1、第三章第三章 风险价值风险价值1?问 为什么公务员考试如此火爆？税务、海关都是每年的就业热门岗位？2本章主要内容概览认识风险认识风险认识收益认识收益单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益资本资产定价模型资本资产定价模型3第一节第一节 认识风险认识风险一、风险的涵义一、风险的涵义 第一种观点是把风险视为机会，认为风险越大可能第一种观点是把风险视为机会，认为风险越大可能获得的回报就越大，相应地可能遭受的损失也就越大；获得的回报就越大，相应地可能遭受的损失也就越大；第二种观点是把风险视为危机，认为风险是消极第二种观点是把风险视为危机，认为风险是消极的事件，风
2、险的发生可能产生损失；的事件，风险的发生可能产生损失；第三种观点介于两者之间，认为风险是预期结果第三种观点介于两者之间，认为风险是预期结果的不确定性的不确定性 。4我们一般认为 风险是偏离预期的可能性5 二、风险的类型二、风险的类型 从风险产生的根源来划分，可以分为从风险产生的根源来划分，可以分为以下两种以下两种：（1 1）系统风险系统风险 （2 2）非系统性风险非系统性风险61.系统性风险 系统性风险，系统性风险，也称市场风险、不可分散也称市场风险、不可分散风险，风险，是指由影响所有企业的因素导致的风是指由影响所有企业的因素导致的风险险，如利率风险、通货膨胀风险、市场风险、政治如利率风险、通
3、货膨胀风险、市场风险、政治风险等均是系统性风险。风险等均是系统性风险。通常，系统性风险产生的根源是来自企业外通常，系统性风险产生的根源是来自企业外部的变化，比如经济的周期性波动、战争、利部的变化，比如经济的周期性波动、战争、利率的变化、通货膨胀等非预期因素的影响。率的变化、通货膨胀等非预期因素的影响。7 由于这些因素将影响市场中所有的资产，由于这些因素将影响市场中所有的资产，投资组合也不能分散掉系统性风险，投资组合也不能分散掉系统性风险，系统性风险是不可分散的。82.非系统性风险 非系统性风险，也称公司特有风险、可分散风险，是指发生于某个行业或个别企业的特有事件造成的风险，如信用风险、财务风险
4、、经营风险等。9 通常，非系统性风险来自特通常，非系统性风险来自特定企业，是这些企业所特有的，不影定企业，是这些企业所特有的，不影响其他企业，响其他企业，比如罢工、诉讼、新产比如罢工、诉讼、新产品开发失败、失去重要的销售合同等，品开发失败、失去重要的销售合同等，这类事件是非预期的，随机发生的，这类事件是非预期的，随机发生的，只影响一个或少数公司，不会对整个只影响一个或少数公司，不会对整个市场产生太大的影响。市场产生太大的影响。10 非系统性风险是可非系统性风险是可以通过多样化投资来分散的以通过多样化投资来分散的，即发生于一家公司的不利事即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件可以被其
5、他公司的有利事件所抵消。件所抵消。11 当代证券组合理论认为，不当代证券组合理论认为，不同股票的投资组合可以降低公司同股票的投资组合可以降低公司的特有风险，但组合中股票的种的特有风险，但组合中股票的种类增加到一定程度，其风险分散类增加到一定程度，其风险分散化效应就逐渐减弱。如果是充分化效应就逐渐减弱。如果是充分的有效投资组合，则可以分散掉的有效投资组合，则可以分散掉全部非系统性风险。全部非系统性风险。12投资组合 将总风险分为系统性风险和非将总风险分为系统性风险和非系统性风险。由于非系统风险可以系统性风险。由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的通过分散化消除，因此一个充分的有效投资组
6、合几乎没有非系统性风有效投资组合几乎没有非系统性风险。险。13 对于有效组合来说，非系统性风险可以被忽略，投资者只需关心系统性风险。14 通常我们假设投资者都是理智通常我们假设投资者都是理智的，他们都会选择充分投资组合，的，他们都会选择充分投资组合，非系统性风险将与资本市场无关，非系统性风险将与资本市场无关，市场不会对非系统性风险给予任市场不会对非系统性风险给予任何价格补偿，但投资者必须承担何价格补偿，但投资者必须承担系统性风险并可以获得相应的风系统性风险并可以获得相应的风险补偿。险补偿。15 没有特别说明，在本书中讨论的都是系统风险16三、投资者的风险偏好三、投资者的风险偏好 风险偏好风险偏
7、好 是指投资者在实现其目标的过程是指投资者在实现其目标的过程中愿意接受的风险的数量中愿意接受的风险的数量。17 投资者对待风险的态度可能有以下三种：1、风险厌恶2、风险中性3、风险偏好18风险厌恶型 当预期收益率相同时当预期收益率相同时，偏好偏好于具有低风险的资产于具有低风险的资产 而对于具有同样风险的资产而对于具有同样风险的资产，则则钟情于具有高预期收益率的资产钟情于具有高预期收益率的资产。19风险中性型 风险中立者通常既不回避风险中立者通常既不回避风险风险，也不主动追求风险。，也不主动追求风险。20风险偏好型 通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定 21 他们选择资产的原则是：
