1、【】如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为因为再搜索到我再搜索到我的的机会为零机会为零！请仔细核对教材版本与目录哦！请仔细核对教材版本与目录哦！含本书所有课时，但顺序可能与目录不同含本书所有课时，但顺序可能与目录不同11.1平面内点的坐标（平面内点的坐标（1）1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点所对各点所对应的数应的数.复习复习上电影院看电影，电影票上至少要上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位
2、置？有几个数据才能确定你的位置？在教室里，怎样确定一个同学的在教室里，怎样确定一个同学的位置？位置？自学自学想一想想一想 小丽能根据小明的小丽能根据小明的提示从左图中找出音提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？乐喷泉的位置吗？小明：音乐喷泉在中山北路小明：音乐喷泉在中山北路西边西边50米，北京西路北边米，北京西路北边30米。米。中山北中山北路路中山南中山南路路北京西路北京西路北京东路北京东路北北西西音乐喷泉音乐喷泉.4、如果小明只说在、如果小明只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说在，或只说在“北京西路北边北京西路北边30米米”，你能找到音乐喷泉吗？，你能找到音乐喷泉吗？想想 一一 想
3、：想：1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小明可以省去、小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3、如果小明说在、如果小明说在“中山北路西边、北中山北路西边、北京西路北边京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？，你能找到音乐喷泉吗？若将中山路与北若将中山路与北京路看着两条互京路看着两条互相垂直的数轴，相垂直的数轴，十字路口为它们十字路口为它们的公共原点，这的公共原点，这样就形成了一个样就形成了一个平面直角坐标系平面直角坐标系。xy合作交流，解读探究合作交流，解读探究o30302020101020201010-10-10-20-20-30-
4、30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西3030）北京路北京路平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴。（它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。yxo2020 10101010-10-10-20-20-30-3020203030-20
5、-20-10-10-40-40-50-5031425-2-4-1-3o o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、向上为正方向通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系坐标轴不属任何象限坐标轴不属任何象限第第一一象限象限第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标B B点在点在y y轴上的坐标为轴上的坐标为-2-2B B点在点在x x轴上的坐标为轴上的坐标为-4-4有序有序
6、实数对实数对(-4,-2)(-4,-2)就就 叫叫做做B B点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）(-4,-2)x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4(3,4)A AB如果如果A A是平面直角坐标系中一点是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的你能找出相应的有序实数对吗？有序实数对吗？.找出图中各找出图中各点的坐标：点的坐标：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)方法：方法：过点作过点作x x轴垂线，垂足表示的数就轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作是横坐标的值，作y y轴的垂线，垂足表示的轴的垂线，垂足表示的数就是
7、纵坐标的值。数就是纵坐标的值。-22 2-3-3-2-23 31 1-3-32 2探究探究 1 1O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(-2，-1)B(2，1)C(1，-2)D(-1，2)方法：方法：根据点在根据点在x轴轴、y轴轴上的上的对应值的对应值的 位置位置，分别作，分别作x轴轴、y轴轴的的垂线垂线，交点交点就是就是已知点的位置。已知点的位置。yo-1234211234-1-2-3-4x-3-4平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应BCD想一想想一想：（：（2,1）与（）与（1,2）表示同一
8、点吗？）表示同一点吗？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究3 各象限内点的坐标有何特征？各象限内点的坐标有何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？xyo-12 345 678 9-2
9、-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究4在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.坐标平面内的点坐标平面内的点P（a，b）的）的 坐标特征：坐标特征：一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、若点、若点A（a，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限在第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为
10、（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）分别说出下列各点在坐标平面内的位置分别说出下列各点在坐标平面内的位置(-1,2);(-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)(-1,2);(-2,-3);(1,-5);(0.2,1.85)(-2,0);(0,-2.5);(0,0)(-2,0);(0,-2.5);(0,0)一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a=；点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a=；若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内；若若a=3，则，则点点P P
11、在第在第 象限内象限内.二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2，|y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 .5（2，-3）1三三四四1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三
12、象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是有序实数对是一一一一对应的。
13、对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结已知三点已知三点A(0,4)A(0,4)、B(-3,0)B(-3,0)、C C（3 3，0 0）现以现以A A、B B、C C为顶点画平行四边形，为顶点画平行四边形，写写出符合条件的出符合条件的D点坐标。点坐标。1、平面直角坐标系是
