1、 1、通过寻找实际问题中的等量关系，通过寻找实际问题中的等量关系，建立方程模型。建立方程模型。2、利用一元二次方程解决生活中的实、利用一元二次方程解决生活中的实际问题。际问题。我们学校为了美化环境，准备在长我们学校为了美化环境，准备在长32米，宽米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下的米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下的作为草坪，并使草坪的总面积为作为草坪，并使草坪的总面积为540平方米，平方米，三位学生设计了如下三种方案，问三种方案中三位学生设计了如下三种方案，问三种方案中道路的宽分别为多少米？（只列方程）道路的宽分别为多少米？（只列方程）1、如图如图，在宽为在宽为20 m，长
2、为长为30 m的矩形地面上修建两条同样的矩形地面上修建两条同样宽的道路宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要余下部分作为耕地若耕地面积需要551 m2，则修则修建的路宽应为建的路宽应为x m,可列方程可列方程 A(20 x)(30 x)551B(20 x)(30 x)551C(20 x)(30 x)551D(20 x)(30 x)5512、如图如图，在宽为在宽为20 m，长为长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路的矩形地面上修筑同样宽的道路(图图中阴影部分中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m2，求求道路的宽如果设小路宽为道路的宽如果设
3、小路宽为x m，根据题意根据题意，所列方程正确的是所列方程正确的是()A(20 x)(32x)540B(20 x)(32x)100C(20 x)(32x)540D(20 x)(32x)540例1、如图，在一块长为如图，在一块长为9292m m，宽为宽为6060m m的的矩形耕地上挖三条水渠矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为885885m m2 2的的6 6个矩形个矩形小块，水渠应挖多宽？（只列方程）小块，水渠应挖多宽？（只列方程）要对一块长要对一块长60m,宽宽40m的矩形荒地的矩形荒地ABCD进行绿进行绿化和硬化。设计方案如图所
4、示，矩形化和硬化。设计方案如图所示，矩形P、Q为两块为两块绿地，其余为硬化路面，绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬两块绿地周围的硬化路面宽相等，并使两块绿地面积的和为矩形化路面宽相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的面积的1/4，求，求P、Q两块绿地周围的硬化两块绿地周围的硬化路面的宽。路面的宽。29cm22cm要为一幅长为要为一幅长为29cm，宽为，宽为22cm的画配一个的画配一个镜框，要求镜框四条边宽度相等，且镜框所镜框，要求镜框四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框的边的占面积为照片面积的四分之一，镜框的边的宽度应为多少？（只列方程）宽度应为多少？（只
5、列方程）?有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮,长长100100,宽宽5050,在它的四角在它的四角各切去一个正方形各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起然后将四周突出部分折起,就就能制作一个无盖方盒能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面如果要制作的方盒的底面积为积为36003600平方厘米平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的那么铁皮各角应切去多大的正方形正方形?1001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根
6、据方盒的底面积为3600cm2,得得0350752xx即即1、从正方形铁片上从正方形铁片上，截去截去2 cm宽的一条长方形宽的一条长方形，余下的面积是余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是则原来的正方形铁片的面积是()A96 cm2 B64 cm2 C54 cm2 D52 cm22、要用一条长为、要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角的直角三角形，则这个直角三角形的面积是三角形，则这个直角三角形的面积是_ 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为积为12m2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚,一边利用图书
7、馆的一边利用图书馆的后墙后墙,并利用已有总长为并利用已有总长为10m的铁围栏的铁围栏(通道门通道门也用铁围栏制作也用铁围栏制作),请你来设计请你来设计,如何搭建较合适如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少即自行车棚的长、宽各是多少)？如果图书馆后墙如果图书馆后墙可利用长度为可利用长度为5m那么应如何搭建才合适那么应如何搭建才合适?讨论探究讨论探究三、小结：三、小结：1、列一元二次方程解应用题的步骤。、列一元二次方程解应用题的步骤。2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。出方程。3、如何验方程的解。、如何验方程的解。(审审)(设设)(解解)(检检
8、)(答答)(列列)2 2、如图，一个院子长、如图，一个院子长10m10m，宽，宽8m8m，要在它的里面沿三边辟出，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的积等于院子面积的30%30%，试求，试求这花圃的宽度。这花圃的宽度。（花圃的宽度为（花圃的宽度为1m1m）解解:设这花圃的宽度为设这花圃的宽度为x x，依题意，得，依题意，得%)301(810)8()210(xx考考你巩固练习巩固练习1、如图，有长为、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米），围成米），围成中间隔有一道中间隔有一道篱笆篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。（1）如果要围成面积为）如果要围成面积为9平方米的花圃，平方米的花圃，AB的的长是多少米？长是多少米？（2）能围成面积比）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。请说明理由。a D C B A