8、当他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的，因为这会给他们带来更大的效用。的效用。22四、四、风险价值风险价值 风险是实际结果偏离预期目标的可能风险是实际结果偏离预期目标的可能性性，有向好的方向偏离的可能，也有向不好的方向，有向好的方向偏离的可能，也有向不好的方向偏离的可能，是机会与危险的组合。偏离的可能，是机会与危险的组合。由于更多的人是风险厌恶者由于更多的人是风险厌恶者，比起可能获得，比起可能获得的超额收益，他们更害怕发生额外的损失。因此，的超额收益，他们更害怕发生额外的损失。因此，风险常常被理解为，风险常常被理解为，实际结果
9、将不如预期结果而遭实际结果将不如预期结果而遭受损失的可能性。受损失的可能性。对于理性投资者来说对于理性投资者来说，宁愿要肯定的某一报，宁愿要肯定的某一报酬，而不愿意要不肯定的同一报酬。酬，而不愿意要不肯定的同一报酬。23 风险价值 就是投资者冒风险投资而获得的就是投资者冒风险投资而获得的超过货币时间价值的额外报酬超过货币时间价值的额外报酬。反映。反映了投资者对风险资产投资而要求的风了投资者对风险资产投资而要求的风险补偿。险补偿。24 风险价值有两种表示方法，风险价值有两种表示方法，风险收益额风险收益额 风险收益率风险收益率 25风险收益额风险收益额 投资者因冒风险投资而获得的超过投资者因冒风险
10、投资而获得的超过货币时间价值和通货膨胀的额外收货币时间价值和通货膨胀的额外收益益 26风险风险收益率收益率 风险收益额与投资额的比率，又称风险收益额与投资额的比率，又称为风险报酬率为风险报酬率。27第二节第二节 认识收益认识收益 风险价值观念的核心反风险价值观念的核心反映了风险和收益之间的关系映了风险和收益之间的关系，反，反映了投资者因冒风险投资而获得映了投资者因冒风险投资而获得的额外补偿，这种额外补偿就是的额外补偿，这种额外补偿就是超额收益超额收益。28一、收益的含义一、收益的含义收益收益：一般是指初始投资的价值增量一般是指初始投资的价值增量收益的表示：收益的表示：利润利润和现金净流量和现金
11、净流量 收益率收益率或报酬率或报酬率29 也也称报酬率称报酬率，是衡量企业收，是衡量企业收益大小的相对数指标，是收益和益大小的相对数指标，是收益和投资额之比。收益率实质上就是投资额之比。收益率实质上就是利率，只不过是站在投资者角度利率，只不过是站在投资者角度上来衡量的利率。上来衡量的利率。收益率30 额外知识:资产收益的含义和计算 31该增值量来源于两部分：该增值量来源于两部分：一是期限内资产的现金净收入一是期限内资产的现金净收入;二是期末资产的价值二是期末资产的价值(或市场价格或市场价格)相对相对于期初价值于期初价值(价格价格)的升值。前者多为利息、的升值。前者多为利息、红利或股息收益，红利
12、或股息收益，后者称为资本利得后者称为资本利得 因此因此，如果不作特殊说明的话，资产的，如果不作特殊说明的话，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。报酬率。32 某股票一年前的价格为某股票一年前的价格为1O1O元，一年中的税后股息为元，一年中的税后股息为0.250.25元，现元，现在的市价为在的市价为1212元元。那。那么么，在不考虑交在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少益率是多少?33一年中资产的收益为:0.25+(12-10)=2.25(元)其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收
13、益率=(0.25+12-10)/10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为20%。答：答：34 额外知识额外知识:收益率与利率的关系收益率与利率的关系351 1、名义收益率、名义收益率2 2、预期收益率、预期收益率 3 3、实际收益率、实际收益率 4 4、必要收益率、必要收益率 5 5、无风险收益率、无风险收益率 6 6、风险收益率、风险收益率二、收益率的类型二、收益率的类型36 1 1.名义收益率与实际收益率的关系37 名义收益率与实际收益率的换算名义收益率与实际收益率的换算38例题：39 通货膨胀情况下的名义收益率与实际收益通货膨胀情况下的名义收益率与实际