14、怎样建立的？、平面直角坐标系是怎样建立的？2、平面内点的坐标是怎么确定的？、平面内点的坐标是怎么确定的？复习复习3、各象限点有什么特点？、各象限点有什么特点？探索思考探索思考1：、点、点A（,）到）到x轴的距离是（轴的距离是（）到）到y轴的距离是（轴的距离是（）2、点、点B（-1,3）到）到x轴的距离是（轴的距离是（）到）到y轴轴的距离是（的距离是（）3、点、点B（a,b）到）到x轴的距离是（轴的距离是（）到）到y轴的距离是（轴的距离是（）4、到、到x轴的距离为，到轴的距离为，到y轴的距离是轴的距离是的点有（的点有（）个，它们是：）个，它们是：结论：点结论：点p（x，y）到）到x轴距离是轴距离
15、是|y|，到到y轴距离是轴距离是|x|。n思考思考2:在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出，分别找出它关于它关于x轴、轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：标观察上述写出的各点的坐标，回答：n(1)关于关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？n(2)关于关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？n(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解解(1)关于关于x轴对称的两点：横坐标相同，轴对
16、称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；纵坐标绝对值相等，符号相反；(2)关于关于y轴对称的两点：横坐标绝对值轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；相等，符号相反，纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反相等，符号相反n思考思考3：在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？解：解：(1)第一、三第一、三象限角平分线上点：象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相横坐标与纵坐标相同；同；(2)
17、第二、四象限第二、四象限角平分线上点：横角平分线上点：横坐标与纵坐标互为坐标与纵坐标互为相反数相反数例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求A
18、BC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积n检测反馈 n1.判断下列说法是否正确：n(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；n(2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；n(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；n(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数n2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：nA(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)检测反馈 n3.填空：n(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；n(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；n(3)点P(2
19、,4)关于原点对称点的坐标是 4、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积4、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积5.5.若点若点M M在第一、三象限的角平分线上，且点在第一、三象限的角平分线上，且点M M到到x x轴的距离为轴的距离为2 2，则点，则点M M的坐标是（的坐标是（）A A（2 2，2 2）B B（-2-2，-2-2）C C（2 2，2 2）或（或（-2-2，-2-2）D D（2 2，-2-2）或（）或（-2-2，
20、2 2）6.6.过点过点A A（-2-2，5 5）作）作x x轴的垂线轴的垂线L L，则直线，则直线L L上上的点的坐标特点是的点的坐标特点是_7.7.已知点已知点P(0,a)P(0,a)在在y y轴的负半轴上轴的负半轴上,则点则点Q(-1Q(-1，-a+1)在第在第 象限象限2a8.8.已知点已知点M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)到到x x轴的距离是轴的距离是它到它到y y轴距离的轴距离的2 2倍倍,则则m=m=9.直线直线a平行于平行于x轴，且过点（轴，且过点（-2，3）和（）和（5，y），则），则y=10.若点若点M（a-2，2a+3）是）是x轴上的点，则轴上的点，则a的
21、值是的值是 11.已知点已知点P的坐标（的坐标（2-a，3a+6），且点），且点P到到两坐标轴的距离相等，则点两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是的坐标是 12.已知点已知点Q（-8，6），它到），它到x轴的距离是轴的距离是 ，它到，它到y轴的距离是轴的距离是 13.若若P（x，y）是第四象限内的点，且）是第四象限内的点，且2,3xy则点则点P的坐标是的坐标是 平移的方向平移的方向平移的距离平移的距离BACAA AB B探探究究一一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1.点点A向右平移向右平移3个单位长度得到个单位长度得到点点B,写出写出点点B坐标。坐标。2.点点A向右
22、平移向右平移5个单个单位长度得到位长度得到点点C,写出写出点点C坐标坐标B(1,-3)C(3,-3)A(-2,-3)B(1,-3)C(3,-3)请你观察请你观察A、B、C三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？探探究究二二0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)yC(-2,4)B(-2,2)1.点点A向上平移向上平移5个单位长度得到个单位长度得到点点B2.点点A向上平移向上平移7个单位长度得个单位长度得到点到点C请你观察请你观察A、B、C三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？A(-2,-3)C(-2,
23、4)B(-2,2)321-2-1-34yABC-5-4A1C1B1A2C2B2如图，如图，ABC在坐标在坐标平面内平移后得到平面内平移后得到A1B1C1.1、移动的方向怎样？、移动的方向怎样？3、如果、如果 ABC向下平移向下平移4个单位，得到个单位，得到 A2B2C2，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。2、写出、写出 ABC与与 A1B1C1各点的坐标，它们有各点的坐标，它们有怎样的变化？怎样的变化？-3-2-101 2 34P1(x+a,yx+a,y)(x-a,yx-a,y)(x,y+bx,y+b)(x,y-bx,y-b)记作：记作：P P1(x+a,
24、y)记作：记作：P P1(x-a,y)记作：记作：P P1(x,y+b)记作：记作：P P1(x,y-b)-3-2-101234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1如图，如图，ABC先向右平移先向右平移6个单位，在向下平移个单位，在向下平移4个单个单位得到位得到A1B1C1，写出各，写出各顶点变化前后的坐标。顶点变化前后的坐标。解：解：A(-2，3)A1(4，-1)B(-3，1)B1(3，-3)C(-5，2)C1(1，-2)在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（形上的点的坐标（x,y）的变化来表示。）的变化来表示。
