1、6.36.3 实数实数（2 2）习题习题含含答案答案 一、选择题一、选择题 1的相反数是（ ） A B C D 2计算|1|（ ） A B C D 3|的值为（ ） A B C D2 4的算术平方根的倒数是（ ） A B C D 5在实数，中，分数的个数是（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6若a|a|2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A原点左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 7下列整数中，与最接近的整数是（ ） A3 B4 C5 D6 8下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ） A2 和2 B2 和 C和 D和 9在4、0、4 这四个数中，最小的
2、数是（ ） A4 B0 C D4 10已知|a|0，则a的值是（ ） A B C D1.4 二、填空题二、填空题 11绝对值最小的实数是 123 的相反数是 13化简：| 14实数a在数轴上的位置如图，则|a| （14 题图） 15在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 16计算1 2 的结果是 17化简：|1+|+|1| 18在实数，中有理数有 个. 19.若将三个数3-，7，15表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的 数是 （19 题图） 20已知数轴上两点A、B到原点的距离是和 2，则AB 三解答题 21计算： （1） 3+|1 |+ 22计算：2+|1|（1） 23求值：
3、 （1） 2018+|1 |24计算：|2|+（1）（3） 25计算：|2|+（1） 2017 26计算： （2）2+| 1| 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题 1的相反数是（ ） A B C D 【分析】 相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：的相反数是 故选：D 【点评】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用 到实际当中 2计算|1|（ ） A B C D 【分析】根据绝对值和实数的估计解答解答 【解答】解：12， 10， |1|1， 故选：D 【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本
4、题的关键是熟记实数的大小比较 3|的值为（ ） A B C D2 【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可 【解答】解：| 故选：B 【点评】此题主要考查绝对值和二次根式，掌握实数的绝对值的意义是解题 的关键 4的算术平方根的倒数是（ ） A B C D 【分析】 直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案 【解答】解：4，则 4 的算术平方根为 2， 故 2 的倒数是： 故选：C 【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是 解题关键 5在实数，中，分数的个数是（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【分析】根据分数的概念进行解答即可 【解答】解：
5、在实数，中，分数有， 分数的个数是 1 个 故选：C 【点评】本题考查的是分数的概念，解答此题时要注意分数是有理数，无理 数一定不是分数，这是此题的易错点 6若a|a|2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A原点左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】解：由a|a|2a，得 |a|a， 故 a 是非正数 故选：B 【点评】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的 关系：非正数位于原点及原点的左边 7下列整数中，与最接近的整数是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】由于 91016，于是，10 与
6、9 的距离小于 16 与 10 的距离，可得答案 【解答】解：3 29，4216， 34， 10 与 9 的距离小于 16 与 10 的距离， 与最接近的是 3 故选：A 【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可 解决问题 8下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ） A2 和2 B2 和 C和 D和 【分析】直接利用两数相乘运算法则求出答案 【解答】解：A、2（2）4，故此选项不合题意； B、21，故此选项不合题意； C、1，故此选项符合题意； D、（）3，故此选项不合题意； 故选：C 【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键 9在4、0、4
7、这四个数中，最小的数是（ ） A4 B0 C D4 【分析】根据有理数大小比较的法则求解 【解答】解：404， 在4、0、4 这四个数中，最小的数是4 故选：D 【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小 比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两 个负数，绝对值大的其值反而小 10已知|a|0，则a的值是（ ） A B C D1.4 【分析】先把原式化为|a|，再根据绝对值的定义求出a的值即可 【解答】解：|a|0， |a|， 即则a 故选：A 【点评】本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负 数的绝对值是它的相反数；0 的绝对
8、值是 0；互为相反数的绝对值相等 二填空题 11绝对值最小的实数是 0 【分析】根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离， 距离是非负数进行解答 【解答】解：绝对值最小的实数是 0 故答案为：0 【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单 12 （3）的相反数是 【分析】由于实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同，在一个数前面 放上“” ，就是该数的相反数，由此即可求出（3）的相反数 【解答】解： （3）的相反数是（3）3 故本题的答案是 【点评】此题主要考查了求实数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反 数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点 13.化简
9、：| 【分析】要先判断出0，再根据绝对值的定义即可求解 【解答】解：0 |2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了绝对值的性质要注意负数的绝对值是它的相反数 14实数a在数轴上的位置如图，则|a| a （14 题图） 【分析】根据数轴上点的位置判断出a的正负，利用绝对值的代数意义 化简即可得到结果 【解答】解：a0， a0， 则原式a， 故答案为：a 【点评】此题考查了实数与数轴，弄清绝对值里边式子的正负是解本题的关 键 15在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 2 【分析】先利用估算法找到与表示的点两边的两个最近整数点，再比较这 两个点与的大小即可解决问题 【解答】解：， 又3
10、距 4 比距 1 近， 表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题应看这个无理数的被 开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，比较无理数的被开方数和 这两个能开得尽方的数的被开方数的距离，进而求解 16计算1 2 的结果是 2 【分析】直接利用立方根的性质化简得出答案 【解答】解：原式1+32 故答案为：2 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 17|1+|+|1| 2 【分析】根据绝对值的性质，可得答案 【解答】解：原式 1+12， 故答案为：2 【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解
11、题关键 18在实数，中有理数有 2 个 【分析】整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可 【解答】解：在实数，中2，有理数有，共 2 个 故答案为:2 个 【点评】此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断 19. 若将三个数3-，7，15表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖 的数是 （19 题图） 表 示 在 数 轴 上 ， 其 中 能 被 如 图 所 示 的 墨 迹 覆 盖 的 数 是 【分析】首先利用估算的方法分别得到，前后的整数（即它们 分别在那两个整数之间） ，从而可判断出被覆盖的数 【解答】解：21，23，34，且墨迹覆盖的范 围是 13， 能被墨迹覆盖的数是 【点评】
12、本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力 20已知数轴上两点A、B到原点的距离是和 2，则AB 或 【分析】由于到原点的距离实际表示这个数的绝对值，由此得到数轴上两点 间距离的公式便可解答 【解答】解：到原点的距离实际表示这个数的绝对值， 而 A、B到原点的距离是和 2， 点A表示的数为或，点B表示的数为 2 或2 那么AB2，或AB2（）2+，或AB（2）2+， AB（2）2 故答案为：或 【点评】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，其中绝对值是正数的数 有 2 个 解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可 三解答题 21计算： （1） 3+|1 |+ 【
13、分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即 可求出值 【解答】解：原式1+1+2 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22计算：计算：2+|1|（1） 【分析】分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解 【解答】解：原式 【点评】 本题考查实数的综合运算能力， 是各地中考题中常见的计算题型 解 决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二 次根式、绝对值等考点的运算 23求值： （1） 2018+|1 | 【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式1+12 2 【点评】此题主要考查了
14、实数运算，正确化简各数是解题关键 24计算：|2|+（1）（3） 【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可 【解答】解：原式22+33 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算 题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点的运算 25计算：|2|+（1） 2017 【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即 可得到结果 【解答】解：原式22+11 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26计算： （2） 2+| 1| 【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化 简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果 【解答】解：原式4+13 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