14、收益率率名义收益率（名义利率）40 当然当然，当存在通货膨胀时，还应当扣，当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。实际收益率实际收益率（实际利率）（实际利率）41 名义收益率与实际收益率的换算名义收益率与实际收益率的换算42 预期收益率也称为期望收益率预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。来可能实现的收益率。43 第一种方法是第一种方法是:首先描述影响收益首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能发生率的各种可能情况，然后预测各种可能发生的概率
15、，以及在各种可能情况下收益率的大的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。率。计算公式为计算公式为:预期收益率预期收益率=44 半年前以半年前以5 0005 000元购买某股票，元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利5050元。预计未来半年内不会再发放红利，元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值可达且未来半年后市值可达59005900元的可能性为元的可能性为50%50%，市价达到，市价
16、达到6 0006 000元的可能性也是元的可能性也是50%50%，那么预期的收益率是多少，那么预期的收益率是多少?45答：答：预期收益率预期收益率=50%=50%(5 900-5 OOO)(5 900-5 OOO)+50%x(6+50%x(6 0 000 00-5 OOO)-5 OOO)5 OOO=195 OOO=19%本例中本例中，我们给出了半年后各种可能，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，的市价及其概率，然而，现实中要完现实中要完成成这项工作是相当困难的这项工作是相当困难的。46 首先收集收益率首先收集收益率(即历史数据即历史数据)，将，将这些历史数据按照不问的经济状况分类，并
17、这些历史数据按照不问的经济状况分类，并计算发生在各类经济状况下的收益率观测值计算发生在各类经济状况下的收益率观测值的百分比，将所得百分比作为各类经济情况的百分比，将所得百分比作为各类经济情况可能出现的概率，然后计算各类经济情况下可能出现的概率，然后计算各类经济情况下所有收益率观测值的平均值作为该类情况下所有收益率观测值的平均值作为该类情况下的收益率，最后计算各类情况下收益率的加的收益率，最后计算各类情况下收益率的加权平均数就得到预期收益率。权平均数就得到预期收益率。47 例如例如，假定收集了历史上的，假定收集了历史上的100100个收个收益率的观测值益率的观测值;在这在这100100个历史数据
18、中，发生个历史数据中，发生在在“经济良好经济良好”情况下的有情况下的有3030个，发生在个，发生在“一般一般”和和“经济较差经济较差”情况下的各有情况下的各有5050个和个和2020个，那么可估计情况出现良好、一个，那么可估计情况出现良好、一般和较差的概率分别为般和较差的概率分别为30%30%、50%50%和和20%20%。48然后，将经济良好情况下所有然后，将经济良好情况下所有3030个收益率个收益率观测值的平均值观测值的平均值(假如为假如为10%)10%)作为经济良好作为经济良好情况下的收益率。情况下的收益率。同样，计算另两类经济同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值情况下观测值的平均值
19、(假如分别是假如分别是8%8%和和5%)5%)，那么，预期收益率，那么，预期收益率=30%=30%10%10%+50%+50%8%8%十十20%20%5%5%8%8%49 尽管这种利用尽管这种利用历历史数据去预测未史数据去预测未来的方法有一定的局限性来的方法有一定的局限性，但至少可，但至少可以作为预测的参考依据，而且这种方以作为预测的参考依据，而且这种方法简便，易于运用。法简便，易于运用。50 首先收集能够代表预测期收益率分布首先收集能够代表预测期收益率分布的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率的观察值出现的概率相等，
20、那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。就是所有数据的简单算术平均值。51 XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率年度年度 123456收益率收益率26%11%15%27%21%32%52 答：答：收益率的期望值或预期收益率收益率的期望值或预期收益率E(RE(R)=(=(26%+11%+15%+27%+21%26%+11%+15%+27%+21%+32%+32%）)/)/6=226=22%53 必要收益率也称最低必要报酬率必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率或最低要求的收益率，表示投资者对某资，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。这里所说的投产