25、1.例题探索例题探索21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(x+a,yx+a,y)(x-a,yx-a,y)(x,y+b(x,y+b)(x,y-b(x,y-b)(x+a,y+bx+a,y+b)向上平移向上平移b b个单位个单位1.将点将点A（3，2）向上平移）向上平移2个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.2.将点将点A（3，2）向下平移）向下平移3个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的的坐标为坐标为_.3.将点将点A（3，2）向
26、左平移）向左平移4个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的的坐标为坐标为_.(3,4)4.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右右平移平移2个单位长度个单位长度(3,-1)(-1,2)1、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B；将；将点点B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A。2、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），将点），将点P向
27、向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点Q；将点将点Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P。下下3上上3右右5左左53.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（1，5）达标测试达标测试:反馈练习（1，2）1、图形的平移的要素：方向、距离。、图形的平移的要素：方向、距离。2、图形平移的性质：、图形平移的性质：（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，只）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。改变位置。（2）图形平
28、移后，对应线段平行或在同一直线）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。上且相等，对应角相等。（3）图形平移后，对应点的连线平行或在同一）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。直线上且相等。总结归纳：总结归纳：321-2-1-34yABC4-4-3-2-10123课后练习课后练习1、如图，已知、如图，已知ABC，经下列平移后，求它的顶经下列平移后，求它的顶点坐标：点坐标：（1）右移）右移2个单位，再向个单位，再向下移下移1个单位个单位（2）左移）左移3个单位，再向个单位，再向上移上移4个单位个单位x2、写出点、写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的点在作出如下
29、的平移后得到的点P1的坐标，在说出由点的坐标，在说出由点p到点到点P1是怎样平移的：是怎样平移的：（1）P(x，y)P1(x+1，y+2)（2）P(x，y)P1(x-3，y-1)（1）P(x，y)P1(x，y+1)（1）P(x，y)P1(x-1，y)回顾所学回顾所学 你能运用图形尽可能具体地对你能运用图形尽可能具体地对今今天所学的知识天所学的知识进行一番回顾吗进行一番回顾吗?对于对于A A(-2,4)13.1 13.1 函数函数第第13章章一次函数一次函数 如果你坐如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？O 1
30、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）（米）t（分）（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
31、0 11 123113745h（米）（米）t（分）（分）下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点（分）与摩天轮上一点的高度的高度h（米）之间的关系。（米）之间的关系。t/分012345 h/米31137453711根据上根据上图填表图填表做一做：做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？是如何变化的？层数层数n12345物体总数物体总数Y1361015做一做：做一做：2、大家都知道，路程（、大家都知道，路程（S）、速度（）、速度（v）、）、时间
32、（时间（t）之间存在关系：）之间存在关系：s=vt 假设某车的速度为假设某车的速度为60千米千米/时，当时间时，当时间t为为1小时，路程小时，路程s为多少为多少千米千米？当时间当时间t为为2小时小时和和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（程（S）与时间（）与时间（t）之间存在的关系。）之间存在的关系。S=60t想一想：想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。另一个变量（因变量）的值。S=60tn12345y1361015
33、象问题象问题3中的速度中的速度60在整个过程保持不变的是常量在整个过程保持不变的是常量一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果在，如果在x允许取值的允许取值的范围内，每取一个范围内，每取一个x值，值，y都有唯一的都有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y是是x的的函函数（数（function），其中，其中x是自变是自变量，量，y是因变量。是因变量。高度高度h是时是时间间t的函数的函数物体总数物体总数y是是层数层数n的函数的函数时间时间t是速是速度度v的函数的函数n12345y1361015S=60t图象法图象法列表法列表法解析法解析法
34、函数的表示法函数的表示法试一试：试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？变量看成另一个变量的函数吗？试一试：试一试：2、在国内投寄平信应付邮资如下表：、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克0m2020m4040m60邮资邮资y/元元0.801.201.60上表中有几个变量？你能将其中某个变上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？练习练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？能将其中某个变量
35、看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是）地面气温是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，气温下降气温下降6 oC，气温，气温T（oC）随高度）随高度h（千米）（千米）的变化的变化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数）按下列程序输入一数x，便可输出一个相，便可输出一个相应的数应的数y：输入输入x 2 5 4 输出输出y；（3）圆周长）圆周长C（厘米）与半径（厘米）与半径R（厘米）的对（厘米）的对应关系如下表（应关系如下表（取取3.14）半径半径R（厘米）（厘米）12345圆周长圆周长C（厘米）（厘米）6.2812.5618.8425.1231.
