1、不不 等等 关关 系系北师大版必修五第三章第一节北师大版必修五第三章第一节引例引例1 1：日常生活中我们经常要比较：日常生活中我们经常要比较长长 短短大大 小小轻轻 重重高高 矮矮一、一、情境引入情境引入引例2：一般的人，下半身长x与全身长y的比值 在0.570.6之间，而芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起给人以美的享受，原来，脚尖立起调整了身段的比例。yx0.57 0.618xxmyym问：如何表示不等关系呢？初中学过不等式的概念，可以用 等表示。,a ba ba ba ba b不等关系用 表示的式子叫不等式。注：关于ab(ab)或 ab(ab)的理解 1、不等式ab含义是指 ab 或a=b，即a
2、b 或a=b 中，有一个正确，则ab。2、不等式ab含义是指 ab 或a=b，即ab 或a=b 中，有一个正确，则ab。1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看,议一议议一议二、探究新知二、探究新知2、随同成人旅行身高1.11.4米的儿童，享受半价客票（以下称儿童票），超过1.4米时应买全票，每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票。文字表述文字表述 1.11.4m 超过超过1.4m 不足
3、不足1.1m符号表示符号表示1.1h1.4 h1.4 h1.13、如图，y=f(x)反应了某公司产品的销售收入 y 万元与销售量x t 的函数关系，y=g(x)反应了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系。试问：1当销售量为多少时，该公司赢利（收入大于成本）；2当销售量为多少时，该公司亏本（收入小于成本）？yy=f(x)xoby=g(x)a4、某用户计划购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元。根据需要，软件至少买三片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？解：设软件数为解：设软件数为x,磁盘数为磁盘数为y,据题意可得：据题意可得：607050032
4、xyxxNyyN且且抽象概括：1 常量与常量之间的不等关系。2 变量与常量之间的不等关系。3 函数与函数之间的不等关系。4 一组变量之间的不等关系。三、知识应用三、知识应用 1.一杯糖水的质量为b克,其中含a克糖，这时，糖水不够甜，于是又加入m克糖，求：（1）加糖后糖水变甜了吗？（2）如何用不等式来表示这个不等关系？（3）生活中还有其它的例子来表示这一关系吗？2.2.有如图所示的两种广告牌，其中图（有如图所示的两种广告牌，其中图（1 1）是由两个）是由两个等腰直角三角形构成的，图（等腰直角三角形构成的，图（2 2）是一个矩形，从图）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大
5、形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母小关系用含字母a,ba,b的不等式表示出来。的不等式表示出来。abab 221122abab结论：图形 1 的面积大于图形 2 的面积，不等关系的分类不等关系的分类不等关系的表示方法不等关系的表示方法四、课堂小结四、课堂小结课本课本 P P74 74 A A组第组第4 4题，第题，第5 5题题五、布置作业五、布置作业光阴给我们经验，读书给我们知识.奥斯特洛夫斯基 问题问题3：某钢铁厂要把长度为：某钢铁厂要把长度为4000m钢管钢管截成截成500m和和600m两种。按照生产的要求，两种。按照生产的要求，600m的数量不能超的数量不能超5
6、00m钢管的钢管的3倍。怎倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得解：假设截得500 m的钢管的钢管 x根，截根，截600m的钢的钢管管y根。根。根据题意，应有如下的不等关系：根据题意，应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过）截得两种钢管的总长度不超过4000m;（2）截得）截得600m钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500m钢钢管数量的管数量的3倍；倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。）截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，可要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：以用下面的不等式组来表示：5006004000;3;.xyxyxNyN