21、合理要求的最低收益率。这里所说的投资者可以是每个个体，资者可以是每个个体，但如果不作特殊说但如果不作特殊说明的明的话话，通常指全体投资者。通常指全体投资者。54 每个人对某特定资产都会要求不同的收益每个人对某特定资产都会要求不同的收益率，如果某股票的预期收益率超过大多数人对率，如果某股票的预期收益率超过大多数人对该股票要求的至少应得到的收益率时，实际的该股票要求的至少应得到的收益率时，实际的投资行为就会发生。也就是说，只有他们认为投资行为就会发生。也就是说，只有他们认为至少能够获得他们所要求的必要收益率时，他至少能够获得他们所要求的必要收益率时，他们才会购买该股票们才会购买该股票。55 必要收
22、益率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。56 如果某公司陷入财务困难的可能性很如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。相反，如果票的必要收益率就会较高。相反，如果某项资产的风险较小，那么，对这项资某项资产的风险较小，那么，对这项资产要求的必要收益率也就小。产要求的必要收益率也就小。57 因此，必要收益率由两部分构成:(1)(1)无风险收益率无风险收益率(2)(2
23、)风险收益率风险收益率58 无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成。59 无风险资产一般满足两个条件:一.是不存在违约风险;二.是不存在再投资收益率的不确 定性 实际上，满足这两个条件的资产几乎是不存在的，一般用与所分析的资产的现金流量期限相同的国债来表示。60 因此，一般用国债的利率表示无风险利率，该国债应该与所该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限分析的资产的现金流量有相同的期限 一般情况下，为了方便起见通常用一般情况下，为了方便起见通常用短短期国债的利率期国债的利率近似地代替近似地代替无风险无风险收益率。
24、收益率。61 风险收益率是指某资产持有者因承担该风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益收益。风险收益率衡量了投资者将资金从无。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的风险资产转移到风险资产而要求得到的“额额外补偿外补偿”，它的大小取决于以下两个因素，它的大小取决于以下两个因素:一一是风险的大小是风险的大小;二是投资者对风险的偏好。二是投资者对风险的偏好。62预期收益率预期收益率=无风险收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率用公式表示为：用公式表示为：上式中，上式中，K K表示预期收益率，表示
25、预期收益率，R Rf f表示无风险收益表示无风险收益率，率，R RR R表示风险收益率。其中：表示风险收益率。其中：无风险收益率无风险收益率R Rf f=货币时间价值率货币时间价值率+通货膨胀补偿率通货膨胀补偿率63 为什么有些人支持读书无用论？64 风险和收益 风险价值观念的核心是风险一收益权衡原则，风险一收益权衡原则是风险和收益的对等原则，该原则要求投资人必须对收益和风险作出权衡，为追求较高收益而承担较大风险，或者为减少风险而接受较低的收益。该原则告诉投资者，在进行投资决策时，需要考虑风险和收益之间的数量关系，在权衡风险和收益的基础上，作出有利的决策。65一、资产收益与收益率（课外）一、资
26、产收益与收益率（课外）二、单项资产风险的度量二、单项资产风险的度量三、单项资产风险和数量的关系三、单项资产风险和数量的关系66风险的衡量风险的衡量 资产的风险是资产收益率的不确资产的风险是资产收益率的不确定性定性，其大小可用资产收益率的离散程度，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度是指资产收益率的各种来衡量。离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。可能结果与预期收益率的偏差。67 在现实生活中在现实生活中，某一事件在完全，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们能出现这种结果又可能