36、40练习练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用如果用a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么么 b=0.8（220a）。）。（1）计算当）计算当a分别为分别为10岁、岁、15岁、岁、20岁、岁、25岁、岁、30岁的相应的岁的相应的b值，并填写下表；值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（）班的可可同学（15岁）岁）10秒的心跳次数达到秒的心跳
37、次数达到28次，他有危险吗？次，他有危险吗？168164160156152有危险。有危险。练习练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价（千克）与售价c（元）如下表：（元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价。千克货的售价。c=4.2 x14.7元元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这
38、个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米练习练习4：下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物表示物体与抛射点之间的水平距离，体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）当距离）当距离s取取0米至米至6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h确定吗？确定吗？（4）高度）高度h可以看成距离可以看成距离s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以
39、。对可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。值和它对应。n1、什么叫做函数？、什么叫做函数？n2、函数的表示方法有几种？、函数的表示方法有几种？n3、作函数图象要有哪几个步骤？、作函数图象要有哪几个步骤？n4、什么样的函数是同一函数？、什么样的函数是同一函数？n5、对于一般函数解析式自变量如何取值？、对于一般函数解析式自变量如何取值？n6、在实际问题中如何列出一个函数表达式？、在实际问题中如何列出一个函数表达式？复习提问复习提问一般地，设在某个变化过程中有一般地，设在某个变化过程中有两个变量两个变量x、y，如，如果对于果对于x在它在它允许取值允许
40、取值的范围内的每一个值，的范围内的每一个值，y都有唯一确都有唯一确定的值与它对应，那么就说定的值与它对应，那么就说y是是x的的函数（函数（function），其，其中中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量。如果当如果当x=a时，时，y=b，那么，那么b叫着当自变量的值为叫着当自变量的值为a时的时的1、必须是一个、必须是一个变化过程变化过程2、有且只有、有且只有两个变量两个变量3、对于、对于自变量自变量只能在只能在允许取值允许取值的的范围内范围内才能取值才能取值4、当、当自变量自变量在允许取值的范围内在允许取值的范围内每取定每取定一个值，一个值，函数函数都有都有唯一的确定值唯一的确定值和它对应
41、，这个对应值和它对应，这个对应值就叫做就叫做函数值函数值n函数的方法有三种：图像法、列表法、解函数的方法有三种：图像法、列表法、解析法析法n做一个函数图象要经历三个步骤：列表、做一个函数图象要经历三个步骤：列表、描点、连线描点、连线n同一函数要把握三同：自变量的取值范围同一函数要把握三同：自变量的取值范围同、函数对应值的范围同、最终的表达式同、函数对应值的范围同、最终的表达式也相同也相同n对一般解析式，自变量的取值要领如下：对一般解析式，自变量的取值要领如下：n（1）函数式是整式的，自变量取全体实数）函数式是整式的，自变量取全体实数n（2）函数式含分式的，分母的全体不为零）函数式含分式的，分母
42、的全体不为零n（3）函数式含算术根的，被开方数为非负数）函数式含算术根的，被开方数为非负数n（4）函数式含零指数或负指数的，底数的全体）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不能为零不能为零在实际问题中，如何列出函数表达在实际问题中，如何列出函数表达式呢？式呢？n一般先根据题意，找出两个变量的之间的一般先根据题意，找出两个变量的之间的相等关系，列出等式；然后再把其中的一相等关系，列出等式；然后再把其中的一个变量表示成另一个变量的函数的形式个变量表示成另一个变量的函数的形式 1 1、某种汽油、某种汽油3.603.60元元/L/L。加油。加油xL,xL,应付应付y y元元,那么那么y y与与x x之
43、间的函数关系式之间的函数关系式是是 。y=3.60 x 2 2、小树现在高度为、小树现在高度为120120厘米厘米,平均每年平均每年长高长高3030厘米厘米,完成下面的表格完成下面的表格:时间时间x（年）（年）0123x树高树高y（cm）12030 12060 1209012030 x120y=12030 x是是 3 3、电信公司推出市话服务电信公司推出市话服务,收费收费标准为月租费标准为月租费1515元，本地网通话费为元，本地网通话费为每分钟每分钟0.10.1元。元。(1)(1)完成下表完成下表:X(分钟分钟)1234通话费用通话费用(元元)应缴费用应缴费用y(y(元元)(2)(2)你能写出
