1、河北省石家庄市平山县外国语中学20222023学年人教版数学九年级上册期末复习综合卷一、单选题1如图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘，两个转盘的指针都落在“1“区域的概率是（）ABCD2在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点D是AB的中点，连接CD，则线段CD的长为（）A3cmB4cmC5cmD10cm3如图，在的正方形网格中，有一个格点 ，其中D是线段的中点若在网格中找到两个格点E，F，使得，则图中符合条件的有（）A2个B4个C6个D8个4下列函数属于二次函数的是（）Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy=5关于x的方程x2+2xm0有两个相等的实数根，则m的值是（
2、）Am1Bm1Cm2Dm26随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（）ABCD7如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点A的坐标为（）A（，）B（，）C（5，）D（，）8如图，ABC中，ABAC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且DE180，若BD6，则CE的长为（）A6B5C3D4.59已知，则函数（）A有最小值，但无最大值B有最小值，有最大值C有最小值，有最大值D无最小值，也无最大值10某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元设平均每次降价的百分率
3、为x，可列方程为A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1+x）2=90D100（1x）2=9011某初中七（5）班学生军训排列成7 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（）A3B27C49D以上都不可能12“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在几何原本中曾对该图做了深入研究如图2，在中，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，
4、分别与，相交于点，若，则的值为（）ABCD13如图，正方形中，点、分别在边、上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、，下列结论：；其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个14已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D外离15 因式分解结果为（ ）ABCD 二、填空题16正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为_17如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为_18如图，AC为四边形ABCD的对角线，E，F分别是边AC，BC
5、上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该平行四边形的面积是_19抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=2，且经过点（5，0），则ab+c=_20设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，则的值为_三、解答题21解方程：（1）（2）x2-5 =4x22一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？23如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC试问：EF与CD的关系
6、?并加以证明24如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，垂足分别为点，且(1)求证：为的角平分线；(2)探究，之间的数量关系并给出证明25已知：在平面直角坐标系中，直线交轴负半轴于点，交轴于点，直线的解析式为，经过点的直线交轴正半轴于点，（1）如图1，求直线的解析式；（2）如图2，点在上，过点作轴的垂线，交于点，点在上，连接并延长交直线于点，设直线的解析式为，线段的长为，求与的函数解析式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长至点，连接，过点作轴的平行线，交延长线于点，直线解析式为，求点的坐标26如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线交抛物线于点，并且，.（1）求抛物线的解析
7、式；（2）已知点为抛物线上一动点，且在第二象限，顺次连接点、，求四边形面积的最大值；（3）在（2）中四边形面积最大的条件下，过点作直线平行于轴，在这条直线上是否存在一个以点为圆心，为半径且与直线相切的圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1-10DCBCB BBACD 11-15DDDAD1617318919020-121（1），解得：x1=4，x2=-2；（2）x2-5 =4x移项得，x2-4x -5 =0（x-5）（x+1）=0x-5=0，x+1=0解得：x1=5，x2=-122解：（1）P（白球）=，答：随机摸出一个白球的概率是（2）设再往箱子中放入黄球x个，根据题意
8、，得（8+x）0.2=2，答：放入2个黄球23证明：（1）AEBC，A=B又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又AE=BC，在AEF与BCD中，AEFBCD，EF=CD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD24（1）证明：连接CD，BD，如图所示：为的垂直平分线，在和中，在和中，为的角平分线；（2）解：，理由如下：，又，即，25（1）当时，当时，解得，在中，解得：，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为：（2）当时，轴，点的横坐标为，点的纵坐标为（3）过点作，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于，四边形为矩形轴轴，四边形为矩形，四边形为矩形，四边形为正方形，即，（ASA
9、），又，四边形为平行四边形由（2）知，轴点的纵坐标为直线的解析式为，解得：，解得：，（不合题意，舍去），26解：（1）过点作轴，垂足为，如图1所示，点的坐标为，.，点的坐标为.将，代入，得：，解得：，抛物线的解析式为.（2）过点作轴，垂足为，如图2所示，当时，解得：，点的坐标为；当时，点的坐标为（0，2）.设点的坐标为，则点的坐标为，四边形梯形，.，当时，四边形取得最大值，最大值为9.（3）连接，如图3所示，.，.点的坐标为，点的坐标为（0，2），点的坐标为（1，0），直线的解析式为，直线的解析式为（可利用待定系数法求出）.设点的坐标为，则过点且垂直的直线的解析式为：.联立两直线解析式成方程组，得：，解得：，两直线的交点坐标为.依题意，得：整理，得，解得：，点的坐标为或.综上所述：在这条直线上存在一个以点为圆心，为半径且与直线相切的圆，点的坐标为或.14