27、出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。称这类事件为随机事件。概率概率就是用来表示随机事件发生可能性大就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值小的数值。概率概率68概率分布符合两个条件：概率分布符合两个条件：0Pi1 0Pi1 Pi=1Pi=1概率越大就表示该事件发生的可能概率越大就表示该事件发生的可能性越大。性越大。69 期望值是一个概率分布中的所有可能结期望值是一个概率分布中的所有可能结果果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。通常用符号是加权平均的中心值。通常用符号E E表示。期望收益表示。期望收益反映预计收益的平均化，在各
28、种不确定性因素影响反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素影响下，它代表着投资者的合理预期。期望值可以按预下，它代表着投资者的合理预期。期望值可以按预期收益率的计算方法计算，常用计算公式如下期收益率的计算方法计算，常用计算公式如下:期望值期望值70【例【例3.13.1】希诚公司拟进行某项投资，现有希诚公司拟进行某项投资，现有A A、B B两个方案可供选两个方案可供选择，投资额均为择，投资额均为5000050000元，其收益的概率分布如下表所示：元，其收益的概率分布如下表所示：经济情况概率Pi收益额（元）A方案B方案繁荣0.20.220000200003500035000一般0.50.51000
29、0100001000010000较差0.30.350005000-5000-5000解：经济情况概率P1i收益率（%）A方案B方案繁荣0.20.240%40%70%70%一般0.50.520%20%20%20%较差0.30.310%10%-10%-10%71 从计算结果可以看出从计算结果可以看出，两个，两个项目前期望投资收益率都是项目前期望投资收益率都是21%21%。但是。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢否可以就此认为两个项目是等同的呢?我们还需要了解概率分布的离散情况，我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率即计算标准离差和标准离差率。72 离散程度是用以衡量风险大小
30、的统离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大大;离散程度越小，离散程度越小，风风险险越小越小。反映随机变量。反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距等。差、标准离差率和全距等。主要介绍方差主要介绍方差、标准离差和标准离差率三、标准离差和标准离差率三项指标。项指标。73方差方差 标准离差标准离差 标准离差率标准离差率747576 （1 1）方差是用来表示随机变量与期望值之间离散）方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个统计量，一般用程度的一个统计量，一般
31、用2 2来表示。收益率的方来表示。收益率的方差公式如下差公式如下：（2 2）标准差是反映概率分布中各种可能结）标准差是反映概率分布中各种可能结果对预期值的偏离程度的一个数值，一般用果对预期值的偏离程度的一个数值，一般用表表示，收益率的标准差公式如下：示，收益率的标准差公式如下：77例题例题3.13.1有关方差的计算：有关方差的计算：78例题例题3.13.1有关标准差的计算：有关标准差的计算：79 方差和标准差的局限性在于方差和标准差的局限性在于它们是绝对数，它们是绝对数，只适用于相同预期值决策风险程度的比较只适用于相同预期值决策风险程度的比较。另外，它。另外，它们衡量的是既包括非系统性风险，也
32、包括系统性风险们衡量的是既包括非系统性风险，也包括系统性风险的全部风险的全部风险。在随机变量的概率分布不能测算时，可计算样在随机变量的概率分布不能测算时，可计算样本方差、样本标准差，如果是资产组合，还可以计算样本方差、样本标准差，如果是资产组合，还可以计算样本协方差。公式如下：本协方差。公式如下：80 标准离差率是标准差与预期值之标准离差率是标准差与预期值之比，一般用比，一般用V V来表示，收益率的标准离差来表示，收益率的标准离差率可用下列公式计算：率可用下列公式计算：81 标准离差率是一个相对指标标准离差率是一个相对指标，它以相对数反，它以相对数反映决策方案的风险程度。方差和标准离差作为绝对
33、映决策方案的风险程度。方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望相同的决策方案风险程度的比较。数，只适用于期望相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。反之，标准离差率越小，风险越小。82根据例根据例3.13.1的资料，的资料，A A、B B两方案的标准离差两方案的标准离差率为率为:0.4971 0.4971 1.
34、3205 1.320583 在明确了风险收益率、风险价值系数和标准离差率三在明确了风险收益率、风险价值系数和标准离差率三者之间关系的基础上，投资者要求的期望报酬率的计算公式者之间关系的基础上，投资者要求的期望报酬率的计算公式:标准离差率虽然能正确评价风险程度的大小，但不是标准离差率虽然能正确评价风险程度的大小，但不是风险收益率，无法体现风险价值。但标准离差率转换为风险收风险收益率，无法体现风险价值。但标准离差率转换为风险收益率，需要引入一个参数，即风险价值系数或风险收益系数。益率，需要引入一个参数，即风险价值系数或风险收益系数。反映风险收益率、风险价值系数和标准离差率三者之间的反映风险收益率、
35、风险价值系数和标准离差率三者之间的关系的公式为：关系的公式为：84至于风险价值系数至于风险价值系数b b的确定，一般有如下三种方法：的确定，一般有如下三种方法：（1 1）根据以往的同类项目加以确定。）根据以往的同类项目加以确定。（2 2）由企业领导或企业组织有关专家确定，如果缺乏同类项目）由企业领导或企业组织有关专家确定，如果缺乏同类项目的历史资料，则可由企业管理层或企业组织有关专家确定。的历史资料，则可由企业管理层或企业组织有关专家确定。（3 3）由国家有关部门组织专家确定，国家有关部门可根据各行）由国家有关部门组织专家确定，国家有关部门可根据各行业的具体情况和有关因素，确定行业风险价值系数
36、，供投资者业的具体情况和有关因素，确定行业风险价值系数，供投资者参考。参考。85【例5-8】某企业准备进行一项投资，此类项目的投资报酬率为20%，其标准离差率为0.5，无风险报酬率为14%，试求风险价值系数b。解：86 在某些情况下，我们需要计算风险收益额，风险收益额的在某些情况下，我们需要计算风险收益额，风险收益额的计算公式如下所示：计算公式如下所示：上式中，上式中，表示风险收益额，表示风险收益额，表示期望收益。表示期望收益。【例【例3.2】假设景霞企业某投资项目的收益期望值为】假设景霞企业某投资项目的收益期望值为3000元，风元，风险收益率为险收益率为4%，无风险收益率为，无风险收益率为8
37、%，则该投资项目风险收益额，则该投资项目风险收益额为多少？为多少？解：解：87 值，值，又称又称系数，是资本资产定价模型的研究成果，系数，是资本资产定价模型的研究成果，是是反映单项资产收益率与市场上全部资产平均收益率之间变动关反映单项资产收益率与市场上全部资产平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统性风险对市场组合系的一个量化指标，即单项资产所含的系统性风险对市场组合平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。一种股票的一种股票的值的大小取决于值的大小取决于：该股票与整个股票市场该股票与整个股票市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差
38、的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。当当=1时，时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险与市场投资组合的风险一致；如果化，其风险与市场投资组合的风险一致；如果 1，说明该单，说明该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果 1，说明，说明该单项资产的风险小于整个市场投资组合的风险。该单项资产的风险小于整个市场投资组合的风险。88 值转换为风险收益率，需要引入一个参数，这个参值转换为风险收益率，需要引入一个参数，这个参数就是市场风险价值，又称市场风险溢酬或市场风险
39、收益。数就是市场风险价值，又称市场风险溢酬或市场风险收益。市市场风险价值场风险价值是市场预期收益率和无风险收益率的差额，是市场预期收益率和无风险收益率的差额，用用 来表示。来表示。风险收益率、市场风险价值和风险收益率、市场风险价值和 值三者之间的关系可用下式值三者之间的关系可用下式表示如下：表示如下：在明确了风险收益率、市场风险价值和在明确了风险收益率、市场风险价值和三者之间关系三者之间关系的基础上，投资者要求的最低的期望收益率，即必要收益率可的基础上，投资者要求的最低的期望收益率，即必要收益率可用下式来表示：用下式来表示：89【例【例3.33.3】华云公司股票的】华云公司股票的 系数为系数为