44、你能写出y y与与x x的函数关系式吗的函数关系式吗?y=150.1x0.10.20.30.415.1 15.2 15.315.4 观察上述函数关系式有观察上述函数关系式有什么共同的特点什么共同的特点?（1）y=3.60 x （3）y=150.1x（2）y=12030 x2、自变量的次数都是一次、自变量的次数都是一次12.12.一次函数一次函数当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=kx+by=kx+b就成为就成为y=kxy=kx（k k为常数，且为常数，且k k0）因此，形如因此，形如y=kx（k为常数，且为常数，且k0）的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数 每人写三个一次函数，请每
45、人写三个一次函数，请同桌指出其中同桌指出其中k k、b b的值。的值。示例：示例：y3x2 (k_ b _)试将关于试将关于 的函数的函数 改写成改写成 的形式，并指出的形式，并指出 与与 的值的值.yx、bkxy643 yxkb变式变式:下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D填空：观察下列函数关系式填空：观察下列函数关系式 y=3x+2 y-3
46、=3(x-1)xy=5 x+y=0 其中属于一次函数的有其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有属于正比例函数的有 y=x2高速列车以高速列车以200 kmh的速度驶离的速度驶离A站站,在行驶过程中在行驶过程中,这列火车离开这列火车离开A站的站的路程路程y(km)与行驶时间与行驶时间t(h)之间的函之间的函数关系数关系;Aykmy=200t 是一次函数也是正比例函数是一次函数也是正比例函数A、B两地相距两地相距200 km,一列火车从一列火车从B地地出发沿出发沿BC方向以方向以120 kmh的速度行的速度行驶驶,在行驶过程中在行驶过程中,这列火车离这列火车离A地的路程地的路程y(km)与行驶时
47、间与行驶时间t(h)之间的函数关系之间的函数关系;AB200kmCykmy=120t+200 是一次函数不是正比例函数是一次函数不是正比例函数 下列函数关系式中，哪些是一次函数，下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数它不是一次函数.（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数它不是一次函数.(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。xy8(4)(6)y2(t5)是一次函数是
48、一次函数,不是正比例函数不是正比例函数(7)2yx1是一次函数是一次函数,不是正比例函数不是正比例函数 已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-8.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解：（：（1 1）由题意由题意 2m-8=0 2m-8=0 即即m=4m=4因此，当因此，当m=4时，此函数是正比例函时，此函数是正比例函数数（2）由题意）由题意 2-m0 即即m2因此，当因此，当m2时，此函数是一次函数时，此函数是一次函数(1)若若y(m1)x5是一次函数是一次函数,则则m 。(2)若若y2x m23 4是一次函是一次
49、函数数,则则m 。1=2解：由题意解：由题意 因此，因此，m=-1实践应用实践应用 n例例1 1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？些又属于正比例函数？n(1)(1)面积为面积为10cm10cm2 2的三角形的底的三角形的底a a(cm)(cm)与这边上的高与这边上的高h h(cm)(cm)；n(2)(2)长为长为8(cm)8(cm)的平行四边形的周长的平行四边形的周长L L(cm)(cm)与宽与宽b b(cm)(cm)；n(3)(3)食堂原有煤食堂原有煤120120吨，每天要用去吨，每天要用去5 5吨，吨，x x天后还剩天后还
50、剩下煤下煤y y吨；吨；n(4)(4)汽车每小时行汽车每小时行4040千米，行驶的路程千米，行驶的路程s s（千米）和（千米）和时间时间t t（小时）（小时）解解(1)，不是一次函数，不是一次函数(2)L2b16，L是是b的一次函数的一次函数(3)y1205x，y是是x的一次函数的一次函数(4)s40t,s既是既是t的一次函数又是正的一次函数又是正比例函数比例函数写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的之间的函数关系式函数关系式,并判断并判断y是否为是否为x的一的一次函数次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:
