1、【义务教育教科书人教版七年级上册义务教育教科书人教版七年级上册】余角和补角知识回顾知识回顾 1.如何比较两条线段的大小？如何比较两条线段的大小？度量法度量法叠合法叠合法2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？借助一副三角尺画出的角，有什么规律？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个个角的射线，叫这个角的平分线角的平分线3.什么叫角的平分线？什么叫角的平分线？探究探究1 一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系有什么数量关系？3与与4呢？呢？探究探究1 90 如果两个角的和等于如果两个角
2、的和等于90（直角），就说这两（直角），就说这两个角个角互为余角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余，即其中每一个角是另一个角的余角角.0129012 与互为余角符号语言：符号语言：反之：反之：0121290 与互余探究探究1 180 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就说这（平角），就说这两个角两个角互为补角互为补角，即其中每一个角是另一个角的，即其中每一个角是另一个角的补角补角.03418034 与互为补角符号语言：符号语言：反之：反之：03434180 与互补练习练习1 1.已知已知35，那么，那么的余角等于的余角等于()A.35 B.55 C.65 D.1452.若
3、若A的余角等于的余角等于40，则，则A的补角等于的补角等于()A.40 B.50 C.130 D.140BC探究探究2 思考：已知思考：已知1与与2，3都互为补角都互为补角.那么那么2和和3的大小有什么关系？的大小有什么关系？由由1与与2和和3都都互为补角，互为补角，那么那么 21801，31801，所以所以23.你能总结出补角的你能总结出补角的一个性质一个性质？同角（等角）的同角（等角）的补角相等补角相等.00121801318023 符号语言：符号语言：探究探究2 思考：已知思考：已知1与与2，3都互为余角都互为余角.那么那么2和和3的大小有什么关系？的大小有什么关系？由由1与与2和和3都
4、都互为余角，互为余角，那么那么 2901，3901，所以所以23.余角也有类似的余角也有类似的性质吗性质吗？同角（等角）的同角（等角）的余角相等余角相等.001290139023 符号语言：符号语言：探究探究2 例例1.如图，如图，A，O，B在同一在同一直线上直线上,射线射线OD和射线和射线OE分别平分别平分分AOC和和 BOC，图中哪些，图中哪些角互为余角？角互为余角？解：因为解：因为A，O，B在同一直线上在同一直线上,所以所以AOC和和BOC互为补角互为补角.又因为射线又因为射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOCBOC，所以，所以所以，所以，COD 和和COE互为余角，互为余角，同
5、理，同理，AOD 和和BOE，AOD 和和COE，COD 和和BOE也互为余角也互为余角.0111()90222CODCOEAOCBOCAOCBOC练习练习2 如图，直线如图，直线AB与与CD相交于相交于O点，点，EOB90，则图中则图中EOD与与2的关系是的关系是()()A.互补互补 B.互余互余 C.相等相等 D.无法确定无法确定B巩固提高巩固提高 O东东南南西西北北 A40 B C1045 D 例例2.如图，货轮如图，货轮O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A在它南偏东在它南偏东60的方的方向上向上,同时同时,在它北偏东在它北偏东40、南偏西、南偏西10、西北、西北(即北偏西即北
6、偏西45)方向方向上又分别发现了客轮上又分别发现了客轮B,货轮货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮画出表示客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D方向的射线方向的射线.有时以正北、正有时以正北、正南方向为基准，描述南方向为基准，描述物体运动的方向物体运动的方向.表示方向的角表示方向的角（方位角方位角）在航行、）在航行、测绘等工作中经常用测绘等工作中经常用到到.今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？体验收获体验收获 1.说一说什么是互余？什么是互补？说一说什么是互余？什么是互补？2.余角和补角有什么性质？余角和补角有什么性质？3.什么是方位角？什
7、么是方位角？达标检测达标检测 1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于角等于_；若一个角的补角等于它本身，；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于则这个角等于_4590 2.若若1290，2390，那，那么么13，根据是，根据是_；如果；如果12180，34180，且，且13，那么，那么24，根据是，根据是_同角的余角相等同角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等达标检测达标检测 3.如图，下列说法正确的个数有如图，下列说法正确的个数有()射线射线OA表示北偏东表示北偏东30；射线射线OB表示北偏西表示北偏西30；射线射线OD表示南偏西表示南偏西45，也叫西南方向；也叫西南方向；射线射线OC表示正南方向表示正南方向A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D达标检测达标检测 布置作业布置作业 教材教材140页习题页习题4.3第第12、13题题 谢谢观看！