40、2.52.5，无风险利率为，无风险利率为4%4%，市场上所有股票的平均收益率是市场上所有股票的平均收益率是8%8%，那么，投资华云公司，那么，投资华云公司股票所要求的风险收益率和最低的期望收益率格式多少股票所要求的风险收益率和最低的期望收益率格式多少呢？呢？解：解：90一、资产组合风险的概念资产组合风险的概念 在现代投资组合理论中所涉及的证券组合，在现代投资组合理论中所涉及的证券组合，是有特定含义的概念。这时的是有特定含义的概念。这时的证券组合证券组合往往是指往往是指在满足一定假设条件下，通过对作为投资对象的在满足一定假设条件下，通过对作为投资对象的若干非同质证券的选择，达到保证预定收益率的若
41、干非同质证券的选择，达到保证预定收益率的前提下将风险最小化或在既定风险的前提下使收前提下将风险最小化或在既定风险的前提下使收益率最大化的有效证券组合。益率最大化的有效证券组合。91二、资产组合的预期收益率二、资产组合的预期收益率 资产组合的预期收益率资产组合的预期收益率是资产组合中的各种资是资产组合中的各种资产的预期收益率的加权平均，其中权数是各个资产项目产的预期收益率的加权平均，其中权数是各个资产项目在整个资产组合总额中所占的比例，计算公式为：在整个资产组合总额中所占的比例，计算公式为：上式中，上式中，表示资产组合的预期收益率，表示资产组合的预期收益率，表示投资于第表示投资于第i i项资产的
42、资金占总投资额的比例，项资产的资金占总投资额的比例，表表示投资于第示投资于第i i项资产的预期收益率，项资产的预期收益率，n n表示资产组合种不表示资产组合种不同投资项目的总数。同投资项目的总数。92【例【例3.43.4】卓玲公司持有】卓玲公司持有A A、B B、C C三种股票构成的证券组合，三种股票构成的证券组合，它们的期望收益率分别为它们的期望收益率分别为10%10%，15%15%，20%20%，它们在证券组，它们在证券组合中所占的比重分别为合中所占的比重分别为30%30%、50%50%和和20%20%，试确定证券组合，试确定证券组合的期望收益率。的期望收益率。解：93三、资产组合风险的度
43、量三、资产组合风险的度量1.1.组合方差、标准差和协方差组合方差、标准差和协方差 投资组合的方差投资组合的方差是各种资产收益是各种资产收益方差方差的加权平均数，加上的加权平均数，加上各种资产收益的各种资产收益的协方差协方差。两项资产投资组合（1 1）两项资产投资组合预期收益率的方差和标准差）两项资产投资组合预期收益率的方差和标准差 94分别表示资产分别表示资产1和资产和资产2在投资组合总体中所占的比重；在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV1,2表示两种资产预期收益率的协方差。表示两种资产预期收益率的协方差
44、。其中，其中，95N项资产投资组合N项资产投资组合预期收益的方差项资产投资组合预期收益的方差 各种资产的方差，反映了它各种资产的方差，反映了它们各自的风险状况们各自的风险状况非系统风险非系统风险 各种资产之间的协方差，反映了它各种资产之间的协方差，反映了它们之间的相互关系和共同风险们之间的相互关系和共同风险系统风险系统风险 非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；非系统风险将随着投资项目个数的增加而逐渐消失；系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平系统风险随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。均协方差。【证明证明】96当当N时时 0 各
45、资产之间的平均协方差各资产之间的平均协方差 【证明证明】假设投资组合中包含了假设投资组合中包含了N N种资产种资产 （1 1）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等）每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(w(wi i=1/N)=1/N)；（2 2）每种资产的方差都等于）每种资产的方差都等于2 2，并以，并以COV(rCOV(ri i，r rj j)代表平均的代表平均的协方差。协方差。97【例例】假设资产的平均收益方差为假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产，任何两项资产的平均协方差为的平均协方差为10%。5项资产投资组合的方差为：10项资产投资组合的方差为：980%13%25%38
46、%50%012345678910152025投资组合方差投资组合样本数总风险总风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险99（2 2）协方差（）协方差（COVCOV（r1 r1，r2r2）计算公式：计算公式：或：或：其中：其中：表示证券表示证券1的收益率在经济状态的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；下对其预期值的离差；表示证券表示证券2的收益率在经济状态的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；下对其预期值的离差；Pi 表示在经济状态表示在经济状态i下发生的概率。下发生的概率。100 一般来说，两种证券的不确定性越大，其一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。标准差
47、和协方差也越大；反之亦然。请看例题分析【例】表3-2列出的四种证券收益率的概率分布 当COV1，20时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV1，2 0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV1，2 0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。101概率预期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0预期收益率标准差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表表3-2 四种证券预期收益
48、率概率分布四种证券预期收益率概率分布同理：102（3 3）相关系数（）相关系数（r r）计算公式：计算公式：相关系数与协方差之间的关系：相关系数与协方差之间的关系：注意：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：度的指标，但反映的角度不同：协方差协方差是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的绝对值绝对值相关系数相关系数是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的相对数相对数 【例例】根据表根据表3-2的资料，的资料，证券证券B和和C的相关系数为：的相关系数为：103当当 r r 1 1 时，表明两种资产之间
49、完全正相关时，表明两种资产之间完全正相关；当当 r r -1-1 时，表明两种资产之间完全负相关；时，表明两种资产之间完全负相关；当当 r r 0 0 时，表明两种资产之间不相关。时，表明两种资产之间不相关。相关系数是标准化的协方差，其取值范围相关系数是标准化的协方差，其取值范围1，1图图 证券证券A和证券和证券B收益率的相关性收益率的相关性 104【例【例3.3.5 5】卓玲公司】卓玲公司分别拟投资分别拟投资A A资产和资产和B B资产，其中，资产，其中，投资比例分别为投资比例分别为50%50%和和5 50%0%，期望收益率期望收益率的标准差均为的标准差均为9 9%，要求分别计算要求分别计算
50、A A、B B两项资产的相关系数为两项资产的相关系数为1 1、0.40.4、0 0、0.40.4和和1 1时的资产组合收益率的协方差、组时的资产组合收益率的协方差、组合方差和组合标准差合方差和组合标准差。1052.2.用用 值度量系统性风险，既适用于单个股票，也适用于投资组值度量系统性风险，既适用于单个股票，也适用于投资组合，且不仅适合于测算资产组合中任意两项资产组合的风险水合，且不仅适合于测算资产组合中任意两项资产组合的风险水平，也适合于多种资产组合的风险水平的测算。一般用平，也适合于多种资产组合的风险水平的测算。一般用 表示资产组合所代表的系统风险水平表示资产组合所代表的系统风险水平，可用
