当B
7、ADBDA时，x_(2)如图b，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由答案一、1.B2.D3.A4C点拨：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.5B6.C7.C8.A9.B10.B二、11.8012.直角三角形13.8014.点拨：由等面积法可知ABBCBDAC，所以BD(cm)1580；1016.717.155182点拨：E为BC的中点，SABESACESABC3.AG：GE2：1，BGA与BEG为同高三角形，SBGA：SBEG2：1，SBGA2.又D为AB的中点，S1SBGA1.同
8、理得S21.S1S22.三、19.解：CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE2，AF3，AB2AF6，AC2AE4.ABC的周长为15，BC15645.20解：当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在AOB的边AB上时，满足题意在AOB中，QBO180AO1802810052.即QBO应等于52才能确保BQ与AP在同一条直线上21解：六边形的内角和为(62)180720.每个内角都相等，每个内角等于7206120，1218012060.12，130.同理，330，CAE120(3030)60.22解：(1)AB(2)CD(3)AE3 cm，CD2 cm，SAECAECD323 cm2.SAE
9、CCEAB3 cm2，AB2 cm，CE3 cm.23解：(1)A60，ACB40，ABC80.BM平分ABC，ABEABC40.CEAB，BECABE40.(2)A60，ACB40，ABC80，ACD180ACB140.BM平分ABC，CE平分ACD，CBEABC40，ECDACD70，BECECDCBE30.24解：(1)20120；60(2)当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，易得ABE110，因为三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125.综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x的值为20，35，50或125.
